DÉFINITIONS

1. Par l’angle extérieur d’un polygone nous en-„o. 87. tendrons toujours l’angle que fait un côté d’un polygone avec le prolongement d’un autre côté.

Soit, par exemple, le polygone ABCD : par l’angle extérieur au point D de ce polygone, que nous appellerons l’angle D, nous entendrons toujours l’angle ADc formé au point D par le côté AD et par le prolongement De du côté CD.

2. Par angle saillant dans un polygone , on en- pio. 8;. tend les angles qui comme ABC, BCD et CDA présentent leur sommet au dehors.

Un angle rentrant est celui qui tourne son soni- no. 88. met dans l’intérieur du polygone.

Nous affecterons dorénavant du signe -f- les angles extérieurs des angles saillants , et du signe — les angles extérieurs des angles rentrants ; ainsi l’angle extérieur de l’angle rentrant CDA (fig. 88), savoir l’angle ADc, se désignera par — D, et l’on

représentera par -f- D l’angle extérieur de l’angle

saillant CDA (6g. 87), savoir l’angle ADc.

PROBLÈME I

Trouver une distance AB , accessible seulement par ses deux extrémités A et B, au moyen des trois côtés BC, CD , DA et des deux angles C etH du polygone ABCD.

On aura

BcV cd’+ DA 2BC.GD.c0sG 4 - 2CD.DÂ.C0S db D + aBC.DA.cos (G d: D),

le signe -f- étant pour la 6gure 87, et le signe — pour la 6gure 88.

PROBLÈME II

Trouver la distance AB au moyen des quatre côtés BC, CD, DE, EA et des trois angles C, D, E.

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On aura : a ^ r' . ,,*. ■<

Cd’+ DË’+ EA 4. aBC.CD.cosC

aCD.DE.cosD 1 , ■