I. ro». 9.839914 l.co

c. a. Dcmi-tomme <*.130049

( Béf. hor. — par. hor. ■+■ dép.) o 33 38 log. 3.357*t5 log. constant 8.8*3909

Lever apparent

3 5? aH

Correction , Lever vrai

Lever apparent

iog. a. 301073

Des Pkodlêmes.

Au lieu de chercher la correction à faire à l'heure du lever et du coucher vrai, ponc avoir celle du lever ou du coucher apparent , nous allons donner la méthode qui sert à calculer directement celte dernière.

i. Four le soleil. Déterminer comme précédemment l'heure approchée du lever ou du coucher, en faisant usage de la Tahlc XXY111 , et chercher l’heure T. M. de Paris correspondante , pour laquelle vous calculcrer la déclinaison du soleil et sa distance polaire.

a. Prener dans la Table II la dépression de l’horiron relative à l’élévation de l’oeil , que vous augmenterez de .13' 38" ( valeur de la réfraction horizontale , diminuée de la parallaxe horizontale du soleil), et nommerez A l'arc qui eu résultera.

3. Ecrivez dans l'ordre suivant , l’arc A , la latitude du lieu cl la distance polaire ; prenez la somme de ces trois quantités et la moitié de cette somme ; ensuite de fa demisomme retranchez l’are A : cherchez dans la Table LUI le complément arithmétique du logarithme cosinus de la latitude et le complément arithmétique uu logarithme sinus de la distance polaire , ajoutez ces deux complémens arithmétiques au logarithme sinus de la demisomme , et au logarithme cosinus de la demi-somme moins l’arc A , vous aurez un nombre dont la moitié sera le logarithme sinus du demi-angle horaire. Vous trouverez dans la même Table l'arc correspondant ; ce sera la moitié de l’arc semi-diurue compté en degrés.

Pour avoir l’arc semi-diurne réduit en heures , il suffira de multiplier cet arc par 8 et de compter tes secondes du produit pour des tierces , les minâtes pour des secondes , et les degrés pour des minutes ; alors vous aurez l’arc semi-diurne avec lequel il sera facile de trouver l'heure T. V. du lever ou du coucher apparent. Pour avoir le lever ou le coucher du bord supérieur ou inférieur , ajoutez à l’arc A ou retranchez-lui le demi-diamètre du soleil.

Exemple l. ht |3 Juillet l836, <!Unt p»r 5o” 48' «le letilude Nord el per 1 30° de iungilude Ouest, trouver l'heure T. Y. du coucher apparent du centre du aoleil , élection de l'œil 18 pied» 8 pouce».

On trouvera

Arc A o* 44'

Latitude dn lieu îo tjH o r. 1. ro». 0.199263

Distance polaire 68 16 65 c. 1. lin. 0.031977

Somme 119 49 34

Demi-xnmme 59 54 47 !• un. 9.937149

Dcmi-iouime — A 69 10 8 1. coi. 9.709702

Demi-angle hnr. 60 20 55 1. »in. 9. 939045

Arc semi-diurne 8& a« 47» ou heure du cou. app.

Exempte 2. Le 1 Octobre i836 , e'tant par 40” 3o' de latitude Nord el par jo5° de longitude Est, déterminer l'heure T. V. du coucher apparent du centre du aoleil ; élévation de l'œil 5a pied».

On aura

Arc A o° 44' 36"

Latitude 4» 3o o c. 1. cos. 0.11896s

Di»lauce polaire 93 16 43 c. L sin. 0.000711

Somme i34 3i 39

Demi-somme C7 |5 49-5 1. »in. 9.964869

Demi-somme — A 66 3o 53.5 1. CO» 9.600440

Demi-angle hor. 44 5 29 L «in. 9.842487

Arc semi-diurne 51* 5a" 44* ou heure du cou. app.

Remarque. Si la déclinaison était nulle , retranchez \ le logarithme cosinus de la latitude , du logarithme sinus I Vous aurez le logarithme de l’arc A. V cosinus de l’arc semi-diurne

Si la latitude était nulle , retranchez le logarithme sinus f toujours plus grand que 90'. de la distauc c polaire , du logarithme sinus de l’arc A. J

Enfin , si la déclinaison et la latitude sont milles , augmentez l’arc A de 90’ , et vous aurez l’arc semi-diurne.

Ve la durée du crépuscule.

Le 'calcul de l’instant du lever et du coucher du soleil , conduit à la détermination de la durée du crépuscule ( 011 appelle ainsi la clarté due à la réflexion des rayons du soleil par l'atmosphère terrestre, soit avant le lever de cet astre , soit après sou coucher ) , parce qu’il suffit de prendre l’arc A de 18“ , mesuré de l’abaissement, uassé lequel les rayons du soleil , réfléchis par l'atmosphère , 11e peuvent plus atteindre la surface de la •terre et y produire celte faible lumière.

Des Problèmes. i 3 1

te crépuscule est un des principaux avantages que nous relirons de notre atmosphère; en effet , si nous n’cu avions point, nous n'aurions pas les réfractions qu'elle produit, la nuit viendrait dès que le soleil se cacherait sous l'horizon , ou le jour naîtrait dès que le soleil reparaîtrait, et nous passerions ainsi subitement d'une lumière vive à uue obscurité totale , et des ténèbres à la lumière. L’atmosphère dont nous sommes environnés fait que le jour et la nuit ne viennent que par des degrés insensibles.

Pour un jour et un lieu étonnés , trouver l'heure du commencement et de la fin du crépuscule ainsi que le temps de sa durée.

I. Calculez la déclinaison du soleil pour le minuit du lieu nui précède ou qui suit , selon qu’il s’agit du commencement du crépuscule du matin ou de la fin de celui du soir.

a. A Tare A de i8° , ajoutez la latitude du lieu et la distance polaire , et de la moitié de' la somme de ces trois quantités, retranchez l’arc A.

3. Maintenant au complément arithmétique du logarithme cosinus de la latitude, ajoutez le complément arithmétique du logarithme sinus de la distance polaire , le logarithme sinus de la demi-somme cl le logarithme cosinus de la moitié de la somme moins l’arc A ; la moitié de la somme de ces quatre logarithmes sera le logarithme cosinus ou sinus d’un arc qui , multiplié par 8 , donnera l’heure du commencement ou de la fia du crépuscule.

4- Calculez l'heure du lever ou du coucher apparent du soleil , comme il a été dit

Iirécédemment , la différence entre l’heure du commencement du crépuscule et celle du ever apparent du soleil , donnera la durée du crépuscule du malin ; et la différence entre l'heure du coucher apparent 'et la fin , donnera la durée du crépuscule du soir.

Exemple. Le to Mai i836 , à Brest , dont la latitude Nord est de 48* a 3' 35" , et la longitude Ouest de 27'° 18* , calculer le commencement , la fin et la durée du crépuscule du matin.

Heure du commencement. Heure du lever apparent.

Arc A

JLatitifde

35 c. 1. coi.

Latitude

col. 0.177821 '

Distance polaire

2 c. 1. iin.

Diilanre polaire

sia, 0.020870

Somme

jai

43 1. sin.

Demi-somme

sin. 9.940.108

Demi-somme — J

48 1. co*.

Demi-somme — A

cui. 9.Ô77578

29 1. coi.

Arc semi-diurne

sin, 9.918333

Heure du lever apparent 4h 3*”1 *3*

Commencement du cre'puscule a 9 8

Duree du créptucale a 2 3 i5

Puisque le crépuscule du soir ne finit que quand le soleil est abaissé de 18° audessous de l’horizon , il 11e finira pas si le soleil ne descend pas de 18" ; donc il rt'j aura pas de nuit close si la latitude ajoutée h la déclinaison , de même dénomination que la latitude , donne une somme qui surpasse 72".

De l’époque et de la durée du plus court crépusculi.

Pour avoir les époques de l’année correspondantes au plus court crépuscule , il suffit de calruler quelle doit être la déclinaison du soleil ; pour l’obtenir, ajoutei au logarithme constant <1199712 (qui est celui de la tangente de la moitié de 18"), le logarithme sinus de la latitude du lieu, la somme de ces deux logarithmes , diminuée de 10 , sera le logarithme sinus de la déclinaison , toujours d’une dénomination contraire à celle de La latitude : maintenant il sera facile de déterminer les deux jours de l’année correspondans au plus court crépuscule , en cherchant dans la Connaissance des 'lcmps les deux époques dans lesquelles la déclinaison du soleil est égale à la dccliuaison calculée.

Pojrr avoir la dur éc dit plus court crépuscule, il faut retrancher du logarithme constant 9.19433.1 , le logarithme cosinus «le la latitude du lieu , la différence sera le logarithme sinus d'uu arc qui, multiplié par 8, donnera la durée cherchée.

Exemple. Trouver l’époque et la durée du plus court crépuscule , à Brest , dont la latitude Nord est de 48” a3' 35*.

Calcul de la déclinaison. Calcul de la durée.

Logarithme constant 9.19971a Logarithme constant sg. 19433a

Latitude 48' a3‘ 35” 1. »in. 9.873738 Latitude 48° a3' 35” 1. cor. 9.812179

Déclinaison A. 6 48 4 L stn, 9.073480 i3 37 34 1. sin. 9.371153

Avec la déclinaison australe 6* 4^' 4" s on trouvera dans la Connaissance des Temps que les jours de l’année correspondans au plus court crépuscule sont vers le 3 Mars et le 8 (Jctobre.

L’arc i3“ 37' 34* multiplié par 8 pour le convertir en temps, donne ik 49“ pour la duree du plus court crépuscule. f

Détermination du temps que le diamètre du soleil emploie à se lever ou à se coucher.

Détermines l’heure T. V. approchée du lever ou du coucher du soleil , en faisant usage de la Table XXVT1I , et vous calculerez la déclinaison du soleil pour l’heure trouvée.

Au logarithme cosinus de la somme de la latitude et de la déclinaison , ajoutez le logarithme cosinus de leur différence , vous aurez une somme dont vous prendrez le complément arithmétique de sa moitié.

Maintenant au complément trouvé , ajoutez le logarithme du diamètre du soleil , pris dans la Table XXV11 , et le logarithme constant 8.823909 , la somme de ces trois logarithmes , diminuée de 10 , cherchée dans la Table XX\ 11 , vous donnera le temps demandé.

Exemple. Le 18 Avril i836 , étant situé par 5o“ a4' de latitude Nord et par 16* de longitude Ouest , trouver le temps que le diamètre du soleil mettra à se lever.

Heure approchée du lever. Temps demandé.

DlliiuisAd B io° 5a' ; latitude B

Table XXVIII pour 10 et 5o°

ol 4g“

Part. prop. pour 5a1

Part. prop. pour a4

Somme

Heure approchée du lever

Longitude

Heure de Pari* le 17 T. V.

le 17 T. M,

Déclinaison correspondante

Latitude

Déclinaison

Somme

Différence

61 14 59 L cos.

3# 33 1 L cos.

Somme Demi -somme

Diamètre du soleil Log. constant

c. arithmétique 3»' 54"a

o.ai5385

Temps demandé

Pour trouver l’heure du lever ou du coucher, d’une étoile.

1. Déterminez l’heure du passage de l’étoile au méridien (Problème VII, page it3), et prenez la déclinaison de l’étoile pour le jour proposé.

a. Entrez dans la Table XXV11I avec, la déclinaison de l’étoile prise dans la ligne horizontale supérieure et la latitude du lieu , placée dans la première colonne à gauche , le nombre correspondant à ces deux quantités étant ajouté à G heures ou retranché de 6 heures , selon que la déclinaison est de même ou de différente dénomination que la latitude, donnera l’arc semi-diurne de l’étoile, c’est-à -dire la moitié de la duree de sa présence sur l’horizon , cet arc élaut retranché de l’heure du passage de l’étoile , donnera l’heure approchée de sou lever ; ou qui lui étant ajouté , donnera l’heure approchée de sun coucher.

Des Problèmes.

Exemple t. Le S Mar» 1&36, étant par 33°

de latitude

Exempte. 2. Le 28 Arril j836 , éttnt p» 5“ de Litilude

3ud et par a° de longitude Est, trouver l'heure du lever

Nord et par i8° de longitude Ouest t

trouver 1 heure

de l'Epi de U Vierge.

du coucher d'Antarès.

Le 8 Mars JR apparente de l'Epi

Le 28 Avril AI apparente d'Antarès

i6fc

*9ra

AV moyenne da Q

So.ao

AV moyenne dp O “

T. sid. compte de midi H. ou passa, appr.

T. sid. compté de midi M. ou passa, appr.

Longitude en temps retranchez

Longitude en temps a jouiez

Heure de Paris corresp. au pas. approche

Heure de Paris corresp. an pas. approché

Table XCV1II avec 14k 3» 44*

Table XCVm avec i5«» 5» a$* -

Heure approchée du passage

Le 8, heure T. M. du passage de l’Epi

Le a8 , heure T. M. du passage d'Antarès

Temps moyen au midi vrai

Temps moyen au midi vrai — '

Le 8 , heure T. V. du passage de l’Epi

Le 28 , heure T. V. du passage d'Anlarès

Déclinaison apparente de l'Epi *

Déclinaison apparente d'Antarès A

Latitude du lieu

Latitude du lieu B

Table XXVIII pour io° et 33®

o'» aG® 0*

Talde XXVIII pour 26° et 5®

Part. prop. pour 18' 4» 0® ,9 ou

Part prop. pour 4’ de déclin. 4

Arc semi-diurne

Are semi-diurne 4-

Heure T. V. du passage

Hrure T. Y. du passage

Heure T. V. appr. du lever vrai

Heure T. V. appr. du coucher vrai

Exemple J. Le 18 Mai «836,

étant

par

3o' de

Exemple 4- Le 28 Juin i836, étant

par

45» 3o* da

latitude Nord et par 17® de longitude Ouest ,

trouver

latitude. Sud et par 33° de longitude

Ouest ,

trouver

l'heure du lever vrai de Régulus.

l’heure du coucher vrai de Fomalhaut.

Le 18, heure T. M. du pats, de Régulus

Le 28 , heure T. M. du pas. de Fomalhaut

heure T. V. du passage

Déclinaison apparente de Régulus

la®

Déclinaison apparente de Fomalhaut A

aÿ

Latitude du lieu

Lalhudc du lien A

Table XXVIII pour ia° et 5a°

Table XXVIII pour 3o° et 45*

at.

at«

Part prop. pour 46'

• Part prop. pour 29’ 4-

pour 3 0

pour 3o -t 4-

Arc semindiurne de Régulus

Arc semi-diurne de Fomalhaut 4-

Heure T. V. du passage le 18

Heure T. V. du passage le 28

Heure T. V. approchée du lever vrai le 17

Heure T. V. appr. du coucher vrai le 29

Pour trouver l’heure du lever ou du coucher apparent d’une étoile.

i. Déterminez la déclinaison apparente de l'étoile , si la déclinaison est de même dénomination que la. latitude , retranchez la de 90°; et si elle est de différente dénomination , ajoutez lui 90° , vous aurez la distance polaire de l’étoile.

a. Prenez dans la Table II la dépression de l’horizon "relative à l’élévation de l’œil, que vous ajouterez à 33' IfiF ( valeur de la réfraction moyenne horizontale ) , et nommerez A la somme.

3. Ecrivez dans l’ordre suivant l’arc A , la latitude du lieu et la distance polaire de l’étoile ; prenez la somme de ces trois quantités et la moitié de cette somme ; ensuite de la demi-somme retranchez l’arc A: cherchez dans la Table LUI le complément arithmétique du logarithme cosinus de la latitude, et le complément arithmétique du logarithme sinus de la distance polaire, ajoutez ces deux complémens arithmétiques au logarithme sinus de la demi somme , et au logarithme cosinus de la demi-somme , diminuée de l’arc A , vous aurez un nombre dont la moitié sera le logarithme sinus du demi-angle horaire. Vous trouverez dans la même Table l’arc correspondant, il sera la moitié de l’angle horaire compté en degrés.

1 34 Des l’itonè m e s.

Pour avoir l'angle horaire réduit pn heures , il suffira de multiplier cet arc par 8 , et de compter les secondes du produit pour des tierces d’heure , les minutes pour des secondes , et les degrés pour des minutes ; alors vous aurei l'angle horaire de l’étoile , ou ce qui eit de même, i'arc semi-diurne avec lequel il sera facile de trouver l’heure T. V. du lever ou du coucher apparent.

Applications aux deux premiers exemples qui précèdent.

Exemple i. Le 8 Min i836 etc. Elévation de l'ffiil 3o pi. Exemple 2. Le a8 Avril x836 etc. Elévation de l'ail 35 pi.

•Arc o* 3q' 18" Arc A on 3g’ 43"

Latitude 33 o o c. I cos. 0.076409 Latitrde 5 o o c. 1. cos. o ooi6r»6

Distance polaire 79 4< 45 c. I. sin. 0.007061 Distance polaire 116 3 43 c. 1. sin. 0.046669

Soron»»* u3 21 3 # Somme xax 43 aS

Demi-somme 56 4° 3ï.5 I. sin. 9.9)1984 Demi-somme Go 5i 44 I* s*n* Q.<>41 a*3f)

Demi-somme — A 56 1 i3.5 I. cos, 9.747331 D a 1.1 i -somme — A Go 11 69 L eut. 9.696337

48 47 >5 1. sin. 9.876393 44 8 3q L sin. 9.84)900

Arc semt-diorne — 6t» 3om 19*3 Arc *<"»:-diume Hh 5* 53“* 9» a

Heure T. V. du passage x3 58 38.3 Heure T. V. du passage i3 63 46.8

Heure T. V. du lever apparent de l'Epi 7 aS 19.0 Heure T. V. du coucher apparent 19 46 56. o

Pour trouver l’heure du lever ou du coucher d’une planète.

t. Détermines l’heure du passage de la planète au méridien du lieu ( Problème VU page 1 ifi ) ,' et prenez sa déclinaison peur l’heure de ce passage.

2.. Entrez dans la Table XXVIII avec la déclinaison de la planète, prise dans la partie supérieure de la Table , et la latitude du lieu , contenue dans la première colonne à gaurhe , le nombre correspondant à ces deux quantités étant ajouté à 6 heures ou retranché de (j heures , selon que la déclinaison est de même ou de différente dénomination que la latitude , vous donnera l’arc semi-diurne de la planète , c’est-à-dire la moitié de la durée de sa présence sur l'horizon , cet arc étant retranché de l’heure de sou passage ;m méridien, donnera pour reste l’heure approchée de son lever; ou qui étant ajoutée à l’heure du passage , donnera pour somme l'heure approchée de son coucher.

Exemple i. Le 10 Juin iS36, étant par 48® )4' de Exemple a. Le )4 Janvier i836, élan! par 4a° 4o' *1* latitude Nord et pnr lof» de longitude Ouest , trouver latitude Nord et par 90° de longitude Est , trouver l'heure du lever de Jupiter. l’heure du coucher de Mercure.

Le 10 , heure T. V. du ]*assage de Jupit

rr.

at»

Le 24 , heure T. V. du passage de Mercure

oX 53»

Déclinaison de Jupiter

Déclinaison de Mercure

Latitude du lieu

Table XXVIII pour aa* et 48*

il»

Table XXVIII pour 17° et 4a°

Fart, proport, pour )6*

Pari. prop. pour 5a1

pour 24

pour 4<>

Arc semi-diurne de Jupiter

Arc semi-diurne de Mercure

Heure T. V. du passage le 10

fleure T. V. du passage le )4

Heure T. V. «ppr. du lever vrai le 9

Heure T. V. appr. du coucher vrai

le 24

L’heure du lever ou du coucher apparent d’une planète se déterminera par la même méthode que celle qui a été donnée précédemment pour trouver l'heure du lever ou , du coucher apparent du soleil.

Pour trouver l’heure du lever on du coucher de la lune.

Nous ferons remarquer que pour tous les astres , à l’exception de la lune , les levers vrais sont toujours précédés par les levers apparens , et que leurs couchers vrais sont toujours suivis par les couchers appareils, parce que la dépression ajoutée à la réfraction horizontale , donne une somme qui surpasse toujours la parallaxe horizontale de Tastre ; mais il n'en est pas de même pour la lune , le minimum de sa parallaxe horizontale surpasse toujours la somme des deux premières ; d'où U résulte que pour la lune il u’y a que les levers ou couchers apparens qui peuvent être observés.

Des Problèmes. i 35

1. Déterminez l’heure T. M. du passade de la lune au méridien du lien ( Problème Vil paje 1 1 :> ) ; ensuite pour l’heure de Paris correspondante vous calculerez la déclinaison de' la luue. Ç Lorsqu un grand degré de précision n'est p-.s exigé , il suffira de prendre dans la septième page du mois ne la Connaissance des Temps , le passage de la lune au méridien d" Paris pour le jour donné et de le réduire au méridien du lieu , soit par la proportion indiquée page io4 , ou par le moyen de la Table XVI ).

2. Avec la déclinaison de la lune et la latitude du lieu , déterminez par la Table XXVIII , l’arc semi -diurne approché de la lune ; cet arc étant retranché de l'heure T. M. du passage vous fera connaître l’heure du lever , et cet arc étaut ajouté à l’heure T. M. du passage vous donnera l’heure du coucher. Pour l’un et l'autre cas vous n’obtiendrez que des heures estimées.

3. Pour les heures estimées du lever et du coucher de la lune , et par le moyen de la longitude du lieu, déterminez les heures correspondantes au méridien de Paris, pour lesquelles von. calculerez les deux déclinaisons de la lune , qui vous serviront avec la latitude du lieu, à déterminer par la Table XXV11I le» deux arcs semi-diurnes correspoudans a ut heures estimées.

4. Pour ces deux arcs semi-diurnes, vons prendrez sur le retard diurne du passage de la lur.e au méridien , deux parties proportionnelles ( soit en faisant usage de la proportion indiquée page io4 , ou par la Table XVI ), ces parties vous donneront les corrections additives à faire à ces arcs , pour les obtenir avec plus de précision.

5. L’arc semi-diurne corrigé, correspondant à l’heure estimée du lever, étant retranché de l’heure du passage pour b; lieu donné, vous donnera l’heure approchée du lever, et l’arc corrigé correspondant à l’heure estimée du coucher étant ajouté à l'heure du passage , vous donnera l'heure approchée du coucher de la lune dans le lieu donné.

Exemple 1. Le iJ Oelobre l836, rtinl 'itué psr 14’

Exemple a. Le ai Février i836y étant situé par i5°

de latitude Nurd et par 4s* de longitude Eu, déterminer

de latitude Nord et par 45° 20' de longitude

Oue»l

1 , deler-

les heures du lever et du coucher de la lune.

miner les heures du lever et du coucher de la luti

ie.

Heure T. M. do paua. de la (J le l4 » P«‘»

Heure T. M. du passa, de la ([ le 21 k Paris

Retard diurne du passage

P. p. du ret. p. a* 48” de long. (T. X3 I ) ~~

P. p. du rel. p. 3*» 1 “> ao* le Ion. (T. XVI) +

Heure T. M. du passage dan* le lieu donné

Heure T. M. du passage dans le lien donné

Longitude E»t retranchez —

Longitude Ouest ajoutez

Heure T. M. le (4 * Tari*

Heure T. M. le ai 3 Pans

Derlin. de la pour lheurr de Pari»

Déclin, de la ([ pour l'heure de Paria B

Table XXVIII puur a5* et i4’

Table XXVIII pour io° et i5°

ot»

Tari. proporL pour 8‘ +

Part, proport, pour 37' -t*

pour 3o

pour 18 ■+■

Diff. a.«cen*ionnelle 3 retrancher de 6*»

Diff. ascensionnelle i ajouter 3

Arc semi-diurne approché

Arc aemi -diurne approché

Heure T. M. du passage le i4

Heure T. M. du passage le ai

Heure T. M. titimre du lever le il différ.

Heure T. M. estimée du lever le ao différ.

estimée du rnuch. le i4 somme

estimée du couch. le ai somme

Calcul de l’heure approchée du Ica

cr.

Calcul de l'heure approchée du lever.

Heure T. M. estimée du lever le i3

Heure T. M. estimée du lever le ao

Longitude Est retranches

Longitude Ouest ajoutez

Heure T. M. le »3 à Paris

Henre T. M. le ai i Paris

ào

Déclin, de la (J pour l'heure de Paris À

Déclin, de la ({ pour l’heure de Parts B

Table XXVIII pour a4° el 14"

o4» a5ra

Table XXVI II pour 90 et i5a

•Pari. prop. pour i6' *+■

Fart. prop. puur 17* •+■

pour 3o ■+•

pour 18 ■+-

Différ. ascensionnelle i retrancher' de 6*»

Différ. ascensionnelle à ajouter k G1»

Arc semi-diurne

T. XVI pour 61» et 51» 33"* correcfon ■+■

T. XVI pour 43" et G1» 10» correction ■+■

Arc semi-diurne corrigé

Arc senti -diurne corrigé

Heure T. M. du passage le 14

Heure T. M. du passage le ai

approctèée du lever le |3 diffé.

Mpj*-.tehtc du lever le ao diffi.

i36 Des l1 hoêlémes.

Calcul de l’heure approchée du coucher. Calcul de l’heure approchée du coucher.

Heure T. M. estimée du coucher le 14

Heure T. M. estimée du coucher le ai 10b

Longitude Est retranchez

Longitude Ouest ajoutez 3

Heure T. M. le 14 h Paris

"ÏT

Heure T. M. le 21 b Paris i3

Déclin, de la ([ pour l'heure de Paris A

»5rt

Déclin, de la ([ pour l'heure de Paris n°

Table XXVIII pour a5° 38* et i4° 3o'

Table XXVIII pour II» 57' et l5* 18' S

Arc semi-diurne

Arc semi-diurne 6

T. XVI pour 61® et 5* 3a® correction +

T. XVI pour 43® et 6b i3® correction + 0

Arc semi-diurne corrigé

Arc semi-diurne corrigé C

Heure T. M. du passage le t4

Heure T. M. du passage le ai 4

approchée du coucher le 14

approchée du coucher le ai 10

L’heure approchée du lever ou du coucher de la lune , peut facilement se réduire à l'heure du lever ou du coucher apparent de la lune , par la règle suivante :

i. Pour l'heure approchée , calculez la déclinaison et la parallaxe horizontale de la lune , ensuite déterminez la somme et la différence de la latitude et de la déclinaison et prenez le complément arithmétique de la moitié de la somme des logarithmes cosiuus de ces deux quantités.

s. De la parallaxe horizontale de la lune, retranchez la dépression correspondante à l'élévation de l'œil augmentée de 33' IJù" , vous obtiendrez un arc A.

3. Au complément trouvé, ajoutez le logarithme de l’3rc A , pris dans la Table XXVII et le logarithme constant 8,8a3Qoq ; la somme de ces trois logarithmes, diminuée de io , vous donnera le logarithme de la réduction , qui étant cherché dans la même Table , vous donnera le nombre de minutes qu'elle contient. Celte réduction étant ajoutée à l’heure approchée du lever et retranchée de celle du coucher , vous fera connaître les heures du lever et du coucher apparens.

Applications au premier des deux exemples précédens , dans lequel on supposera que la dépression est de 3' Itf".

Calcul du leeer apparent de la lune.

Calcul du coucher apparent de la lune.

PmH.xe horitonlale de U (J o° 5g* aa"

Dépression ■+■ 33' 46" — o 37 33

Arr A o ai 49

Latitude J 4° 3o' o"

Déclinaison a4 *3 34

Somme 38 43 34 I. ro*. 9.892175

Différence 9 43 34 L cos. 9.99)714

Somme 19.885889 Defni-u>m. 9.942944

Parallaxe horitonlale de la (J o® 89' a4*

Dépression 33' 46" *“ o 37 33

Arc A

Latitude

Déclinaison

Somme

Différence

o ai 5i

39 89 3i 1. eus. 9.884287

10 59 3i I. cos. 9<99<9>9

Somme 19.876246 Demi -soin. 9.938193

Compl. arilhm. de la demi-somme o.o57û56 Table XXVn log. de A 3.116940

log. constant A. 823909

Compl. arilhm. de la demi-somme 0.061877 Table XXVII log. de A 3.117608

log. constant 8.823909

Somme — 10 Correction

fleure approchée du lever le i3 Lever apparent de la ^ le i3

+ o* 1“ 4o* ai aa 20

ai a4 o

Somme — 10 Correction

Heure approchée do coucher le 14 Coucher apparent de la (J le 14

La méthode qui a servi à calculer directement le lever ou le coucher apparent du soleil , pejtf être employée à calculer le lever ou le coucher apparent de U lune.

Des Problèmes.