CHAPITRE XX
ELECTRO-MOTEURS.
j . Un moteur Reckenzaun a développé une puissance mécanique de i ,36 cheval, quand il recevait un courant de 75 ampères, la différence de potentiel entre ses bornes étant de 25 volts. Quel a été le rendement de ce moteur?
Le travail électrique absorbé est de
— -— ^ =z 2,54 chevaux.
I 36 Le rendement n*est donc égal qu'à — —t- =0,49.
2. Une machine Siemens, employée comme moteur, a fait 900 tours, quand elle était chargée de 0^8, 240 net par un frein dont le bras du levier avait une longueur de o"*,63 : à ce moment elle recevait 6 ampères par 28 volts. Quel rendement industriel donnait cette machine?
Le travail mécanique développé au frein a été de
27r//iP 27r X o,63 XQoox 0,24 « . ,
-^ V — ' — rr-^ ^-^=0,189 cheval;
60 X 70 45oo ^
en même temps, le travail électrique disponible était de
6 X 28 = 1680 watts = — :7^ =0,228 cheval,
ce qui porte le rendement à — i =0,82.
*28o urm» in. — les moBLÙns.
3. Une dynamo réceptrice recevaii un courant de 'j^Z ampères, fourni par une génératrice donnant 1 1 1 volts entre ses bornes : la résistance de la canalisation était de t\y% ohms. Calculer d'après cela la force contre-électromotrice dévelofpée par la réceptrice.
Il est aisé de calculer la force électromotrice effective, qui
était égale à
7,3 X 4>8 = 35 volts.
La force contre-éleclromolrice était donc égale à
III — 35 = 76 volts.
4. A quelle condition aura-t-on même rendement pour une dynamo fonctionnant comme génératrice ou comme réceptrice ?
Prenons deux machines identiques dont Tune fera tourner Tautre; la force électromotrice développée dans Tinduit sera la même dans les deux machines, si leur vitesse est la même. Appelons £ cette force électromotrice, R la résistance des machines et a l'ensemble des pertes dues aux frottements, aux courants parasites de Foucault et à l'hystérésis. Le rendement industriel de la génératrice sera
EI-PR El-+-a '
celui de la réceptrice aura pour expression
El -g El-f-l*K'
Pour comparer ces deux valeurs, écrivons-les de la manière suivante :
(EI)«-(PR)« ^^ (EI)«-(a)«
(El -h a) (El -h PR) (El-hPR)(El4-a)
On voit bien ainsi qu'il faut, pour l'égalité des rendements
industriels, que
IR=a.
COAPITBE XX. — ÉLBCnO-IIOTErBS. 28 1
Le plus souvent a est inférieur à l-R; c'est ce qui explique que les réceptrices ont généralement un rendement plus élevé que les génératrices. Le calcul précédent est de H. Éric Gérard.
5. Deux dynamos identiques ont leurs axes accouplés par un manchon; la première est alimentée par une batterie d'accumulateurs et elle actionne l'autre, dont le courant est lancé dans une résistance; on recueille 1260 watts aux bornes de la première, 1206 watts aux bornes de la seconde. Quel est le rapport des rendements de la réceptrice et de la génératrice?
Le rapport des rendements est égal à
6. Un moteur est construit pour une différence de potentiel de 5oo volts entre ses bornes; sa résistance intérieure r est de 0,82 ohm. Quelle devra être V intensité du courant pour que le trai^ail développé soit maximum et quel sera alors le rendement du moteur?
L'énergie absorbée est El; la perte dans l'inducteur et rinduit est Pr; le travail utile a donc pour expression
(El — IV)i=(E — I/)L
Cette quantité est maximum pour
I = — ^ 3o4 ampères.
Mais le rendement est faible dans ces conditions : le travail développé est égal en effet à
et le rendement devient
— - ■=: -, soit 5o pour 100.
:i8l LIVRE III. — LES PROBLEMES.
Avec 49 ampères, on aurait eu au contraire un rendement (Je 90 pour îoo, en produisant 3o chevaux au frein.
7. Un amateur veut construire un moteur en série, développant un quart de cheval effectif à la vitesse de i5oo tours par minute, avec une différence de potentiel de 100 volts entre les bornes : l'induit sera constitué par une armature en tambour, genre Siemens; V inducteur sera formé d'une culasse et de deux noyaux cylindriques en fer, dont le prolongement constituera les pièces polaires. Calculer les dimensions à donner à ce moteur?
Une puissance d'un quart de cheval équivaut à
^7- zn 184 watts;
en prévision d'une perte de 35 pour 100, on les portera à 25o watts.
Pour 100 volts entre les bornes, il faudra donc un courant de 2,5 ampères.
Enroulons sur le tambour de l'armature 1000 spires et acceptons pour le fil un diamètre de o*^"»,o8. On prendra un tambour de fer de S^» de diamètre extérieur, i*=",2 d'épaisseur et 10*^" de longueur suivant Taxe. La section double de l'anneau sera, en tenant compte de l'isolant des tôles, égale
Estimons a priori à 8 volts la perte dans les inducteurs et à 17 volts celle qui se produit dans l'induit; la force contreélectromotrice de l'induit sera, par suite, de
100 — (8 -H 17) = 75 volls, et le flux nécessaire sera donné par la formule connue
60 E X lo* 3o 75 X lo* w
CP = ■ := z= -= = IDOOOO.
^ in N i5oo 1000
Le champ devra avoir une intensité
H = | = i^=i875C.G.S., S lox 8 '
