CHAPITRE V. — INDUCTION

Pour « = 90° et 9 =0, nous retrouvons la formule (38). Le second membre des deux équations exprime la variation du flux; c'est le flux de force coupé par le déplacement dans l'unité de temps; on dit quelquefois encore que c'est le nombre de lignes de forces coupées dans Tunité de temps.

Le travail dépensé pour produire ce déplacement du con-

ducteur est égal h -jr- 1:

,, , ,,,. H^/*(^*sin*acôs'c0«

On retrouve, sous forme de chaleur, dans le circuit traversé par le courant induit, le travail dépensé. Cette conséquence s'impose, en vertu du principe même de la conservation de l'énergie.

Il importe de définir d'une manière complète ce qu'est le flux, coupé par le circuit. Ce flux peut en effet être décomposé en deux parties : Tune due au champ inducteur, l'autre produite par le courant lui-même développé par induction dans l'induit. Ceci nous amène à parler de l'auto-induction ou se If -induction d'un circuit, qui est la cause des extra-courants observés déjà par Faraday et étudiés par lui.

Du moment qu'un circuit est traversé par un courant, il se produit un champ et par suite un flux de force, aussi bien quand le courant est induit que lorsqu'il est inducteur. Voilà comment il y a self-induction.

On appelle coefficient de se If -induction d'un circuit le flux créé par lui-même et qui le traverse, lorsque le courant est égal à l'unité : on l'écrit L,. La valeur de L^ ne dépend pas seulement de la forme du circuit, mais encore du milieu dans lequel il est plongé, car le flux créé varie avec la perméabilité de ce milieu : ainsi un noyau de fer ou une enveloppe de fer augmente le flux et augmente par conséquent L^.

On calcule aisément L^ quand il s'agit d'un milieu, tel que l'air, dont la perméabilité est constante et égale à i, car alors L, est constant; mais L^ n'est plus constant et il varie avec I, l'intensité du courant, au voisinage des corps magnétiques. Dans ce dernier cas, les calculs cessent d'être rigoureux et ils deviennent excessivement difficiles.

5o LIVRE I. — DÉFINITIONS ET FORMULES.

On voit sans peine que

Ls — Y — "T" — ""» ï — '

c'est le quotient d'un flux par une intensité de courant. L'unité C.G.S. de coefficient de self-induction est la valeur de Ls pour un circuit, qui, traversé par Tunité de courant, produit un flux d'induction égal à l'unité de flux de force. L'unité U.E.M. du coefficient de self-induction est le centimètre; Tunité pratique est le quadrant, égal à lo* centimètres.

Le flux total produit par un circuit isolé, parcouru par un courant I constant, est

Si le courant varie, il naît une force électromotrice de self

induction égale à

d(p d(Ls^) ^

'" "dt ~ dl '

mais, si L, est constant, on peut écrire

dl

= -Ls

dt

Quand le courant augmente d'intensité, d\ est positif et la force électromotrice induite est négative, d'où un extracourant inverse. Il serait direct si dl était négatif.

Les effels de self-induction sont encore plus marqués au moment de la fermeture ou de la rupture du circuit; dans ce cas, ces effets règlent l'intensité aux divers instants de la période variable et l'on peut calculer J'intensité 1/ au bout d'un temps t. Si Ton appelle Iq l'intensité que devrait avoir

pourra écrire

(42) \,:=lXl-e~s),

It est l'intensité du courant après un temps t de fermeture du

le courant en vertu de la force électromotrice E ( Iq = ït I > on