PROBLÈME X
Troueer l'heure du leeer ou du coucher erai et apparent des astres.
Le leeer il’iin astre est son apparition au-ilessus de l'horizon, lorsqu’il passe de l'hémisphère inférieur à l’hémisphère supérieur , par l’effet du mouvement diurne que parait avoir la sphère céleste. Le coucher est l’instant où l’astre disparait, c’est-à-dire passe sous l'horizon ; ils prennent les noms de irais ou d'apparens , selon qu’il s’agit de l’horizon vrai ou de l’horizon apparent
Pour trouver l'heure T. V. approchée du lever ou du coucher vrai du soleil.
1. Prenez la déclinaison du soleil pour midi du lieu donné ( Problème 111 ).
a. Entrez dans la Table XXYÜI avec la déclinaison prise dans la ligne horizontale supérieure et la latitude du lieu contenue dans la première colonne à gauche, le nombre d’heures et de minutes correspondant à ces deux quantités , étant ajouté .à G heures ou retranché de 6 heures , seiou que la déclinaison est de même ou de différente dénomination que la latitude , donnera l’arc semi-diurne exprimé en temps.
3. Cet art semi- diurne, donne l’heure approchée du coucher vrai du soleil et le complément de cel arc à u heures donne celle du lever vrai.
Remarque i. Si la latitude et la déclinaison étaient milles, on bien que l’une seulement de ces quantités fût nulle, l’arc semi -diurne serait égal à G heures. Quand la somme de la latitude et de la déclinaison est égale ou surpasse go° et que la déclinaison est de même dénomination que la latitude , l’arc semi- diurne est imaginaire , • l'astre est de perpétuelle apparition, c’est-à-dire , est toujours au-dessus de l'horizon du lieu; la somme de ces deux quantités étant égale ou surpassant Qo“ , mais la déclinaison étant d’une différente dénomination que la latitude , l’astre est ne perpétuelle disparition, c'est-à-dire, qu’il ne parait pas au-dessus de l’horizon.
Exempte i. Détermine* le* henres du lever et du Exempte a. Détermine* le* heure* du lever el du
toucher vrai* do aoleil le l3 Juillet i836, étant par 5af* 48' de lalilade N. et par iao° de longitude 0.
coucher vrais du soleil le f Octobre i83f), étant par 3o‘ de latitude N. el par ioS° de longitude £.
Heure de Pari* correspondante au midi du lieu
Heure de Paris corre*. au midi du lieu le 3o
Déclinai*on du soleil correspondante B
ai® 46'
Déclin, du soleil pour le 3o Srpt. h 17^ A
Pour 5o° de îat. el ai* de déd. ( T. XX\ III )
Pour 4o° de lalit. et 3° de dérl. (T. XXVIII !
Part. prop. pour 48' *1® latitude -4-
Tari. prop. pour 3o' de latitude ■+■
ponr 4G' de déclinaison +
pour g' de déclinaison -f
Heure approchée do coucher, T. V.
Heure T. t. approchée dn lever vrai
io.5
Heure approchée du lever ; T. V.
Heure T. V. approchée du roucher vrai
a fois l’heure du cou. donnent la long, dn jour
a fois l’heure du cou. donnent la long, do jour
it
du l«v. donnent la long, de la nuit
l'heure du 1er. donnent la long, de la siuit
îa
ai.o
Pour trouver l’heure exacte T. V. du lever ou du coucher vrais du soleil ;
Déterminez les heures approchées, par le moyen de la Table XXVU1 , qui , combinées avec la longitude du lien, vous donneront les heures T. V. de Paris , que vous convertirez en temps moyen , et pour ces dernières vous calculerez les déclinaisous du soleil.
Cela posé , au logarithme tangente de la déclinaison , ajoutez le logarithme tangente de la latitude du lieu ; la somme , diminuée d’une dizaine , vous donnera le logarithme cosinus de l’arc semi-diurne , qui sera plus grand que 90” , lorsque la déclinaison est de même dénomination que la latitude ; mais qui sera plus petit que go” , lorsque la déclinaison est d’uuc dénomination différente.
Des Problèmes.
iag
l.’arc semi-diurne converti en heure vous donnera l’heure T. V. du coucher vrai du soleil , et son complément à 12 heures vous fera connaître l'heure civile T. V. du lever. Applications de ces principes aux deux exemples précédens.
Exemple 1.
Exemple a.
Heure appr. *T. V. dn lever 1e 13
