h e cos

On trouve

I — (i — ^^)^ i — li — e'Y cos 9 = ^ 5 cos u = ^^ — -

336 MÉCANIQUE RATIOKINELLE.

11 s'agit de substituer ces valeurs dans réquation

{ I ) Y. =Tz 9 — nt = Q ■ — H -[- eslnu,

et de développer le résultat suivant les puissances de e. On a d'abord

vf 3 3 5

série convergente, puisque e est inférieur à l'unité.

Soit

Le développement qui précède donnera

sin .T = — cos 6 —:-(? H- -— c'' H c^ -4- . . - .

Si l'on développe par la l'ormulede Maclaurin x= arc sin jsuivant les puissances ascendantes de j^ = sinx, il vient

1 sin',r I .3 sin'j:

.T -j::z Sin X -{ :- i y — h ... ;

2 s 2.4 5 par conséquent,

d'où

De même, on a

et, SI 1 on pose j^ =: — u -{ — ?

sinr = ces m = -^ e + -— e^ H -n o^ ~{- . . . .

On tire de là