X -f- \dp -4- V dq^ y -h ^dp -h ^ dq^ z 4- vé^ -h ^' dq

x-\-\'dq, X -^ [*-' dqy z-hv'dq.

Or, si Ion nomme (x,, j,), (x„ j,), (x,, j,), (x», y,/ les coordonnées des sommets d'un quadrilatère plskn, rangés dans Tordre où ils se présentent quand on suit, le coniour dans un même sens, la surface du quadrilatê^re est représentée par la somme

, ^.r, -f-r» . / .jj -+-r»

prise en valeur numérique.

Appliquant cette formule générale aux quadrilatères qui sont les projections du quadrilatère ds sur les plans coordonnés, on trouve que les projections sur lesplâw XOY, YOZ, ZOX sont respectivement

±(\^'-^V)dpdq, dziiJiv' —vii')dpdq, ±(vV-W)//M;

STATIQUE. 6àl

^ar suite, la surface du quadrilatère est

Cl) df=: dpdq [ (V — ï»^' y -^ (p - V ;' -h (v)/ - Av' )^y .

2. Jusqu'ici rien n'est particulier à rellipsoïde, ni même à la loi de Tattraction.

Actuellement, calculons V attraction qu^ un ellipsoïde homogène, terminé par la surface

ejcerce suismnt la loi de la nature sur un point M, de coordonnées a, i, c.

Posant

r=[{a-.TY-^{b- yY -h[c~ zV^y , Oi, a,