CHAPITRE XXIV. — ECLAIRAGE ÉLECTRIQUE

que la quantité totale de lumière émise soit répartie uniformément.

On sait que cette répartition n'a lieu exactement pour aucun foyer; une lampe à huile n'émet, dans une direction inclinée de ôo^sous l'horizon, que | de ce qu'elle donne dans le plan horizontal; l'intensité maximum A. d'une lampe électrique à courants continus, dont le charbon positif est en haut, correspond à un angle de 5o<» avec le plan horizontal {fig. 5o), d'après M. Fontaine; une lampe à courants alter-

i^'ig. 5o.

natifs donne une répartition plus égale, marquée par la courbe a de la même figure.

Or on demande l'intensité sphérique moyenne de la

courbe A.

On la détermine graphiquement par le procédé de la fig. 5t, en menant les rayons vecteurs Si, S 2, S 3, S 4, . . ., et en projetant leurs extrémités en I, II, III, IV, .. ., puis en prenant les ordonnées Ii', II 2', III 3', ... égales aux longueurs des rayons vecteurs interceptées par la courbe des intensités à partir de S. L'intensité moyenne sphérique est représentée par le quotient de la surface A i'2'3'4'. . .B par

la base AB.

En effet, représentons par I0 l'intensité d'un rayon envoyé dans une direction : soient deux rayons infiniment voisins déterminés par les angles et (9 + û?0) : la hauteur de la zone

limitée par ces directions est ces 6 dO, sa surface est 2 tt ces 6 dB, Elle reçoit donc une quantité de lumière Ie27rcos0û?9. In-

Fig. 5i.

tégrons entre les limites Q' et B"; cette zone reçoit une quantité 1 le 2 tt cos BdB=z surface mnpq.

La surface totale du diagramme représente donc la somme des radiations émises dans toutes les directions, et Ton obtient évidemment la moyenne en divisant cette surface par AB.

La surface de ce diagramme se mesurera par la formule de Simpson, ou mieux encore au planimètre d'Amsler.