AB.AC EH. KH EH.KF.KG

^Ud.AH ' AH. DH AH.DH.KEA

Problèmes sur la division proportionnelle des

aires.

PROBLÈME XII

Partager Paire donnée du triangle ABC en deux aires qui aient entre elles une raison donnée.

Si la division doit se faire en partant d’un angle, ne. 78. de l’angle C, par exemple, on divisera la base opposée en D suivant le rapport donné, et on mènera CD.

Si la droite qui partage le triangle doit pas- ne. 79. ser par un point D, donne sur l’un AC des

6o PROBLÈMES

côtés, et si le rapport qui doit exister entre une partie et le tout, est celui de jd à il faudra prendre sur CB,

• o.CA.CB ~ l.CD ’

et tirer DE ; le triangle CDE sera la partie cherchée. Si CE était plus grand que CB , il faudrait prendre sur AB,