ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE
1. Un amateur, qui dispose de 20 éléments Poggendorff, désire savoir combien il pourra alimenter de lampes à incandescence de 10 bougies, t\o volts, 0,6 ampère et 82 ohms de résistance à chaud.
Supposons que ces lampes, en nombre Xy soient montées
R 82 en dérivation : leur résistance totale est égale à — ~ — ohms
à chaud. L'intensité du courant fourni par la pile sera donc donnée par Téquation
nr -\
Or chaque lampe ne reçoit qu'un courant d'intensité - = i\
donc I = ix. Mais i est connu, puisque l'intensité est imposée : nous pouvons donc calculer x.
/lE
= ix^
nr -\
/lE — Rt 20 X 2,01 — 82 X 0,6
nri
= -^ = 7 lampes.
2. Quel est le plus petit nombre d'éléments Leclanché nécessaire pour suffire à une lampe Swan de 5o volts et
3l4 UTBE
0.75 ampèrCj dommami 8 bouges? Sa résistance R es^ à chaud de 70 ohms.
La résîstaoce intérieure de la pile est r, et sa force électromotrice est E.
Noos aurons
j-Ez^lCjrr-^-R),
IR
E — Ir
1,4a — 0,70 X 1, 10 = 84 éléments.
3. Combien faut-nl d'accumulateurs Planté, contenant chacun looos' de plomb, pour suffire pendant une heure à r alimentation de 3o lampes Edison de 5o volts et i ampère, ayant chacune une résistance de 40 ohms à chaud?
Plaçons encore les lampes en dérivation ; il faut au moins
DO
= 24 accumulateurs pour obtenir les 5o volts nécessaires.
2,1 Le courant total sera d'au moins 3o ampères, car
I = 7 = 3i ampères.
•^ — j- 24 XO,OI
Nous négligeons dans ce calcul la résistance relativement faible de la canalisation.
Au taux de 3636o coulombs par kilogramme de plomb, chaque accumulateur a une capacité totale de 5454o coulombs dont les | seulement sont utilisables, soit 36ooo coulombs environ et 864ooo pour les 24 piles secondaires.
Nous pouvons, d'après ces données, calculer la durée possible de l'éclairage; en effet, l'énergie utilisable est de
864 000 X 2,1 oK , V \, o, = i85 142^.
CHJLPmB XXIT. — BCLUBÂGE ELECrUQUE.
L'énergie consommée par heure pour les 3o lampes est
égale à
5o X 3o X 36oo .
=zaaia2oH».
9,81 La durée maximum de l'éclairage sera donc d'environ
i85i42 55io3o
=0^,34zzi 20".
Pour le prolonger, et atteindre l'heure, on emploiera par conséquent trois groupes de 34 accumulateurs, qu'on réunira en batterie, pour alimenter les 3o lampes.
4.. Un industriel désire orgcutiser dans ses ateliers un éclairage de secours de 60 lampes Gabriel (16 bougies, 102 volts, 3 , 5 watts par bougie) j fonctionnant après l'arrêt des machines motrices pendant six heures. Il se décide à employer à cet effet des accumulateurs Faure-Sellon-Volchmar : quel type choisira-t-il et combien prendra-t-il d'éléments étant donné le Tableau suivant :
Type.
Capacité
5oad>K
en
de
•■pères-hew«s.
pUqaes
La force électromolrice moyenne d'un élément est de 1,90 volt pendant la décharge; elle passe de 2,35 volts à 1,78 volt environ, ce dernier chiffre devant être considéré comme un minimum au-dessous duquel il n'est pas sage de
descendre.
Il faudra donc employer — = 54 éléments.
Or une lampe de 16 bougies consomme 16 x 3,5 = 56 watts.
3i6 LirmB m. — lis problèmes.
Pour 60 lampes, il faudra 56 x 60= 336o watts.
336o L'intensité do courant sera de = 33 ampères.
11 faudra, par suite, une disponibilité de 33 x 6 = 198 ampères-heure.
11 convient donc de prendre 54 éléments du type 11, n? h.
5. Combien peut-on alimenter de lampes à arc Brush, montées en dérivation, exigeant chacune 5o volts et 10 ampères, avec 26 accumulateurs Tudor, n* 111, renfermant chacun i5^,5 d'électrodes, et combien de temps durera cet éclairage?
A la Gn de la charge, on peut estimer à 2,3 volts la force
électromotrice d'un élément; mais elle tombe rapidement,
pour se maintenir fort longtemps à i ,92 volt. On peut afOrmer
sans crainte qu'on ne descend pas au-dessous de cette limite
en déchargeant les accumulateurs à moitié.
5o Or nous avons précisément -^ = i ,92; durant tout le temps
de cette décharge à moitié nous aurons donc assez de voltage pour notre arc.
Mais le poids de plaques est de i5^,5 par élément; la capacité totale du kilogramme pouvant être estimée à 26000 cou-
26000 lombs, nous en utiliserons x i5,5^=2oi5oo,ce qui équivaut à —^ — = 56 ampères-heure.
Nous pourrons donc soutenir un courant de 8 ampères pendant 7 heures : en d'autres termes, nous disposerons de 7 heures de lumière pour un seul arc.
Si nous voulons faire deux arcs, il nous faudra 16 ampères, puisqu'ils sont en dérivation, par hypothèse. On serait disposé à croire que la batterie donnera 3 heures et demie de lumière : mais il n'en est rien, car le rendement des accumulateurs baisse à mesure que leur débit augmente. Le courant ayant doublé, la capacité diminuera d'un tiers environ, de sorte que nous ne disposerons plus que de 38 ampères-heure, ce qui fait 2 heures et demie d'éclairage pour deux arcs.
