CHAPITRE IX. — RHÉOMÈTRES. l

d'où, en faisant n égal à 2,

tangô'=:i/i = rang 35»! 5'

et

tango z=i ^2 = tang54'*44'.

Ce sont des valeurs équidistantes de 45^*, angle de sensibilité maximum des boussoles des tangentes.

12. Un galvanomètre à réflexion, placé à une distance ir=3oo™™ de Véchelle divisée, a donné pour deux courants des déplacements du point lumineux de n =160^*^ et n' =: 1 20**^^ ; on demande le rapport x des intensités des deux courants.

^=zX.

tang-

Ëxprimons tang- en fonction de tanga :

a 2 tang-

tanga -.=:

I — tang^ -

a V/ 1 -+- tang* lang- = '^ "

2 tang a n

Le rapport est donc égal à

v//* -\~ n^ — / n' v^900oo -f- 36oo — 3oo 2 12,4

y//' -i- n'* — / '* v'goooo -h 1 44 000 — 3oo ^ 22,8

Les deux courants sont donc loin d'être doubles Tun de l'autre ; ils le seraient si / était fort grand par rapport à n et /i'.

13. Deux cadres circulaires, recouverts de fil, sont disposés à angle droit; leur résistance est identique et égale pour chacun d'eux à i ohm : une aiguille aimantée est suspendue au centre. On ajoute une résistance x à l'un des circuits et

l66 LIVRE III. — LES PROBLÈMES.

l'on constate que l'aiguille n'est pas déviée et qu'elle reste dans le méridien, lorsque ce cadre fait avec le méridien un angle a égal à 69". Déduire de cette observation la valeur de œ.

On a évidemment

Icosa = rsina,

d'où

langa — Y' — ~"£— = I -H ^.

On trouve donc

I "h a: " tang6o® = i , 78,

Ce dispositif ingénieux a été proposé par M. Carpenlier pour la mesure des résistances, mais la première idée de l'appareil appartient à M. Jenkin.

14. On veut réduire, par un shunt, l'intensité d'un courant aux \dans un galvanomètre ayant 5 ohms de résistance entre les bornes; déterminer la résistance S du shunt et en déduire celle de ^ensemble x des deux circuits dérivés.

Soit n le pouvoir multiplicateur du shunt, c'est-à-dire le nombre par lequel il faut multiplier l'intensité observée pour calculer celle du courant principal.

( •xW ) S = — zz; - G = 3 , 75 ohms,