Déterminer le centre de gravité de Varc de la sinusoïde

j = sinar,

qui est compris entre les abscisses x = o, j:= ?:. On a

rff' =r f I -f- ^ j é/a?» =r ( I -h COS^x) dx\

et, par conséquent,

Jsin X ^i -h ces* X dx

__o ya -t-log(i -I- )/2)

I ^i-^cos^xdx v^2 I i/ 1 sïn^xdx

ST/ITIQVE. 21

L^inlëgrale du dénominateur est une fonction elliptique de seconde espèce ; nous la représenterons par E , alors

E v^ j = V 2 -4- log ( I -h sji ).