h j; = Arlang(9-ha) = A:Uang9 4- -^^V

cos^cp sin(pcos9 sins^ Le minimum de x correspond à <p = /JS*.

11. On mesure par la boussole des tangentes les intensités de deux courants, dont l'un est sensiblement le double de Vautre; quelles sont les déviations qu'on cherchera à obtenir pour atteindre le maximum de sensibilité des deux observations?

Soient Q et Q' les deux déviations et n le rapport des intensités

tango =1 nianigd'.

Il s'agit de trouver la valeur de 6 pour laquelle 6 — 0' devient maximum; or nous avons

,^ .,, tang9— tango'

tang(0— 0')= 7 a* ùi

^^ i-h tang0tang0'

/itang©'—- tango' n — i

ntang*0' i ^ .,

û7 ■+■ ^ tango'

tango' ^

Le numérateur étant constant, cherchons la valeur qui rend minimum le dénominateur.

Or on peut l'écrire sous la forme

^ H- /i tango' =( -=i^= —v^/i tango' I -\-i\fn.

tang0' ^ VvtangÔ' ^ ^ )

Cette expression est minimum pour

-, - = v^/i tango';

y/tangô'