z 2 (7 COS

On trouve^ en représentant par v l'attraction à l'unité de distance,

R = -^ v(« H- 5) /-"sinO, ^ I . „, sine

1^ La loi de V attraction est la même, et la trajectoire est une spirale logarithmique dont le pôle occupe le centre d^ attraction,

6= tangalogr.

On trouve, en supposant que le mobile s'approche du

DYJNAMIQUE. 35 7

pôle,

R'= — v(/2 H- 3) cosa./-",

Newtox, Principia, lib. II, prop. i5, 16.

8. La trajectoire est une circonférence doTiL le centre est le point attirant, et la résistance du milieu est constante.

Soient a le rayon de la circonférence, i^o îa vitesse initiale, h la résistance du milieu et s l'arc décrit dans le temps t.

On trouve

c-= i'I — ihs, F = - {('l — 2.1is). A l'instant où la vitesse s'éteint,

2 II h

9. La trajectoire est une spirale logaritJimique dont le pôle occupe le centre d'attraction,

Q =^ tanga logr;

la résistance est proportionnelle à la n"""'" puissance de la distance au pôle.

Soient a le rayon vecteur initial, Vq la vitesse initiale et h la résistance à l'unité de distance.

On trouve, en supposant que le mobile s'approche du

pôle,

(/?-{- 3 ) ces a.a-i'l + 2 h ( r""*-2 — a"+^ )

( « -+- o ) ces a . r^

EuLER, Mcchan., t. I, p. 442'

358 MÉCAKIQtJE RATIONNELLE.