CHAPITRE XXIV. — ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE
25. Le rendement des lampes à incandescence dim.inue avec la durée de leur fonctionnem.ent ; étant donné qu^une lam,pe de 20 bougies n'en donne plus que iZ au bout de looo heures, sachant d'ailleurs qu'elle exigeait au début 3,5 watts par bougie, calculer V augmentation de dépense correspondante à la millième heure.
Quel que soit Tâge de la lampe, admettons qu'elle consomme toujours 20 X 3 , 5 :iz 70 watts ; au bout de 1000 heures, la lampe
exigerait au moins 2 rz 5,38 watts par bougie et la dépense
lo
aurait augmenté dans le rapport de ^^-^ = i ,54.
Au taux de 0^,067 le watt-heure, la bougie-heure coûterait d'abord oS235 et son prix s'élèverait ensuite à o*^, 36i.
Il n'est donc pas avantageux de trop prolonger la durée des lampes; au prix de i^%65 la lampe de 5 à 32 bougies, le plus grand bénéfice correspond à une durée de 4oo heures environ.
26. Déterminer le degré d' incandescence d'un foyer de lumière.
Le Congrès des électriciens, tenu à Paris en 1889, donne ce nom au quotient des intensités relatives à la carcel étalon, des radiations couleur jaune orangé de longueur d'onde égale à 582 et couleur rouge de longueur d'onde égale à 657. On détermine cette valeur en interposant devant les foyers des cuves de 5™°^ d'épaisseur, renfermant d'abord une solution de chlorure double de nickel et de fer, puis une solution rouge de bichromate de potasse, ou plus rigoureusement un verre rouge choisi à cet effet.
Le Congrès a émis le vœu que l'indication de la puissance lumineuse d'une lampe soit toujours accompagnée de celle de son degré d'incandescence correspondant à cette puissance.
27. Une lampe à arc, entourée d'un globe opalin, dont le coefficient d' absorption est égal à 22 pour 100, a une puissance lumineuse de 4^ carcels, réduite à 38 carcels par le
globe; elle est placée à%^ du sol; quel est Véclairement moyen d'un cercle de lo" de rayon?
Le globe nous permet d'admettre que le foyer émet des rayons d'égale intensité dans toutes les directions; h étant la hauteur du foyer, Téclairement £ produit à une distance /suivant rhorizontale est
Icosa - A ^ ^
A une distance ^, comptée sur rhorizontale, on aurait donc
(a^^-hh^)
La quantité de lumière reçue sur une couronne annulaire de rayon a:, de largeur dx, serait
, , iTzhxdx
£a; X 2 TZX dxzzzl •
Pour connaître la quantité de lumière tombant sur le cercle de rayon /, il faut intégrer cette expression; or nous avons
^ /••' xdx : [n^^h^^y — h]
Tzh I jz=l27r^^ ^ -'
L'éclairement moyen sera
^'« — wî — ^ * r~ •
Passant aux données du problème, nous trouvons £,;jr= 2 X 38 X o,oo37 =0,28 carcel à i"".
