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OA.OC / A.Aa. Afl C.C7

Jj^ V^a.DA.BA"*" c7.BC

EuLBR, Acta Acad. Pctrop.; 1779; P***'* ^^> P* ^^'

4. Quatre bandes égales et homogènes AB, BC, CD, DE, réunies bout à bout par des charnières B , C , D, sont en équilibre dans un plan ver-tical; les extrémités A, E sont engagées dans deux charnières situées sur une même horizontale; on connaît la distance AE, ainsi que la hauteur du sommet D au-dessus de t horizon taie AE. Déter^ miner les conditions d'équilibre.

Soient a et j3 les angles que forment avec l'horizon les deux barres inférieures AB , ED et les deux barres supérieures BC, DC.

La seule condition d'équilibre est

tanga = 3 tang^.

Du sommet C abaissons une perpendiculaire CF sur l'horizontale AE. Soient CF = a, AF = EF = i5 et x^ y\çs distances du sommet B aux deux droites CF, AF. On trouve, dans le cas d'équilibre,

a' + 2 A» — f rt< 4- a» ô' 4- b'Y X = '— : ^,

yz=i ^ L..

Ces dernières formules ont été données par Couplet dans ses Recherches sur la construction des combles de charpente (*).

5. Une lige horizontale ADB porte un poids Q à son extrémité B^ et est soutenue par une seconde tige CD 5 les extrémités AetC sont fixées sur une même "verticale^ et sont munies de charnières , ainsi que le point de jonction D. Déterminer la pression exercée à Vextrémité C de la seconde tige. On négligera le poids des deux tiges.

Soient H la composante horizontale de la pression cherchée, et V la composante verticale On trouve

et, par conséquent, la pression totale est \AC AD /