CV = AB
sin ABV sin VAB sin AVBsin (VAB + AVC)’
PROBLÈME II
Par un point donné mener une parallèle à la ligne inaccessible xi, en supposant accessibles les points % et z.
SOLDTIOKS.
Fio. 37 . 1. On mènera Dx et par le milieu V de cette
distance, on tirera zVE; prenant ensuite VE=Vz, la ligne DE menée paf les points D et E sera la parallèle demandée.
Si le point Y n’était pas le milieu de Dx, il Ëiu* drait faire VE =
ric. 38 . Autrement: sur zD on prendrait un point quelconque V et ayant tiré Vx, on porterait sur cette ligne et à partir du point V la distance. ....
VE
orV.VD
Autrement encore : de l’autre côté de la ligne zx on choisira un point W et l’on mènera par ce point la droite WD et la droite We qui rencontrera en y la droite zx-, en prenant ensuite.,
We = la ligne DE sera la parallèle de-
mandée.
no. 3 a. 2. Ayant déterminé le point V de la ligne xz où
POUR LES ARPENTEURS. 3g
l’angle zYD est droit , on naènera DE de manière que l'angle YDE soit droit aussi.
5 . Plus généralement , ayant mené par le point «c. 40. D la ligne Vx qui fasse avec xz un angle quelconque, on tirera DE de manière que l’angle YDE soit égal à Vxz.
4 . Si l’on peut mesurer les distances DX, DZ ««. 4?et l’angle XDZ, et qu’en même temps l’inégalité do terrain ne permette de déterminer aucun point sur la ligne XZ; l’un , au moins , des angles X et Z, l’angle XZD, par exemple, opposé au plus petit côté sera aigu, et on le détermiiœra par l’équation
sin XZD
DX sin XDZ
V^tUX 4- DZ — aDX.DZcosXDZ)
si ensuite on mène par le point D une ligne DE qui fasse avec ZD l’angle
ZDE = XZD,
ce sera la parallèle demandée.
FIG
FIG
PROBLÈME III
A une ligne XZ tout inaccessible , mener une parallèle par un point donné , par exemple par le point A (fig. 4i et 4a) , et par le point D (fig. 43, 44 et 45).
SOLUTIOHS.
4i. Ayant pris un point C sur la ligne AZ et un point B sur la ligne CX, on dirigera du milieu M de la distance AB aux points X et Z des rayons visuels qui rencontreront' aux points P et Q, les lignes AZ et BX 5 portant ensuite sur CB
BC.CQ(BP — CP)
CP(AQ— "ÎOT’
A£ sera la parallèle demandée.
2. Si Ton ne peut pas prendre le point M au milieu de AB, il faudra ^ire
