CHAPITRE VI. — ACCUMULATEURS. l4l

gramme de plaques; il faudra donc fournir

19000 X 5o X 3o=: 285 X lo* coulombs.

Le travail sera par conséquent

W:=i,86 X 285 X 10^ = 53o X 10* joules

53o X ro* ^. , ., ~ -^ = 54 X 10' kilogrammetres.

Nous n'avons pas exagéré nos hypothèses en évaluant la capacité à 19000 coulombs; cela ne fait que 5,3 ampères-heure par kilogramme de plomb.

3. Un accumulateur a été chargé pendant vingt-quatre heures et les variations de force électromotrice rapportées aux temps de charge sont représentées par la courbe AB de la Jig, i(\\ on Va déchargé aussitôt après et la courbe BC montre comment s'est opérée, en fonction du temps, la chute de potentiel jusqu'à 1 ,85 volt. Le courant de charge a été d'une intensité constante de 3 ampères, et le courant de décharge a gardé une intensité moyenne de 5 ampères. Quel est le rendement de cet accumulateur?

D'une manière générale, l'énergie emmagasinée dans la

charge est égale à / EldT, E étant la force conlre-électro-

motrice développée par les réactions, 1 l'intensité du courant et T la durée de la charge; comme 1 est constant, nous

écrivons plus simplement I / E dT.

Pour la décharge, on aura de même 1' / E'dT.

Le rendement en énergie sera donc

dT

f Wd'\

EdT

Pour déterminer la valeur des inlégrales, on mesure les

aires limitées entre la courbe, Taxe des temps et les ordonnées extrêmes, soit par la méthode de Simpson, soit par le planimètre d'Amsler.

Pour appliquer la méthode de Simpson, on divise Tintervalle 0-24 des abscisses en dix parties égales par des ordon-

Fig, 2',.

^CFui.

rff^

cAo/^

PC

12 Jteures

nées parallèles à Taxe des volts; soient 70» fi* /»> • • •> Jio les longueurs de ces ordonnées; la valeur moyenne de E sera égale à

^ [ JKo -H 4 ( 7i 4- r» -H . . . ) -H 2 ( /j -f- 74 -H . . . ) + 7i ] •

Le planimètre donne plus aisément le résultat cherché. C'est un petit intégrateur, à pointes et à roulettes; ces dernières roulent sur le papier en marquant leurs révolutions, tandis qu'une pointe reste fixe et qu'on fait suivre à l'autre le contour dont on veut évaluer Taire ou l'ordonnée moyenne. On lit ces données sur le compteur de tours des roulettes.

Nous trouvons, pour la courbe relevée sur \difig, 24,

CHJlPITBB VI. — ACCUHtlLATEURS. l43

Le rendement en quantité est simplement

4. Comment aurait^on résolu le problème précédent si l'in^ tetisité du courant de charge et de décharge avait varié notablement?

11 aurait fallu calculer le rapport