PROBLÈME X V 1 1 I
Déterminer l'heure du lieu par la hauteur observée d'une étoile , d'une planète et de la lune.
Par unr étoile i. Corriger la hauteur moyenne observée , de mauière à en conclure la bailleur vraie, Problème IX, page 126.
2. Si l’éloile observée est une des soixanle-srpt principales dont les positions apparentes sont douuées dans la Connaissance des Temps tt partir de la page ado , prenez son
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Des Problèmes.
ascension droite ainsi qne sa déclinaison , pour le jour donné ; dans le cas où l'étoile observée ne ferait point partie de ces 67 , procurez- vous sou ascension droite et sa déclinaison moyennes , pour le jour donné , que vous corrgcrez ensuite de l'aberration et de la nutation , afin d'obtenir sa position appareulc ; de la déclinaison vous en déduirez sa distance polaire.
3. Ecrivez dans l'ordre suivant , la hauteur vraie , la latitude du lieu et la distance polaire , prenez la somme de ces trois quantités et la moitié de cette somme ; ensuite la différence entre la demi-somme et la hauteur vraie : cela posé , cherchez dans la Table 1-111 le complément arithmétique du logarithme cosinus de la latitude et le complément arithmétique du logarithme sinus de la distance polaire , ajoutez ces déni complémens arithmétiques au logarithme constant S,3oio3o , au logarithme cosinus de la demi-somme, et au logarithme sinus de la différence, la somme de res cinq logarithmes , diminuée des dizaines placées à la caractéristique , donnera un logarithme qu’il faudra chercher dans la Table XXXVIII , en observant de prendre les heures dans la partie supérieure de cette Table , quand la hauteur de l'étoile a été prisé à l'Ouest du méridien , et de prendre les heures dans la partie inférieure de celle Table lorsque la hauteur a été prise à l’Est , vous aurez l'angle horaire de l’etoile , ou plus exactement l'intervalle de temps sidéral écoulé depuis le passage de i'eluilc au méridieu du lieu.
4- Ajoutez l'ascension droite apparente de l’étoile à son angle horaire , la somme ( diminuée de 2 4 heures, si elle surpasse cette quantité ), vous donnera l'ascension droite du méridien , c'est-à-dire le temps sidéral du lieu.
5. Prrnez dans la Connaissance des Temps ( première page du mois) l'ascension droite moyenne du soleil pour le midi du jour proposé, que. vous retrancherez de l’asmisiou droite du méridien (après avoir augmenté celle-ci de a4 heures, s’il est nécessaire), le reste sera le T. M. approché du lieu.
6. Avec ce T. M. et la longitude du lieu, déterminez l’heure de Paris T. M. correspondante (Problème 11 ) , que vous chercherez dans la colonne * de la Table XCV 111, vous trouverez à côté la correction soustractive qu'il faudra appliquer au T. M. approché du lieu, pour l'obtenir avec exactitude.
7. L’avance ou le retard , c’est-à-dire , l'état absolu de la montre sur le temps moyen , s’obtiendra comme dans le Problème XVII. On observera que toutes les remarques de ce Problème sont communes à celui qui nous occupe.
Exrmplr i. Le i Janvier i836, étant par 4^” a*)’ de latitude Nord et par 63" î»’ de longitude Oue»i . la moyenne de plusieurs hauteurs observera de CL Belier, i l'Ouest du méridien a clé trouvée de 36° ’Mj 4*>" l'heure eorrrspondanle à la montre marine était de il* <)'" 39* ; l’élévation de l'œil de 19 pieds ; on demande l’heure T. JVL du lieu ainsi que l'étal absolu de la montre. Hauteur observée de A Bélier 3C* 39' 48"
Dépression pour 19 pieds ( Tab. II ) — o 4 35
Exemple. 2. Le 1 Janvier i83G, étant par 3e)° 20' 3oH de latitude Sud et par ?3" 20' de lonpitude Est , on a observé plusieurs hauteurs de Proryon à l'Est du méridien dont la moyenne était de 27” i5’ 47" ; l'heure correspondante à la montre marine était de 3o* 23* ; l'élévation de l'œil 18 pieds ; on demande l'heure T. M. du lieu, ainsi que l'état absolu de la montre.
Hauteur observée de Procyon 27° i5‘ 47"
Dépression pour 18 pieds (Tab. II ) — o 4 *8
Hauteur apparente de et Délier
Hauteur apparente de Proeyon
Réfraction moyenne ( Tab. V )
Réfraction moyenne ( Tab. Y )
Hauteur vraie de et Bélier
Hauteur «Taie de Proryon.
37 il 39 - o 53
.33 apparente de et Bélier Déclioaison apparente
ik 5jm 56*o boréale 22" 4»' 5"
apparente de Proryon Déclinaison apparente Distance polaire
7k 3o»43»3 boréale 5" 38' 28" $5 38 28
Calcul Je l'angle horaire. Calcul de l’angle horaire.
Hauteur vraie
Hauteur «raie
Latitude du lieu
c. 1. cos.
Latitude du lieu
c. L cos.
Distance polaire
c. 1. sin.
Distance polaire
e. 1. sin.
Somme
