Soient AB = a, BC = ô, CD==c, DA = c?; l’aire sera

PROBLÈME V

Décomposer un polygone en triangles et en trapèzes.

ne. 68 . Menez une droite, par exemple, la droite AF qui divise le polygone en deux parties^ sur cette droite et des sommets de tous les angles du poly-

POUR UES ARPENTEURS. 53

gone, abaissez les perpendiculaires Bby Ce, Dd , ha, It, Kk, L/j le polygone sera divisé par ces droites en trapèzes et en triangles.

Scolie.

Cette méthode peut quelquefois être substituée avec avantage à la division en triangles, pour avoir Faire d’un polygone, et elle s’exécute facilement avec l’équerre.

PROBLÈME VI

Mesurer un polygone ABCDEF au moyen d'un rectangle , de trapèzes et de triangles.

SOttITlORS.

1. On inscrira d’abord dans le polygone le rec- ne. 6g. tangic APQû que l’on prendra le plus grand ou

un des plus grands qui puissent y être' inscrits j des points B, C et D, on abaissera ensuite sur les côtés du rectangle les perpendiculaires BA,

Ce, De? : ces perpendiculaires partageront la partie restante du polygone en trapèzes et en triangles , et Faire totale demandée sera la somme de toutes CCS aires partielles.