CHAPITRE I\. — RHÉOMÈTRES. I7T
21. Un courant continu donne dans un électrodynamomètre une déviation à\ quelle est V intensité du courant?
Ce cas diffère du précédent en ce que Ton observe la déviation de la bobine mobile au lieu de noter la torsion à donner pour ramener l'aiguille au zéro; le champ terrestre devrait intervenir, mais on peut négliger son influence, et Ton a, dans le cas d'une suspension unifilaire,
PGScosa = C(5,
coso
22. Une génératrice à courants alternatifs sinusoïdaux donne, à Vélectrodynam,omètre, une déviation correspondante «2,5 ampères; quelle est V intensité moyenne de ce courant et quelle est son intensité efficace?
L'intensité 1/ du courant sinusoïdal à l'instant t est donnée par la formule
1/ — IoSm2 7r Fj^j
dans laquelle Iq est l'intensité maximum du courant et T la durée de la période; nous supposerons que la self-induction est négligeable.
L'intensité moyenne d'un tel courant est, à vrai dire, nulle;
mais on désigne par ce nom la valeur de / \tdt prise pour une
demi-période et divisée par cette demi-période. La moyenne
des valeurs de sin2 7r t=z entre les limites / = o et ^ = — étant
égale à — > nous aurons
l,n— - Io-=o,637lo.
TT
Or l'électrodynamomètre ne donne pas cette intensité moyenne, mais bien la racine carrée de la moyenne des
carrés de l'intensité : le Congrès international de 1889 ^ donne à cette valeur le nom à' intensité efficace :
C'est en effet de cette intensité que dépendent les actions lumineuses des courants utilisés dans une lampe électrique.
Calculons cette valeur de I^^.
Le couple exercé entre les deux bobines de Téleclrodynamomètre est égal à
i;sin*27r ç- La déviation observée est proportionnelle à
L y* Ifdt^^f sin'air|rff.
Or
/sin
' X ax =z - — - sin 2 X ; 2 4
donc rintégration indiquée ci-dessus nous conduira à lavais
leur i^.
Il vient par suite
Quel est le rapport de l'intensité moyenne à l'intensité efficace?
Donc
Or les indications de l'électrodynamomètre donnent l'intensité efficace; il faut par conséquent les réduire de ïV P^"*" obtenir le courant moyen.
Dans le cas proposé,
l/w ^^ 2 , 20, lejf, — 2 , 5o.
CHAPITBE IX. — RHÉOMETRES. 178
23. Un galvanomètre optique de Becquerel est rempli de sulfure de carbone; le tube est entouré de N spires de fil et la rotation du plan de polarisation est égale à Q : calculer l'intensité de ce courant.
On a
0==r47rNIxo', 04341.
Celle valeur o',o434i esl la conslanle de Verdel pour le sulfure de carbone; cela veul dire qu'une radialion D d'un brûleur sodé subit une rolalion de o',o434i en Iraversant 100'=''* de sulfure de carbone à la lempéralure zéro dans un champ égal à Tunilé.
On en déduil
o',o434i 47rN
Celle formule permelde calculer la conslanle A: de cel inslru
ment
kzz.
47rN X 0,04341
174 LIVBB lli. — LES PROBLÈMES.
