PRÉFACE DE L’ AUTEUR
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Beaucoup de problèmes renfermés dans -ce recueil sont très connus, et je me serais dispensé de les y réunir, si les solutions que j’en donne étaient aussi répandues, et si elles ne présentaient souvent des applications Faciles et commodes dans la pratique. Il m’a semblé ensuite qu’il ne serait pas inutile de faire suivre chaque problème de toutes les solutions que j’en possédais, afin que l’arpenteur pût avoir, dans un petit volume , plusieurs manières différentes d’obtenir le même résultat; mais j’ai cru superflu d’y joindre les démonstrations, qui souvent se présentent d’ellesmêmes, et qui, dans les autres cas, fourniront un exercice utile à ceux qui voudront s’en occuper.
J’avais publié, en 1787, parmi les additions au cours de mathématiques de M. Bossut,. un petit mémoire intitulé ; Méthode pour ' la •nesure des polygones plans. Deux ans après.
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M. Lhuillier publia à Genève sa Polygonométrie. Je reconnus ea la Ikaat, non-seulement que mon ouvrage renfermait tous ses problèmes;^, maê que mes solutioDs analytiques m’avaient conduit aux mêmes formuks, et que nous avions suivi pas à pas la même car*rièro. Un accord ausai parËiit avec oe célèbre géomètre £ist potAr moi d^uou grand prix et U preuve la plus complàtd que mon. travail pouvait être de quelque utilité. Je dosme kà la» mêmes problème», accompagnés des lornsules qui servent à les résoudre, et dea règles géaéralesi que je publiai alors. Au r^le, Vouvrage de -M. Lbuillier ne fait pas seulem^ hcmnettr à son: érudition; il Ta enricltt> de déamDstration» géométriques qui lui appartiennent, et de beaucoup: d’exemples d’on bon choix qui éedaircissent se» méthodes.
Cet ouvrage contient deux additions au méoantse cité plus haut : ht prcsataère; est une appUeatiqn. des règlestdc la Polygonomêtrie, à la \ mesura des! cdtés efi des asiles dtü& aet- .t^na systèmes de Mg«es dP€Ûtés,v disposées de
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manière à se couper successivement sous des angles quelconques , 'la dernière se terminant à rorigine de la première sans néanmoins former de polygone : je crois que cette application' trouvera sa place dans le calcul des triangles que l’on forme pour lever des plans ou pour tracer des méridiennes.
La seconde addition est un essai de Polygonométrie solide , imitée de la Polygonométrie plane. J’en avais jeté les premières idées dans la solution des problèmes VII et VIII du livre V, sur la solidité de la pyramide, quand je vis les mêmes résultats dans un mémoire de l’immortel Euler , imprimé en 1768, dans le tome IV des Nouveaux Commentai res de Pétersbourg; en cherchant à conserver ce qui m’appartient dans cette matière, je rends justice avec plaisir aux travaux de cet illustre auteur.
On trouvera encore ici la solution générale du problème relatif à la solidité d’un polyèdre, qui a pour bases deux polygones
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PRÉFACE DE L’AUTEUR, parallèles, et dont les autres faces sont des
quadrilatères disposés d’une manière quelconque autour des côtés de ces bases : ce probj^e est nouveau, je crois, et c’est une / rb^reuâe addition à la théorie trop incomplète , ^Qs' solides.
