FIA

36o ia

Résultat moyen,

La somme 36o° 11' 5o" fait connaître que le limbe marque trop , et qu’en comptant chacune de ses parties pour un degré , c’est leur donner une valeur trop grande de il' 5o" ou 710" , sur 36o°, c'est-à-dire environ 2" pour chaque degré ; par conséquent, toutes les fois que l’on aura mesuré un angle, il faudra en retrancher autant de. fois 2" qu’il contient de degrés. Les objets A , B , C , etc. , peuvent être des jalons placés verticalement et à égale distance de l'observateur.

Les divisions du limbe peuvent être aussi vérifiées en plaçant deux jalons verticalement à une grande distance , de manière que les distances du centre du grand miroir à l’axe de chacun des jalons soient à-peu-près égales à celle des jalons : cela posé , mesurez plusieurs fois la distance angulaire de ces jalons, la somme des mesures divisée par leur nombre donnera la distance moyenne observée ; puis , par la résolutiou du triangle dont les côtés sont les distances (lu centre du grand miroir aux jalons et des

jalons entre eux , calculez leur distance angulaire , la différence entre la distance

moyenne observée et la distance calculée sera l'erreur de l'arc du limbe qui a été employé : en supposant qu’elle est distribuée uniformément , on en déduira celle du degré en la divisant par leur nombre.

On peut enfin faire cette vérification de la manière suivante : Mesurez un angle avec un instrument dont on soit sdr , un cercle à réflexion , par exemple ; puis assurez-vous si l'instrument à vérifier donne les mêmes résultats , alors vous en conclurez qu'il est

bien divisé ; dans le cas contraire , vous formerez une table de ses erreurs.

De la maniéré d'observer les hauteurs des astres.

Avant d’observer la hauteur d'un astre , c’est-à-dire sa plus courte distance angulaire à l’horizon , on s'assurera si les miroirs sont bien placés , si chacun d'eux est ferme daus sa monture et si toutes les vis agissent sans être forcées ; on aura soin de ne point fatiguer ses yeux par uue attention trop forte ou trop longue , et de les laisser reposer avaut que de faire une observation délicate , de ne pas fixer long temps la luue et surtout de ne jamais recevoir daus l’œil la lumière du soleil , à moins qu’elle ne soit suffisamment affaiblie par uu verre coloré. Comme une positiou commode contribue à faire de bonnes observations , on cherchera à l'obtenir ; ensuite , eu plaçant

a Réflexion.

l'œil précisément contre l’oculaire «le la lunetle , on évitera que celle-ci ne fasse un effort sur le globe et ne nuise à la vision. Pour faciliter l’observation «lu contact , surtout lorsque la position dç l’observateur est gênante, ou pourrait adapter à l'oculaire une espèce de chapeau qui permettrait d’appuyer la lunette sur l’orbite de l’œil , et donnerait plus de stabilité à l'instrument.

La rectification de l'instrument étant la plus importante de toutes les vérifications, on ne commencera jamais les observations qu'apres l’avoir déterminé ou verdie ; cependant , s’il arrivait qu'ou ne put le faire avant d'observer , il faudrait s’en occuper immédiatement après

II auteur du soUil.

Cela posé , on procédera à l’observation de la hauteur , de la manière suivante : Pour le soleil , on placera un verre coloré entre le grand et le petit miroir , et l'ou donnera à la lunette ou à la pinnule la hauteur convenable pour que l'image directe et l’image réSéchie soient de la meme force ; puis, tenant le plan de l’instrument dans le plan du vertical de l’astre (ce dont on s’assurera en remarquant si l'ombre du rayon sur lequel repose le petit miroir, tombe sur celui de la limette , ou ce qui revient au meme, si le soleil n’éclaire aucune des parties comprises entre ces deux rayons et situées dans l’épaisseur de l'instrument ) , on visera a l'horizon à travers la partie transparente ,IE du petit miroir AC {fig. 12 ); alors 011 verra la ligne droite IIS qui représentera l'image directe de l’horizon. Ensuite ou fera avancer l'alidade jusqu’à ce que l'horizon et l'image réfléchie de l’astre soient près l’un de l’autre ; cette image sera placée de la meme manière que l’image directe , c’est-à-dire uue le bord inférieur de 1 image réfléchie sera le bord inferieur du soleil , et que le bord supérieur de l’image sera le bord supérieur du soleil {J ïg . i3 ). Ou peut aussi amener l’image réfléchie de l'astre à l’horizon, eu plaçant l’alidade sur le o du limbe ; ensuite , en visant au soleil à travers la partie transparente du petit miroir, et sans perdre de vue l’image réfléchie, 011 fera avancer l’aliilade «le manière à la voir, ainsi que l’horizon, dans le champ de la lunette ou «le la pinunle. Ou placera, avant que de viser directement au soleil , un verre colore «lerricre la partie transparente du petit miroir , que l’on olera dés que l'on aura séparé i’nnage réfléchie de l’image directe. Si l’on savait quelle est à- peu près la hauteur, 011 placerait l’alidade sur cette hauteur approchée ; alors , en teuaut le sextant dans le plan du vertical et visant à l’horizon, on verrait en meme temps, dans le champ de la limette l'horizon et l’image réfléchie de l’astre. Comme la hauteur approchée peut différer de la vraie de 3° ou 4", s’ü arrive que l’image réfléchie ne paraisse pas d'abord , pour la faire paraître , il suffira , en visant toujours à l’horizon , «le donner à l’alidade un léger mouvement qui la fasse alternativement avancer et rétrograder. Dès que l’on voit l’image et l’horizon à une petite distance l’un de l’autre , il faut serrer la v is de pression «le l’alidade et faire coïncider luu des bords avec l’horizon , en tournant convenablement la vis de rappel ( fig . i4 )■ Afin de s’assurer que ce bord est eu contact avec l’horizon à l’iutersectioii du vertical de l’astre , ce qui est indispensable pour la bouté de l’observation , il fauilra balancer l’instrument à droite et à gauche , sur l’axe optique , de manière que l’image réfléchie du bord observé décrive un arc qui ne touche thorium qu'en un seul point ; alors l’arc marqué par l’instrument sera la hauteur. Communément 011 observe la hauteur du bord inferieur : alors , si l’on se sert d’une pinnule ou d’une lunette qui ne renverse point les objets , 011 placera l’image réfléchie au dessus de l'horizon ; ou bien , si l’on se sert d’une lunette qui renverse , 011 placera l’image audessous et hors de l’horizon (fig. i3 ) ; tandis «pie , pour observer le bord supérieur il faut que cette image soit plongée dans l’horizon { fig. i5 ).

Lorque l’image réfléchie de l’astre est brillante , ou la reçoit sur la partie trans-

Îiarente du petit miroir, et la pinnule, ou la lunette, est élevee de maniéré à ce que ’axe optique réponde au milieu de cette partie : dans ce cas, l'observation du contact sc fait avec facilite. Mais si l’image réfléchie est peu éclairée , comme cela arrive par un temps brumeux ou couvert, on est obligé de la recevoir sur la partie etamée du petit

[•] Les figures «lsns lesquelles les lelttes sont accenluees , re(>tcseuleal les obserrsn'uus faites «ce la tuoeile qui tearerse.

i8 Des Isstbümes»

miroir : alors le centre de l'image doit être placé le plus prés possible de la ligne qui sépare la partie transparente de la partie étamée; sans quoi l'on aurait de la peine à juger si le contact s’obtient , dans la partie étamée, sur le prolongement delà ligne qui termine l'horizon. Pour celle circonstance, on se sert du trou inférieur de. la pinuule, ou l'ou fait ensorte que l’axe optique rencontre le petit miroir sur cette ligne.

L’observation de la hauteur se fera avec plus d'exactitude , si l’astre monte , en faisant couper l'horizon par le bord inférieur de l'image, et en attendant que cr bord soit en contacL avec l'horizon ; on , si l’astre descend , en plaçant le bord inférieur à une petite distance de l'horizon , et en attendant l’instant on il est en contact : pour le bord supérieur, on observera d’une manière analogue; dans tous les cas il faudra faire en sorte de n’attendre qu’un petit nombre de secondes.

Pour avoir l'instant du contact , l’observateur prévient par un signe relui qui est chargé de prendre sur une bonne montre l’heure , la minute et la seconde correspondantes , ou , ce qui vaut mieux , fait compter à haute voix les secondes , pour indiquer celle qui correspondait à l'instant du contact. Si l’observateur était seul pour observer la hauteur et déterminer cet instant , il pourrait s’y prendre de la manière suivante : il comptera à cet instant zéro , une , deux , etc. , jusqu’à ce qu'il soit arrivé à la montre; alors, retranchant ce qu’il a compté de secondes depuis l’inslaut du contact, il aura l’heure cherchée.

Hauteurs correspondantes du soleil.

Pour prendre des hauteurs correspondantes , il faut le concours de deux personnes : l’une prend la hauteur de l'astre avec le sextant , tandis que l'autre marque le temps de la montre. Celle qui est à la montre, doit compter à haute voix; celle qui obsirve, suivra le mouvement de l’astre en hauteur, et nommera la seconde de temps à laquelle elle observe que le bord inférieur du soleil parait raser bien exactement l'horizon. On écrira d'abord le nombre des secondes que marquait la montre à l'instant de ce contact; ensuite le nombre des minutes de temps de la montre à cet instant , et puis l'heure ; enfin , on écrira le degré et la miuule à côté de l’heure marquée par la montre à l'instant de cette hauteur.

Le matin , lorsqu’on veut prendre les hauteurs du soleil , il faut faire mouvoir l’alidade jusqu'à ce que l'image du soleil soit en partie plongée dans l'horizon. On fixera l'alidade de manière que la ligne de foi corresponde parfaitemeut à une des divisions du limbe ; ensuite on attendra que le soleil eu s'élevait! parvienne à l’horizon : l’instant où le bord inférieur du soleil ne fera que toucher l'horizon , sera celui qu’il faut saisir pour avoir la hauteur du soleil. Il faut aussi connaître à cet instant l'heure marquée par la montre : on l’obtiendra comme ou l’a indiqué ci-dessus.

L’anrès-midi on remettra la ligne de foi sur la même division sur laquelle elle était fixée le matin , et l’on attendra que le bord inférieur du soleil vienne raser l'horizon. On comptera , de même que le matin , les secondes à la montre , et l'ou écrira à coté de l'observation du maliu , la seconde , la minute et l'heure que marquait la montre à l'instant de ce contact.

On n’aura point de correction à faire pour la dépression ; mais si la hauteur de l'œil avait changé , on serait obligé de tenir compte de la différence.

On ne peut se dispenser de répéter cette opération huit à dix fois le malin et autant le soir , afin que le milieu pris entre tous les résultats donne le plus exactement possible l'instant du midi , qui est le but qu’on se propose en observant des hauteurs correspondantes : il est inulilr de prévenir que , le soir , pour remettre l'alidade dans les memes positions qu’elle avait avant midi , il faut commencer dans un ordre inverse , comme cela est évident.

On peut remarquer que, si les hauteurs correspondantes étaient prises à terre à un horizon artificiel , elles en seraient plus exactes , et qu’il n'est pas nécessaire que l’instrument soit bien divisé; il suffit que l’on observe aux memes divisions, le matin et le soir : l'instrument n'exige aucune vérification.

Cette méthode de déterminer le temps par des hauteurs correspondantes , est en elle-même susceptible d'une très-grande précision, car elle est indépendante de la bonté

a Réflexion.

et de la vérification de l'instrument , vérification toujours très- délicate, souvent, très-longue , et quelquefois très pénible ; d'un autre côté cette méthode n’exige aucune connaissance exacte des élémcns de calcul empruntés de la théorie ou de l’observation , tels que la latitude du lieu , la hauteur de l'astre , sa longitude , sa déclinaison , son diamètre , son mouvement diurne , etc.

Hauteur de la lune.

La hauteur de la lune s’obtiendra, pendant le jour, avec autant de facilité et d'exactitude que celle du suleil ; seulement on aura soin de ne mettre en contact avec l’horizon que celui des bord de la lune qui est le mieux terminé : l'usage des verres colorés ne sera pas nécessaire.

Pendant la nuit? cette observation ne sera pas susceptible d’autant d’exactitude, par la difficulté de bien distinguer la ligne qui termine l'horizon ; c'est -ce qui fait que

fénéralement , même dans les circonstances les plus favorables , ou ne peut guère obtenir qu’à moins de trois ou quatre minutes près. Dans de certains cas difficiles à reconnaître , la ligne qui termine l'horizon parait beaucoup plus près qu’elle ne l'est réellement , et l’erreur que celte illusion occasionne sur la hauteur peut être trèsconsidérable ; aussi est- il prudent de n'employer les hauteurs de la lune observées la nuit , qu'avec beaucoup de circonspection : il sera toujours plus sûr de les calculer toutes les fois que les circonstances le permettront.

Hauteurs d’étoiles.

La hauteur d’une étoile s’observe de la même manière que les hauteurs du soleil

et de la lune , excepté que l'on place toujours l’image refléchie sur la partie étaméc ,

près de la ligue qui sépare les deux parties du petit miroir. Pour la hauteur d'une élode , on ne se sert presque jamais des verres cplorés ; mais comme l’horizon ne se voit pas aussi bien la nuit que le jour , et qu'il serait facile de prendre une étoile pour une autre , on visera à l'étoile , et ayant mis l'alidade sur le o du limbe , on

verra alors les deux images de l'astre , l’une directement par la partie transparente du

petit miroir et l’autre par la réflexion du grand miroir sur le petit : on fera avancer doucement l'alidade, et l’on suivra, sur le petit miroir, l’image réfléchie, qui paraîtra descendre à mesure, et qui, par ce moyen, parviendra à l'horizon; ou eu observera le contact , comme on l’a fait pour une hauteur du solejl.

Les hauteurs d’étoiles ne peuvent généralement être observées que pendant le crépuscule, peu après le coucher du soleil , ou peu avant sou lever ; c’est dans ces inslans qu’il faudra s’en occuper , et les observations faites pendant le crépuscule , contribueront à donner l'habitude d’observer des hauteurs la nuit.

[H serait bien à désirer de pouvoir rendre les observations de nuit aussi exacte* qu'elles ont besoin de l’être pour les circonstances ordinaires de la navigation , c’est aux observateurs à chercher des moyens propres à surmonter les obstacles qui peuvent se rencontrer ; le moyen snivant peut être employé avec succès : c’est de faire des observations semblables sur des astres qui aient des positions opposées , à l'égard du

fioint ou du plan auquel on rapporte ce qu’on observe. Par exemple, pour avoir une atitude , on en observe deux : l’une par un astre qui reste dans le nord du zénith , l'autre par un astre qui reste dans le sud ; il faut réduire la première à ce qu’elle doit être pour l’instant de la seconde , et prendre ensuite la moitié de leur somme. Pour avoir la longitude par le moyeu des distances, il faut attendre que la lune soit, non pas au méridien , mais dans le voisinage de ce cercle , et en observer deux : l'une par des distances orientales, l'autre par des distances occidentales; réduire la première à ce qu’elle doit être pour l'instant de la seconde , et prendre la moitié de leur somme , cela donnera la longitude pour ce même instant. Pour avoir l’état d'une montre , observez des hauteurs d’une étoile qui reste vers l’Est, observez-en d’autres d’une étoile qui reste vers l'Ouest ; calculez pour les unes et pour les autres , et enfin prenez la moitié des deux résultats : de celte manière , le résultat moyen u'est point , ou n’est que peu affecté des erreurs de l’instrument et de celles du coup d’œil , parce que l'un des deux résultats particuliers d'une certaine espèce étant fautif dans un sens, l'autre l'est égalemeut après , mais en sens contraire. C’en est assez pour engager à essayer le moyen précédent, chercher i en contracter l'habitude et à ne pas se rebuter par la longueur des calculs, j

Des Instrumens

Hauteurs méridiennes.

Après cp qui précède , il sera facile d'observer la liaulcur méridienne d’un astre ; quelques minutes avant son passage on en observera la bailleur , puis on le suivra tout le temps qu'il montera , en avançant successivement l'alidade , de manière que l’image réfléchie de l’un de ses bords soit toujours en contact avec l'horizon. Dès que celte image commencera à mordre la ligne qui termine l'horizon, l’alidade marquera alors le nombre de degrés et de minutes de la hauteur méridienne cherchée.

Pour s'apercevoir si un astre monte ou descend , c’est -à- dire , s’il doit passer au méridien ou s’il y a déjà passé , observ ez la hauteur de l’astre et assurez- vous de la bonté de I observation par les moyens déjà donnés. Demeurez quelque temps à le fixer sur le petit miroir , en contact avec l'horizon ; peu après vous le verrez s’éloigner de la ligne qui termine l'horizon , ou s’ahaisser au dessous. Dans le premier ras , sa hauteur augmente et il n’a pas passé au méridien ; dans le second cas , c’est le contraire.

Nous avons supposé dans ce qui précède, que l'astre se couchait, c’est-à-dire, que sa distance au pôle élevé était plus grande que la latitude du lieu. Si l'astre ne se couche pas , on pourra observer sa hauteur à sou passage au méridien , au dessous du pôle élevé , de la même manière , seulement on remarquera qu'après avoir mis sou image en contact avec l'horizon ; dès qu'on la verra s'éloigner de ce cercle , on aura la hauteur cherchée. L’astre n'aura pas encore passé au méridien s’il s'approche de cette ligue, et il y aura passé s'il s’en éloigné. Pour se disposer à l’observation de la hauteur méridienne de la lune ou d'une étoile, ou déterminera I neure de leur passage au méridien (/VoA/, g).

Sans la difficulté de distinguer dans la nuit l'horizon de la mer, ou pourrait déterminer la laiitude par les hauteurs méridiennes des étoiles, à tous les instans de la nuit, dépendant La 'Caille pense qu'ou peut les observer facilement, si l'on a soin de tenir l’œil dans une obscurité parfaite, pendant quelques minutes avant l'observation: l'autorité de cet homme célèbre , à qui les marins doivent le plan de la Connaissance des Temps , engage chaque observ ateur à s'y exercer , et à ne renoncer à ces observations qu'après s’etre assures par eux-memes qu’il leur est impossible de réussir.

Observations des distances.

La mesure de la distance de deux astres s’obtient d'une manière analogue à celle qui sert à déterminer la distance d'un astre à l'horizon : seulement , au lieu de donner toujours à l'instrument une position verticale et de diriger la lunette à l'horizon ( * ) , on placera le plan de l’instrument dans le plan déterminé par les rayons visuels des deux astres; vivant ensuite à celui des deux qui est le moins lumineux, on n’aura plus

3u’à tourner l’alidade jusqu’à ce que l'image réfléchie du second astre arrive au centre e la lunette en contact avec le premier : alors l'arc marqué par l’alidade mesurera la distance angulaire observée.

Cependant comme celte observation sert à déterminer directement la longitude du vaisseau , cl qu'une erreur de deux ou de trois minutes sur la distance observée , en occasionne au moins une d’iui degré ou d’un degré et demi sur la longitude ( car le mouvement diurne de la lune est de li" il' par rapport aux étoiles, et de 12" il' par rapport au soleil ) , nous allons indiquer toutes les précautions qu'il faut prendre pour faire a la mer des observations de distances aussi exactes qu’elles sont importantes à la sûreté de la navigation.

Pour obtenir le degré de précision dont ces observations sont susceptibles, on s’assurera donc si les miroirs sont perpendiculaires au plan de l’instrument , ensuite quel est le point du limbe auquel répond la ligne «le foi lorsque ces miroirs sont parallèles : ces vérifications essentielles duivrnt toujours précéder ou suivre immédiatement l'observation des distances; néanmoins, comme elles ne peuvent pas ctre faites pendant la uuit, lorsqu'il s'agira de prendre des distances de la lune aux étoiles , il faudra s’en occuper dans la soirée qui précédé , ou daus la iiiatiuce qui suit les observations.

O) Pour observer une distance , on ne se servira que de .ta lunette.

a Réflexion.

La lunette ayant son axe parallèle au plan de rinstrumenl , sera disposée de manière à recevoir l'image réfléchie sur la partie transparente du petit miroir , si l’astre est Lien lumineux , ou , dans le cas contraire , sur la partie étaméc , aussi près qu’il sera possible de la ligne qui sépare les deux parties ; on placera l'oculaire au point qui convient à la vue de l’observateur , et les fils parallèlement au plan de l'instrument i on aura soin , durant les observations , que le tuyau contenant l'oculaire ne s'enfonce pas eu choquant contre le visage.

Pour mesurer une distances de la lune au soleil , on pointera la lunette à la lune , et, en la conservant dans le champ de la lunette, on tournera le sextant autour de l'axe optique jusqu’à ce que les fils soient perpendiculaires à la ligne qui joint les cornes : alors son plan passera par relui des rayons visuels des deux astres , en observant que la face antérieure sur laquelle sont marquées les divisions , soit tournée vers le ciel { si le soleil est à la droite de la lune; elle doit être renversée, ou regarder la mer, si le soleil est à la gauche. Cela fait, on avancera l’alidade jusqu’à ce que l’image réfléchie du soleil paraisse entre les fils de la lunette , à-peu-près en contact avec l’image directe de la lune {fie- 16 ). S’il était impossible d’y parvenir de cette manière, réduisez la longitude du vaisseau eu temps , et selon qu'elle est orientale ou occidentale , retranchei-la ou ajoutez- la à l'heure approchée du lieu, vous aurez l'heure de Paris correspondante. Prenez dans la Connaissance des Temps la distance de la lune au soleil pour l’époque la plus prochaine de cette heure , et placez l’alidade sur le nombre de degrés de cette distance approchée ; ensuite pointez la lunette à la lune , et faites tourner le sextant autour de l’axe optique: dans ce mouvement, l’image réfléchie du soleil paraîtra nécessairement entre les fils , auprès de l’image directe de la lune. Dès que vous serez arrivé à faire coïncider à -peu près les images des deux astres, vous fixerez l’alidade sur le limbe avec la vis de. pression; puis balançant le sextant, vous ferez mouvoir l'alidade avec la vis de rappel pisqu’à ce que l'image directe de la lune, vue à travers la partie non élamée du petit miroir , paraisse toucher eu un seul point l’image réfléchie du soleil ( fig . 17 J, vue sur l’une ou l’autre partie du petit miroir, suivant l’intensité de sa lumière et dans le milieu de l'iutervalle des deux fils : cette dernière condition est absolument nécessaire pour que l’axe de vision daus le contact des deux images soit parallèle au plan de l’instrumeut Noos supposerons toujours que cette condition a été remplie et qu'il n’y a pas eu de déviation , d'autant plus qu'il est facile de s'habituer à observer de manière à l’éviter.

O11 remarquera que, dans la mesure des distances de la lune au soleil , le bord éclairé de la lune est toujours le plus voisin du soleil , de sorte que la distance observée sera toujours celle des bords les plus proches, et que, pour avoir la distance des centres avec plus d’exactitude, il faudra évaluer l'inclmai-on à l'horizon des demi - diamètres menés au point de contact , Table LX , pour les corriger de l'accourcissement causé par la réfraction ; cette correction sera donnée par la Table L1X.

La distance de la lune à une étoile exige les mêmes précautions et les mêmes moyens

311'unc distance de la lune au soleil ; ou remarquera seulement qu'eu prenant le contact e l’étoile avec le bord le plus érlairé de la lune , qui est tantôt le plus proche et tantôt le plus éloigné , il faudra indiquer quel est le bord dont on se sera servi : ce n’est que vers le temps de la pleine lune qu’il pourrait y avojy quelque incertitude à la vue sur ce qu’on appelle li bord éclairé de la lune. Pour 11c pas s’y tromper , il faut se rappele r la règle suivante : Depuis lu nouvelle lune jusqu’au moment de la pleine lune , le bord éclairé est celui qui est tourné vers l’Ouest; depuis le moment de la pleine lune jusqu « la nouvelle lune suivante , le bord éclairé est celui qui est tourné vers l lut.

Un observateur exercé pourra répondre des distances observées de la lune au soleil, à dix ou quinze secondes près , et des distances de la lune aux étoiles , seulement à vingt ou vingt cinq secondes.

Quoique les distances de la lime aux étoiles ne soient pas susceptibles d'autant de précision que relie de la lime au soleil , elles offrent un avantage particulier : c’est de pouvoir observer, presque dans le même instant, la distance de la lune à une étoile orientale et à une « toile occidentale ; d’où il suit qu’en preuant une longitude moyenne entre relie qu'on déduira de chaque observation , on obtiendra un résultat beaucoup plus exact , parce qu’il y aura des erreurs qui se compenseront nécessairement Toutes choses égalés d'ailleurs , si l'on emploie les distances de la lune au soleil , plus la hauteur

gle

ai Des Instruments

de la Urne et la distanre des deux astres seront grandes , le soleil étant aux environs du premier sertirai , plus ou aura d'exactitude dans la détermination de la longitude. On eu obtiendra d'autant plus, si r'est une distanre de la lune à une étoile, que les hauteurs et les distances des deux astres seront plus grandes. Soit qu’on observe une distance de la lune au soleil ou à une étoile , il faut que les astres soient élevés au moins de sept k huit degrés , à cause de l'irrégularité des réfractions dans le voisinage de l'horizon.

On se sert encore du sextant pour mesurer la distance angulaire du soleil h un objet terrestre ou la distance angulaire de deux objets terrestres , afin de déterminer l'azimutli de cet objet ou leurs positions respectives : comme ces observations ne demandent pas autant d'exactitude que celles des distances des astres , et qu'elles peuv eut s'effectuer par les mêmes moyens , nous ne nous y arrêterons pas ; seulement nous avertirous qu'il sera plus facile et suffisamment exact de n'y employer que la pinuule. ,

. Réduction des Observations lunaires.

L’observation de la distance de la lune au soleil ou à une étoile , est presque toujours accompagnée de celles des hauteurs des drux astres. Ces trois observatious peuvent se faire de plusieurs manières ; la plus simple mais aussi la moins exacte , demaude le concours de quatre observateurs, le plus exercé observe la distance, deux des autres prennent au meme instant les hauteurs, et le quatrième compte a haute voix ies secondes sur une bonne montre ; si le soleil on l'étoile se trouv e placé dans les circonstances favorables pour déterminer l’heure du lieu par le moyen de sa hauteur, prise à l'instant de la distance , la montre à secondes n'est pas nécessaire , mais si la hauteur de l'astre a été prise trop près du méridien , ou bien n'a pas été observée avec asseï d'exactitude pour en conclure l'heure du lieu , la montre est indispensable ; comme la distance est celle de ces trois observations simultanées qui demande le plus de précision , il faut que celui qui l'observe indique la seconde de temps à laquelle il aura fait coïncider exactement le bord éclairé de la lune au bord du soleil qui en est le plus voisin , ou à l'étoile , et que les observateurs qui prennent ies hauteurs , ayant ramené chacun un astre à l'horizon , suivent sans interruption ses mouvrineus avec la vis de rappel de l’instrument, en le tenant toujours À une très petite distauce de ce cercle, de manière qu’à la seconde indiquée ils n’aieut besoin que de donner un petit mouvement à l’alidade par le moyen de sa vis de rappel , pour mettre les images en contact avec l’horizon et soieut toujours prêts à donner à chaque instant les hauteurs correspondantes à la distance. On répétera ces observations simultanées cinq à six fois , parce qu'alors on donne lieu à des compensations qui rendent les résultats moyens plus indépeudans des erreurs provenant, soit des instrumeus , soit du plus ou mois d'habileté à observer , ayant soin de ne mettre entre ces observatious que de petits intervalles de temps , afin que les mouvemens des astres puissent être supposés sans erreurs sensibles dans le rapport des temps.

L'observateur chargé de compter à haute voix les secondes à la montre , est aussi celui qui écrit sur un cahier , et non sur une feuille volante , les résultats des observations ; pour éviter les erreurs, il commencera toujours par écrire dans l’ordre suivant: la seconde , la minute et l'heure correspondantes aux contacts , ensuite les arcs indiqués par les alidades des trois instrumeus.

On réduira les distances observées dans la même série à une seule distance moyenne , en divisant leur somme par le nombre des observations qui composent la série. On réduira de même les observations des hauteurs , à une seule hauteur de chacun des deux astres.

Heures

Distances

Hauteurs

Hauteur*

observer*

du boni

du bord

1* Montre.

de U C *<» O

infer. du

infer. de la C

17 aa

Résultats

moyens.

cr 5*'

a Réflexion. a3

Tontes les fois que les circonstances le permettront , il sera convenable de prendre plusieurs séries, chacune composée d'un meme nombre d’observations , mais trois séries de six seront toujours suffisantes, et comme il arrivera le plus souvent que les résultats des calculs différeront entre eux , on eu prendra la moyenne arithmétique.

Quoique celle manière d'obtenir la réduction des observations à un même instant soit la plus simple , il parait qu’elle ne doit être employée que lorsqu'on ne peut s’en dispenser, c’est à dire, dans le cas où l’on n’a pas de montre <i secondes, ni de montre marine ; pour faire de bonnes observations simultanées, il ne suffit pas de savoir observrr, mais il faut encore posséder une grande habitude d’opérer avec ensemble, c’est probablement parce que cette dernière condition n’est pas remplie que cette méthode donne rarement des résultats satisfaisans.

11 résulte de là que toutes les fois que l'on sera muni d’une montre h secondes , il sera préférable d’employer l’un des moyens suivans , qui permettra à mi meme observateur de prendre les distances et les hauteurs : observes d'abord plusieurs hauteurs de chacun des deux astres dont vous voulet mesurer la distance , et faites prendre la seconde, la minute et l'heure auxquelles chaque observation a été faite; ensuite observez six distances , et tenez pareillement compte de l’heure correspondante à chacune d’elles; enfin, prenez de nouvelles hauteurs des deux astrrs ; le tout vous donnera cinq suites d’observations. Prenez pour chaque suite une hauteur ou une distance moyenne , en divisant la somme des nombres qui composent chaque suite par le nombre des observations , et pareillement une heure moyenne entre celles qui auront été marquées par la montre ; ainsi , le tout se réduira à deux hauteurs du soleil ou de l’étoile , deux de la lune , et une distance de la lune an soleil ou à l'etoile.

Des deux hauteurs du soleil ou de l'étoile concluez , proportionnellement au temps , celle qu’il devait avoir à l’instant de l’observation de la dislaure moyenne ; faites la meme opération par rapport aux deux hauteurs de la lune , cette réduction s’effectue de la manière suivante : prenez séparément pour chacun de ces astres , la différence des deux hauteurs du même astre et celle des deux iustaus correspondais ; prenez aussi la différence entre l’heure de la première hauteur à l'heure moyenne correspondante à la distance moyenne , puis faites celte proportion pour chaque astre :

L'intervalle de temps écoulé entre les deux observations de hauteur du même astre , est à l' intervalle écoulé entre l’observation de la première hauteur et l’heure moyenne des distances , comme la différence des deux hauteurs de cet astre est à un quatrième terme , qui sera le mouvement en hauteur correspondant au second intervalle , qu’il faut ajouter à la première hauteur si elle est plus petite que la seconde, ou qu’il eu faut soustraire si elle est plus grande ( le quatrième terme de celte proportion peut se calculer facilement au moyen de la Table XXVII).

Quand l’un des, astres est près du méridien , le mouvement en hauteor n’est pas proportionnel au temps, cependant, comme ces hauteurs sont seulement employées dans le calcul de la distance vraie, et que cette distance ne peut être altérée sensiblement, par des erreurs de une ou deux minutes dans les hauteurs , la proportion précédente donnera toujours une exactitude suffisante.

Heure*

i la montre.

Observations.

Moyenne!.

Bord inferieur du O

1 ok

Bord supérieur C

Différence O <C

Jî

> ok

Des

Instrumess

Heure»

b U montre.

Observations.

Moyenne».

ob 3yœ 32» Bord inférieur du

O • 4> 23 Bord supérieur C

ai 3o 3o \

*’ Il 0 ! oZ <3- 55.

ai0 3a’ 3o"

ai 33 0 r *

ai 34 3o 1

Réduction de U

hauteur du aoleil. ( Table XVI )

Si o* a5« 5* 54° S1 3o"

]3 Sic. 1. p. 8,88670

5a : 0 9 aô : : 0 a4 5o

t x ss — iS* 54

Hauteur

du aoleil'b ob aS* 5*

b 0 34 3* Différence 53 48 36

Réduction de la hauteur de la lune. (Table XVI)

i#al‘ 0" 1. p. o,3 1075

2Î» ob aq"* a34 ao° 4* 3o"

55 0 34 3i ai 3a 3o

j i4 3ac.l. p. 8,90709

Hauteur de la lune b ok »9“ ii* ao 4 3o

à o 34 3i somme ao 35 35

Les observations réduites à l'instant de la distance , donneront donc

Heure Distance

b la montre» de la C au O

Hauteur du bord infer. du O

Hauteur du bord supérieur (C

oW34*3i« 73° »4’ 10" 53® 48* 36" ao® 35' 35"

Pour obtenir la réduction des hauteurs de chaque astre à l'instant de la distance moyenne, on peut aussi employer la méthode qui va être indiquée : prenez plusieurs hauteurs et les relèvemens des deux astres dont vous voulez mesurer la distance, et tenez compte de l’heure , de la minute et de la seconde correspondantes à chacune de ces hauteurs ; observe* ensuite des distances , et tenez pareillement compte de l’heure à laquelle chaque observation a été faite , vous obtiendrez des hauteurs , des amplitudes et uue distance moyenne qui correspondront aux heures moyenues. Prenez ensuite la différence de l’heure îles observations de hauteur à l’heure de la distance moyenne , et vous aurez deux intervalles. Cela posé , avec la latitude du lieu et les amplitudes moyennes observées , vous prendre* dans la Table XXXIV les mouvemens en hauteur pendant une minute de temps pour chacun des deux astres , avec lesquels vous calculerez ceux qui correspondent aux deux intervalles , cela vous donnera la quantité à ajouter ou à retrancher de chaque hauteur moyenne , pour avoir celle qui correspond à l'instant de la distance moyenne.

Exemple. Etant situé par 4t*>° de latitude , les observations suivantes ont été faites :

Hauteur moyenne | du O

a5° aa‘

Amplitude moyenne ( 27®

du bord inférieur ( de la C a4 6

correspondante ) 69

Distance moyenne O “ C

La Table XXV U donnera ,

Heure* de» hauteur*.....

Pour 46° de lat. et 27° d'amplit.

Heure de la distance.. ..

fi 43

Pour 46 de lat. et 69 d'amplit.

Intervalle......

Réduction de

la hauteur du ®

Réduction de la hauteur de la (J

(T»Lle XVI } 7»

•+■ 16' aa" 1. p.

Haut. ob*. du O a5 23

Haut, obser. C 24° 6 i5

Haut réduite a 6 35

Haut réduite a{ aa 3 7

aRéfléxion. aS

Enfin, dans le cas où la montre pourrait procurer l’heure du lieu où la distance a été observée , on peut se dispenser d’observer les hauteurs des deux astres ; car on pourra les obtenir avec plus de précision par un des problèmes suivans.