ly 3o 3g 5o

4 il s 3g 4»

somme By o agg 3o

Azimut* moyens 17 a4 *9 56

Azimut «lu matin du Sud vers l'Ouest 17 a4

du soir du Sud vers 1 Ouest 3g 56

somme 67 ao

Déclinaison de l’aiguille N. -O. 4°

Exemple 4* Supposons que le 10 Avril *836 , étant situé par 43® 18* de latitude Nord , l'azimut du soleil a été observé le malin de 59® »5* du Sud ver* l'Est ; et qu'après midi , lorsque le soleil s est trouvé à la meme hauteur , son aximul observé était de 4^w >a’ *^u Tcr* l'Ouest, l’intervalle de temps mesuré par une montre ordinaire entre les observations du malm et du soir est supposé de 6* 3o'“. On demande la déclinaison de l'aiguille.

Mouvement horaire en déclinaison le 10

Mouvem. poarf)** 3o™

59" log. 2.555o94

Latitude du lien

0 c. 1. cos. o.i38oo4

Demi-intervalle

0 c. 1. siu. 0.123875

Correct, de l'aximut —

56 log. 2.816973

Azimut Ouest

Azimut corrigé

du matin

differente.

Déclin, de l'aiguille

58 N.-E. ou tribord.

Exemple 5. Le Avril i83f», an matin, à 8* 5a» d’une montre , l'azimut du soleil a été observé de 5g° 41 du S. vers l'E. , et i 3h aS1*» Patinant du soleil a été observé de 8l° 34* du Sud vers l’Ouest, sa hauteur étant la même à Pinstant de chacun de ces relèvemens : la latitude du vaisseau à midi était de 4aw53' Nord, la direction de la roule au compas le S.-O., la vitesse 8 noeuds, déterminer la déclinaison de l'aiguille,

Intervalle de temps 6fc 36“

Chemin parcouru en milles 5î, 8

Les ssiqiuts observés font ronnailie que la déclinaison approchée est de 1 rhumb de vent N.-O,

Direct.de la route corrigée S.-O. »/4 S. ou Différence en latitude Sud en longitude Oueit Demi-intervalle en degrés

corrigé 48 49-9

Mouvement horaire en déclinaison le a3 49"83

Mouvem. pour 6^36°* oa 5‘ 29" log» 2.517196

Latitude a midi 4a 43 o c. 1. cos. o.i35o5o

Deuii-inlervaile 48 49 ^4 C» b sin. o, 123333

Correct, de Pas im 11 1 -♦* O 9 56 log. 2.776579

Différence en latitude o 43 54 log. 3. 420616

42 53 o c. I. cos. o.i35o5o 48 49 54 I. col. 9.94*739

Latitude h midi Demi -intervalle

Deuxième correct.

Première curicct.

Azimut Ouest

Azimut O. corrigé Aziiuut E.

différence 23 3a 19

Déclin, de l'aiguille n fi g N.-O. ou bâbord*

Remarque a. Les hauteurs correspondantes d’une étoile peuvent aussi être employées à déterminer la déclinaison de l'aiguille; on y parviendra en observant d’abord sa hauteur au moins deux heures avant son passage au méridien, ainsi que l'aiimut correspondant; ensuite après son passage on observera la même hauteur et l'aiimut au même instant ; ces observations donneront deux aiimuls avec lesquels ou déterminera la déclinaison de l’aiguille , par les mêmes règles que celles qui ont été données pour le soleil.

Tous les astres dont la déclinaison est plus grande et de même dénomination que la latitude du lieu, fournissent une méthode très- simple pour déterminer la déclinaison de l’aiguille aimantée. Elle consiste à calcnler quelle sera la hauteur de cet astre à l'instant où "son vertical est perpendiculaire à son cercle de déclinaison , ainsi que son aiimut vrai à cet instant ; cet aiimut est le plus grand que puisse avoir cet astre ( compté à partir du pôle élevé), soit avant, soit après son passage au méridie'n.

Pour obtenir la hauteur vraie que doit avoir un astre à l’instant de son plus grand aiimut Est ou Ouest.

Du logarithme sinus de la latitude du lieu + 10 , retranehei le logarithme sinus de la déclinaison de l’astre, vous aurei pour reste le logarithme sinus de sa hauteur vraie, que vous convertirei en hauteur observée ( Problème XIV).

Pour le soleil , sa hauteur vraie peut être donnée par la Table XXXI.

Pour obtenir l’aiimut vrai correspondant à cette hauteur :

Du logarithme cosinus de la déclinaison de l’astre , augmaulé de 10 , retranehei le

i5a Des Phohlêmes.

logarithme cosinus de la latitude du lieu , le reste sera le logarithme sinus de l'azmmt vrai , toujours plus petit que «jo” , compté à partir du pôle élevé Kst ou Ouest , selon que le relèvement doit se faire te malin ou le soir , et qui sera le plus grand que puisse avoir cet astre.

Cela posé, si vous fixer l'alidade d'un instrument sur la hauteur observée, déduite de celle qui a été calculée, pour attendre l'instant du plus grand azimut, et que vous fassiez relever l’astre lorsqu’il sera parvenu à cette hauteur, la différence entre l'azimut vrai et l’azimut observé vous donnera la déclinaison de l'aiguille , dont la dénomination se déterminera suivant la règle du Problème XI , page 107.

Exempt? 1. Le 3 Janvier i836, lu «oir, elanl litul par 70 &7‘ de latitude Sud et par l6** 4a* de longitude Ouest , on demande quelle sera 11 hauteur observée du Lord inférieur du soleil et son azimut vrai , à l'instant où ion vci tirai sera perpendiculaire à son cercle de déclinaison ; élévation de l'œil 1 4 pieds.

Latitude dp lieu A 70 57* 0" b

sin.

Déclinais, du Q A 2a 52 0 1.

sin.

Hauteur vraie G 20 5i 1 b

sin.

Demi-diamètre

Hauteur vraie du bord inférieur

Réfraction — parallaxe ( Tab. V )

Dépression pour 14 pieds ( Tab. 11 )

Hauteur observée du bord inférieur

ao 4° 56

Déclinais, du O 22° 5a* 0" b

tus.

ig.ÿfiUU

Latitude 7 57 0 b

cos. -

■ ff.gffSSaô

Azimut vrai 68 a4 *4 b 4'n* 9.968648

Azimut vrai du Sud vers l'Ouest 68° a4* 24"

on du Nord vers l'Ouest SU 35 36

L’alidade de l'instrument étant mise sur la hauteur observée ; supposons qu'a l'instant on le soleil s'est trouvé à cette hauteur, l'azimut observé était du Nord «ers l'Ouest de 9-* 3o 0

Déclinaison de l'aiguille N.-O. 16 v 5 36

Exemple 3. Le 20 Février i836, étant par 14’ 53’ 4u" de latitude Nord , on demande quelle sera la hauteur observée de et du Cocher ou La Chtvre , et son azimut vrai b l’instant où son vertical sera perpendiculaire b son cercle de déclinaison ; élévation de à'oesl 10 pieds. Latitude du lieu B i<|° 53’ 4o" b sin. 19.409999 Déc. de la Chèvre B 45 49 34 I- - 9. 855658

Exemple 2. Le 22 Novembre îRVt , au matin . étant par 3° 45’ de latitude Sud et par 99“ 3o‘ de longitude Csl , on demande quelle sera la liantcur observée do bord inférieur du soleil et son plus grand azimut , qui correspondent b 1 instant où son vertical est perpendiculaire b son cercle de décliuaîsou ; élévation de l'œil 16 pieds.

Latitude du lieu A 3° 45' o" 1. siu. 18.815598 DécKnaison du O A 20 55 54 I. sin. — 9.552977

Hauteur vraie 10 3a 55 I. sin. 9.262621

ou tou 3a' 55"

Demi -diamètre — o 16 i5

Hauteur vraie du bord inférieur 10 16 4<>

Réfraction — parallaxe { Tab. V ) ■+. o 5 o

Dépression pour 16 pieds ( Tab. Il ) -+* o 4 3

Hauteur observée du bord inférieur 10 25 43

Déclinais, du Q 20" 55' 54" 1. cos. 19.970350 Latitude 3 45 o 1. cos. — 9. 999069

Azimut vrai 69 23 32 1. sin. 9.97 12S1

Azimut vrai du Sud vers l'Est 69" a3‘ 3a"

ou du Nurd vers l'Est 110 36 28

Ayant fait marquer b I instrument la hauteur io° 25’ 43", supposons qui l’instant ou le soleil y est parvenu, le relèvement du soleil ao compa* a donné pour azimut observé du Nord vers l'Est 109 20 o

Déclinaison de l'aiguille N.-E. 1 16 28

Exemple 4* Le i5 Mai i83G, étant par l5" 55* de latitude Sud , on demande quelle sera la hauteur observée de A du Navire ou C'nnvpus et son azimut s rai , lorsque son vertical sera perpen dieu lai re b son cercle de décliuaisou élévation de l'œil 21 pieds. «

Latitude dn lieu A i5° 55' o" I. sin. 19.438129 Déc. de Canopus A 5a 36 45 L sin. — 9.900120

Hauteur vraie 21 o 2 1. sin. 9. 554349 Hauteur vraie 20 ît 28 1. sin. 9.558009

ai*

il1

Réfraction ( Tab, V )

Réfraction ( Tab. V )

Dépression pour 10 ^>iedi ( Tab. 11)

Dépression pour 21 pieds

Hauteur observée de la Chèvre

Hauteur observée de Canopus

Décli. de la Chèvre 4 5° 49* 34" b cos. ]Q.843i3a Décli. de Canopus 5a*1 36' 45" I. cos. 19.783334

Latitude >4 53 4° b eus. — 9.985157 Latitude i5 55 o 1. cos. — 9.983022

Azimut vrai 46 8 33 b sin. 9. 867972

Nous supposerons que cet azimut est compté du N. vers |‘E. , c’est-à-dire que le relèvement doit etre fait avant le passage de la Clicvre au méridien.

Azimut vrai du N. vers l’E. 46’ 8' 33'*

Azimut observé dn N. vers l’K. 08 Do o

Déclinaison de l’aiguille N.-O, 12 21 27

Azimut vrai 39 9 i5 b sin. 9.8oo3ia

Cet azimut est compté du Sud vers TE. on vers I O., en le supposant apres le passage au méridien , on aura Azimut vrai du S. ver» l’O. oçf 9' là"

Ce qui revient du N. vers 10. i4o 5o 43

Azimut observé du N. vers l’O. 123 3o o

Déclinaison de l'aiguille N.-O. 17 20 45

Des Problèmes.

Au lieu d'emplôvpr la hauteur de Paître pour avoir l’inslant du plrrs grand azimut E. ou O., si on préferait se servir de l’Iieure du lieu, il faudrait calculer l’angle horaire de l'astre île la maniéré suivante : pour le soleil , son angle horaire serait donné an moyeu de la Table XXXI; et pour un autre astre, au logarithme tangente de la latitude du lieu , ajouter le logarithme cotaugeute de la décliuaisou , la somme serait le logarithme cosinus de l’angle horaire demandé , toujours plus petit que 90°,