CHAPITRE II. — ÉLECTRICITÉ EN ÉQUILIBRE. I
La capacité d'un condensateur cylindrique par unité de longueur est, pour des rayons Rj et R,
,Ri
Pour des cylindres très rapprochés, bien qu'ouverts aux
bouts, on admet encore que C = -, — > S étant la surface de
k'Ke
Tarmature cylindrique, et cette formule peut être appli-
Fig. 7.
quée à la bouteille de Leyde. On Télend aux condensateurs plans (*).
Un cylindre et un plan, placés à une distance D, ont une capacité, par unilé de longueur, donnée par la formule
Cette formule sert au calcul de la capacité des lignes aériennes.
La capacité totale d'une batterie formée de n condensateurs, ayant chacun une capacité C, est égale à /iC; celle
(') Dans ce cas, la densité est plas grande sur les bords, mais on admet que la distribution est uniforme, lorsque la distance e est très petite relativement à la surface.
d'une cascade, composée de n condensateurs, est au contraire égale à — •
Les actions électriques se transmettent à travers les isolants; c'est pourquoi Faraday leur a donné le nom de diélectriques. Mais l'expérience prouve que la nature du diélectrique modifie les actions électriques; ainsi, suivant que les deux armatures d'un condensateur sont séparées par une couche d'air, de soufre ou de verre, leur capacité change; elle croît généralement. Faraday a appelé capacité inductiçe spécifique ou pouvoir inducteur spécifique d'un diélectrique, le rapport des charges que prend, toutes choses égales d'ailleurs, un condensateur quand on substitue ce diélectrique à l'air. Par exemple, le mica a un pouvoir spécifique égal à 5, parce qu'une lame de mica quintuple la capacité d'un condensateur dont les armatures étaient primitivement séparées par une lame d'air de même épaisseur.
L'électrisalion d'un conducteur exige une dépense de travail qui s'emmagasine dans la charge sous forme d'énergie potentielle. Une augmentation de charge dq coûte un travail
dW =z\ dqziz % dq; une charge déterminée Q représente par
suite un travail, c'est-à-dire une énergie
(x6) W = ^ = iCV^=lQV.
L'énergie est donc égale au demi-produit de la charge par le potentiel correspondant.
Pour un condensateur, nous aurons
L'énergie d'un condensateur est par conséquent proportionnelle au carré du potentiel de sa charge, proportionnelle à sa surface et en raison inverse de l'épaisseur du diélectrique.
Le travail dépensé dans la charge d'un conducteur se
