EN
car ni est évidemment proportionnel à N.
Il vient donc
ni =:
1 NK^x -he;'
Il s'agit de rendre cette quantité maximum par un choix convenable de x\ cherchons donc le minimum du dénominateur. Les deux termes qui le composent sont indépendants de N et leur produit est constant, si toutefois on donne à s une valeur proportionnelle à x, comme cela se fait d'habitude. Dans ces conditions, il faut donc que
La résistance intérieure de l'électro doit dès lors être égale à la résistance extérieure.
Il en résulte que
s-=i — et 5- =
d'où
^ loLVx'K-
11. Le coefficient de self-induction d'un électro est égal à 1 ,5 quadrant; on rompt instantanément le circuit en -ç^ de seconde, sur un courant de 5 ampères. Quelle est la force électromotrice qui produit V étincelle d' extra-cou? ant?
L^ = i5xio9*".
Si Q désigne la durée de la rupture, la valeur moyenne de la force électromotrice induite est
— Le -^ dt z=z —z— ■=. E.
di __ LJ
2l4 UYRB III. — LB8 PROBLÈMES.
Il vient donc
E=^i,5 X io'xo,5 X lo' — 75oox lo* C.G.S.
= 7600 volts.
On aurait du reste pu écrire directement
E = i ,5 X 5 X 1000 = 7500 volts.
Cette force électromotrice peut être réduite considérablementy soit par l'emploi d'un rhéostat en dérivation sur l'électro, soit plutôt en intercalant en dérivation un condensateur : on calcule la capacité minimum C nécessaire pour que la force électromotrice ne dépasse point E, par la condition que
iL,l«<iCE% d'où il ressort que
12. Un électro-inducteur est excité par 1 1S0 ampères-tours; le fer au noyau a un coefficient moyen de susceptibilité x égal à 8 ; l'électro est droit et il a une hauteur de 280^ ; quelle sera approximativement V intensité du champ?
La formule de M. Frôhlich, modifiée par M. Sylvanus Thompson, donne (p. 81)
H =:GxNI = 0,0225 X 8 X i25o = 225 C.G.S.
13. Un électro-aimant y faisant l'office d'inducteur dans une machine de Gramme, est formé d'une culasse rapportée et de deux noyaux cylindriques dont le prolongement con-
titue les pièces polaires. Ces pièces ont, comme la culasse, ycm gi^p 2cm^ ^^ [^g noyuux mcsurcnt 4*^™, 3 de diamètre; la longueur totale des lignes de force suivant l'axe des pièces est de 10*" dans la culasse, 15*^" dans chaque noyau et 12*^" dans
