PROBLÈME VIL

Déterminer l’heure solaire maj enne ou vraie du passage des astres au méridien

L’heure du passage d'un astre au méridien du lieu , est l’heure temps moyen ou temps Vrai , comptée astronomiquement à l'instant du passage de l’astre au demi-méridien supérieur , ou l'iutervalle de temps écoulé depuis le passage du soleil jusqu'il l'instant du passage de l'astre.

Pour une étoile l'on a

Heure T. M. (lu passage = Æ apparente de 1* — M moyenne du O

Heure X. V. dll passage = H apparente de T* — X vraie do 3

t. Si l’étoile proposée est une des soixante-sept principales dont les positions apparentes sont données daus la Connaissance des Temps à partir de la pa^e ï3o , prenez son ascension droite apparente pour le jour donné ; dans le cas ou l'étoile ne ferait point partie de ces G7 , procurez-vous son ascension droite moyenne calculée pour le jour donué, que vous corrigerez ensuite de l’aberraliuu et de la nutation afin d'obtenir son ascension droite apparente.

a. Prenez dans la Connaissance des Temps, première page du mois, l'ascension droite moyenne du soleil pour le midi moyen ae Paris qui correspond au commencement du jour proposé.

3. La seconde de ces deux quantités , retranchée de la première , ( celle-ci étant augmentée de a4 heures s’il est nécessaire ) , vous donnera pour reste , le temps sidérai

compté du midi moyen , ou l'heure T. M. approchée du passage daus le lieu proposé.

4. Maintenant, avec l’heure T. M. approchée du lieu et sa longitude exprimée en temps, détcrminei l’heure de Paris correspondante (Problème 11), avec laquelle vous entrerez dans la colonne * de la Table XCVI1I , le uombre correspondant de la colonne H , vous dounera la quantité à retraucher de l’heure approchée , pour avoir l’heure T. M. du passage proposé.

5. Pour obtenir l'beure T. V. de ce passage , calcule* le temps moyen au midi vrai (comme nous l’avons fait Exemp. 3 et 4 de la page 96, et retranchez-le de l’heure T. M. trouvée , le reste vous donnera l’heure T. V, du passage pour le lieu proposé, *

i,4 Des Problème».

Exemple i. Lfc to Avril i836, étant par 4°° de Ion- Exemple a. Le 8 Aèûl i83f> e'taat par 54* dë loff-

gilude Est , oh demande l'heure T. M.

passage de

gitude Ouest , on demande l'heure T. M.

P»»*Ee <**

Siriui «o méridien.

l'Epi ou et de la Vierge an méridien.

Le 10 Avril B apparente de Sinus

Le 8 Août JR apparente de l'Epi

JR moyenne du 0 •

B moyenne du O —

T. »id. compté dé midi M. oû heure appr.

T. rid. compté de midi M. ou heure appr.

3i.oa

Longitude en temps retranche*

Longitude en temps ajoute *

Heure de Paris wrreip. h l'heure âppt.

Heure de Paris eorresp. \ l'heure appr.

3i .oa

Table XCVIII arec a* 4»" 58*

a6.yo

Table XCVIII, pour 7k 44“ 3i* —

Heure approchée

3i.oa

Le 10, heure T. M. du passage de Sinus

Le 8 , heure T. M. du passage de l'Epi

Temps moyan au midi nrai —

Temps moyen au midi vrai —

Le 10 , heure T. V. du passage de Strias

Le 8, heure T. V. du passage de l'Epi

L’heure solaire vraie du passage d’une étoile au méridien, peut être aussi déterminée par la méthode suivante :

i. Prenez dans la Connaissante des Temps l’ascension droite apparente de l’étoile, et dans la seconde page du mois l’ascension droite vraie du soleil pour le midi moyen de Paris qui correspond au commencement du jour proposé.

a. L’ascension droite du soleil étant retranchée de relie de l’étoile , augmentée de î4 heures s’il est nécessaire , vous donnera pour reste le temps sidéral compté du midi vrai, ou l’heure T. V. approchée du passage.

3. Avec l’heure approchée du lieu et sa longitude , vous déterminerez l’heure de Paris , qui sera exprimée en T. V. : a joutez-lui le temps moyen au midi vrai , la somme , diminuée d’autant de fois 10 secondes qu’elle contient d’heure , vous donnera l’heure T. M. de Paris réduite.

4- Pour l’heure T. M. de Paris réduite , calculez la partie proportionnelle de la variation diurne en ascension droite vraie. Cette partie étaut retranchée de l’heure approchée vous donnera enfin le temps vrai du passage.

Applications faites aux deux exemples précédens.

Le 10 Avril JR apparente de Sirius

Le 8 Août B apparente de l'Epi

B vraie dn Q —

B vraie du O —

aa .00

T. sid. compté de midi V. 00 heure appr.

T. sid. compté du midi V. ou heure appr.

sa. 33

Longitude en temps retranche*

Longitude en temps ajout t* -t*

fleure de Paris , T. V.

Heure de Paris T. T.

la. 33

Temps moyen au midi vrai -+

Temps moyen au midi rirai +

T. M. de Paris

Diminution de io* pat henre •-

Diminution de 10' par heure —

Heure T. M. de Paris réduite

Changement diurne en JR vraie

Changement diurne en B vraie

Part. prop. pour at 4*“ 3o* “

Pari. prop. pour 7* 43" x3* —

Heure approchée

Heure T. V. du passage demandé

Remarque i. De ces deux manières de déterminer l’heure T. V. du passage, la pins simple est la première , qui consiste à chercher d’abord l’heure T. M. et de la convertit en heure T. V.

Lorsqu'il s’agira de déterminer l’hcnre du passage au méridien pour se disposer à des observations , on pourra toujours et contenter de l'heure approchée.

Des Problème*. ^ t S

Potjr l(i lune, l'heure du passage au méridien pourra »e déterminer comme nous Pavons fait page io4, loules les fois qu’il ne s'agira que de trouver l'heure de son les es ou de son coucber, se disposer à observer sa hauteur méridienne, et l’employer dans le calcul des marées ; dans les cas qui demanderaient plus de prête-. ton , il faudra opérer de la manière suivante :

i. Détermines d’abord l’heure T. M. du passage de la lune au méridien , au moyen de la colonne contenant l’heure de ce passage au méridien de Paris , placée dans la septième page de chaque mois de la Connaissance êtes Temps , en suivant la règle que lions avons donnée page io{.

a. Au moyen de la longitude du lieu et de celte première heure , déterminez l’heure correspondante T. M. de Paris.

3. Pour cette heure de Paris , calculez l’ascension droite de la lune en ayant égard aux différences secondes ( Problème IV ), puis vous la convertirez en heures.

4- Prenez dans la Connaissance des Temps , l’ascension droite moyenne du soleil ( première page de chaque mois ) pour le midi du jour, que vous retrancherez de l’ascension droite de la lune augmentée de î4 heures s’il est nécessaire , le reste vous donnera l’heure approchée du passage demandé.

5. Avec cette heure approchée, prise dans la colonne * de la Table XCVUI , vous trouverez dans la colonne R une quantité correspondante que vous retrancherez de l'heure approchée , le reste sera l’heure T. M. du passage demandé ; s’il est nécessaire vous U convertirez en T. V. en vous servant du temps moyen au midi vrai.

Remarque a. 11 arrivera le plus souvent que cette heure calculée différera de la première heure d'une quantité plus ou moins grande , alors il vous faudra calculer de nouveau l’ascension droite de la lune pour la dernière heure trouvée, et déterminer une nouvelle heure T. M. du passage ; le second calcul vous donnera généralement un degré suffisant d’exactitude , dans le cas contraire il faudrait en faire un troisième ou un nombre de fois suffisant ponr que l’heure calculée ne diffère presque pas de celle qui a servi I calculer l’asceusion droite de la lune.

Exempk f i. Le a5 Avril i836, «fiant par 7a® de lonp'iuile Gués! , on demande l'heure du passage de la lune au méridien.

Exemple 2. Le 28 Mai r$36, étant par 84rt de longitude Est , un demande l'heure du passage de la luno au méridien.

Le a5 Avril, passage h Paris T. IL 7* 4**

Beiartl du 25 an 26 o 47 0

Four 4* 481" de longitude et 47" •** o 9 24

Heure T. M. du passage 7 5p 94

Longitude en temps ajoutez 4 48 o

Le a5 , heure de Paris corros pondante 12 38 a4

Le 8 Mai . passage h Paria T. IL

Retard du 8 au 9

Pour 5** 36“ de long- et 57“

Iienre T. M. du passage 10 4 4*

Longitude en temps trtrarnhez 5 36 o

Le 8 heure de Paris correspondante 4 3$ 4*

Attention droite de la (J Qiff. prem. Diff. sfc.

I* ,5 I midi .45» 8' 4<)"6 ~ ,, 5 „

a5 X min.» j5i aa 4>*7 « " 3' 5i"4

26 h midi 167 3a 43*4 "** g *° g ~ 3 5a .6

36 h min.» iG3 39 5o«5 + ^ 6 44r°

Ascension droite de la Le 27 h min.» 2o8°ii' o"7 ^ 28 h midi 214 53 $9.6 ^ 28 h min.» 221 5o 53.6 ^ 39 à m>dî 329 5 j3.o

Bijf. prem. Dijf. a«c*

7 '* ’9 4 sm

Pour ot* 38“ a4* p. p. de 6* 101 o"7

trot

M de U lune le a5 h minuit

Table XCY. Correc. des diff. aec. +

jR (T l< a5, k I.I 38 - 34<

St ([ « *««p*

JR moyenne du Q le a5 h midi —

Passage heure approchée

roi

Table XCYilI correction —

il taxe T* M. du passage le ai

Pour 41 28“ ti> p. p. d. 6’ 57' 34"

io'qz

Al de la lunç te 28 à mjiii

Table XCV. Correc. des diff. sec.

Al (J en temps

i4«» 39“ 49» tS

Al moyenne du O le 28 i midi

Il . IÎ

Passage , heure appcoche'e

Table XCY111 correction

lieuxe T. M. du passage le ai

iiG Des Problèmes.

Comme les heures de ce* passades diffèrent de celle» qui ont servi à calculer les /R de la (£ , il est nécessaire de recommencer ces calculs.

Heure T. M. du passage le aS

Heure T. M. du passage le 28

Longitude en temps

Heure de Taris correspondante

Pour ofc Si)*» 08* p. p. de 6° îo1 o"j

ao'

Tour 4V 37» 5g* p. p. de 6* 57' 34"

de !a(£ le a5 k minuit

jR de la le 28 i midi

ai4

Table XCV, pour 39® a8* et B

Table XCV , pour 4’’ a8“ et B

2R ([ le a5 b iak 39» 28'

Jl (J le 28 îi 4*» ay» 59»

en temps

io*

en temps

Al moyenne du O