PROBLÈME XV

Déterminer la déclinaison de V aiguille aimantée par des hauteurs correspondantes du bord

inférieur du soleil.

1. Observez an compas azimulal les azimuts rorrespondans aux instans où le bord inférieur du soleil se trouve le matin et le soir à la même hauteur sur l'horizon , le point de la rose à égale distance des deux azimuts observés , sera celui qui répond au vrai Mord ou au vrai Sud de l'horizon dans le lieu de l’observation , et la différence entre ce point et le Nord ou le Sud du compas, sera la déclinaison de l'aiguille.

Bans l’application de ce Problème , il est peut-être plus facile de compter toujours les azimuts observés à partir du même point de la ligne N. et S. du compas azimulal , du Sud par exemple, en appelant /: ceux qui sont évalués du Sud à l’Est, et nommaut 0 les azimuts comptés du Sud à l'Ouest.

a. Si les deux azimuts sont de dénominations différentes , c'est-à-dire l'nn Cri l’autre O, leur différence sera la déclinaison de l'aiguille; mais s'ils sont de meme dénomination , c'est-à-dire tous deux /■. on tous deux O , leur demi- somme donnera la déclinaison de l’aiguille de meme nom que le plus grand azimut , excepté seulement lorsque la demisomme surpasse go" , alors sou supplément sera la déclinaison d'une dénomination différente de l’aiiumL

3. Lorsque le changement du soleil en déelinaison , pendant l'intervalle de temps écoulé entre les observations , ne peut pas être négligé , détcrmincz-le par le moyen

Des Pnom, êmes.

de la Table suivante , et corriger l'azimut observé après midi , par cette règle : au logarithme du changement eu déclinaison ( pris dans la .Table XXVII ), ajoutez le logarithme cosinus de la latitude du lieu pour midi cl le logarithme sinus d'un arc correspondant au demi intervalle de temps écoulé entre les observations, la somme ,kdimiuttée de 20 , sera le logarithme (Table XX Vil ) de la correction à appliquer à l'azimut Ouest, par soustraction , ipiaud il s'approehr du pôle Nord , et par addition lorsqu'il s'approche du pôle Sud : l'azimut du soir ainsi corrigé , sera employé suivant la règle précédente , au lieu de l'azimut observé.

4- Si les observations n'ont pas été faites dans le même lieu , déterminez le chemin parcouru dans l’interv aile de temps écoulé , ainsi que la différence en latitude et en longitude ; corrigez l'intervalle de la diffcrruce en longitude , ensuite au logarithme de la différence en latitude ( pris dans la Table XXVll ) , ajoutez le complément arithmétique du logarithme cosinus de la latitude et le logarithme cotangeulc d’un arc exprimé eu degrés, égal à la moitié de l’intervalle corrigé, la somme, diminuée de 20, sera le logarithme de la correction à appliquer à l'azimut Ouest , par addition ou par soustraction , selon que la latitude a été en dimiuuant ou en augmentant.

. liêmari/ue 1 Nous avons supposé ( parag. 1 , 3), que l’azimut du soleil , observé après midi , répondait U l'Ouest de là ligne Nord et Sud au compas; mais si par une grande déclinaison de l'aiguille cet azimut répondait à l’Est , la correction à faire à l'azimut du eoir devrait être appliquée dans un sens opposé à celui qui a été indiqué.

I.a méthode précédente a l’avantage de île pas exiger un grand degré d'exactitude , soit dans la latitude, soit dans le changement en déclinaison, ainsi que dans l'intervalle de temps qui peut être mesuré avec ‘uue montre ordinaire, cl comme on peut prendre plusieurs azimuts le malin et leurs correspnudans le soir , les erreur» des reièvemens se trouverout atténuées : on pourra doue obtenir par cette méthode la déclinaison de l'aiguille avec précision.

Exemple i. On suppose que le oulin, lorsque le bord inferieur du soleil a rlé observé b une certaine hauteur, son azimut observé au compas a été «le 3tw du Sud vers l'Est ; et que le soir , lorsque le même bord s'est trouvé b la même hauteur, son asinmt observé a etc de Go' du $>ud vers l'Ouest. On demande la déclinaison de l'aiguille.

Azimut du rnaiiu du S. vers l'E. 3i° o1

du soir du S. vers l'O. Go o

différence a 9 o

Déclinaison de l’aiguille N.-O. >4 3o

Celte déclinaison est N.-O. ou bâbord , parce que l’atimul du seir S.-O. est plus grand que celui du matin.

Exemple 2. On suppose qu'avant midi, l'azimut da soleil s'est trouvé de 5aA 3o' du Nord vers l'Est , et que le soir , parvenu de nouveau b la même hauteur , son azimut a été observé de GS4' 4»’ du Nord vers l'Ouest. On de-

mande la déclinaison de l'aiguille.

Asitnut du matin du N. vers l'E. 5a4 3o’

du soir du N. vers 1 0. 68 4r>

différence 16 10

Déclinaison de l'aiguille N.-E. 8 5

Celte déclinaison est N.-E., parce que l'azimut du soir, s'il avait été compté du Sud , serait plus petit que celui du malin , compte du même poiul.

Des Problèmes.

Exemple 3. Cinq tuntcon égale» iml été pti<e» ro.lin el toir , ainsi que if» aiiimit. observe'» eorresponilans ; on demande 1a déclinaison de l'aiguille.

i° le m. du 5. eera l'O. 16° o' le a. du S. ecra l'O. 4»'5o'