CHAPITRE V. — INDUCTION. 5l

circuit; (*) la quantité totale d'électricité qui lui correspond est

(43) jf"irff = i,jfVr.'rff=î^ = ^L..

Elle est la même que si le courant avait eu une intensité

moitié moindre que la valeur normale lo pendant le temps -5^* •

Pour les courants de rupture, on peut appliquer la même

formule que ci-dessus, en observant toutefois que c'est Textra-

courant de rupture qui persiste seul après que le circuit a été

coupé ; on a donc

Le rapport 1/ de la formule (43) s'appelle la constante de

temps du circuit; le régime permanent s'établit d'autant plus vite que cette constante a une valeur moindre.

L'effet de self-induction semble augmenter la résistance du circuit, mais ce n'est qu'une apparence. On dirait une sorte de retard à la transmission de la force électromotrice : c'est le résultat prévu de l'induction. On s'en rend compte aisément en se rappelant que l'établissement d'un courant dans un circuit coûte un certain travail et qu'il faut nécessairement, pour y suffire, qu'une certaine quantité d'énergie soit absorbée au début du courant; elle sera restituée au moment de la rupture du circuit. L'énergie absorbée et restituée a une valeur égale à

Il est presque impossible de réaliser un circuit sans selfinduction; toutefois on n'est pas loin de cette condition quand on emploie des bobines à double fil replié sur lui-même, car le flux de force est alors théoriquement nul (*).

( * ) Le terme soustractif I^ e L, représente l'intensité du courant do selfinduction au temps t, (») D'après MM. Mascart et Joubert, la plus petite valeur que l'on puisse

'J7. LIVRE I. — DEFINITIONS ET FORlflLES.

Quand deux circuits soat en présence, il y a lieu d'étudier leur influence réciproque; chacun d'eux se trouve dans le champ de l'autre et sous l'influence de l'autre. Le flux de force émanant d'un contour traverse l'autre réciproquement. On appelle coefficient d* induction mutuelle des circuits le flux qui traverse leur contour lorsque l'intensité du courant est égale à l'unité : nous l'écrirons L;„. Ce coefficient étant connu, on peut calculer la force électromotrice induite dans un des circuits par l'influence du circuit voisin, par la formule

Les deux coeflicients L^ et h,n jouent un rôle considérable dans les calculs auxquels donnent lieu les phénomènes d'induction : il nous reste à faire voir comment on peut déterminer leur valeur dans quelques cas simples.

Considérons un solénoïde circulaire cylindrique, de n^ spires par unité de longueur, ayant une surface S; nous le supposerons assez long pour qu'on puisse, dans une partie notable de sa longueur, négliger l'action de ses extrémités : soit I l'intensité du courant. Le flux de force est égal à 47r/iiIS; si l'on enroule sur ce cylindre n\ spires nouvelles, d'un diamètre quelconque, le flux de force du solénoïde proposé traverse n\ fois la surface du second et le coefficient d'induction mutuelle L,„ est égal à

(46) L,„ = 47r/ï,/iilS;

le même flux traverse /i, fois la surface du premier circuit et le coefficient de self-induction du solénoïde est égal à

(47) L,=:47r^îS.

La présence d'un noyau de fer à l'intérieur d'une bobine augmente la valeur des coefficients d'induction. Si l'on admet que l'aimantation soit proportionnelle à la force magnétisante,

obtenir pour deux fils parallèles, de longueur /, de même diamètre, maintenus en contact, est donnée par la formule L, = Z.'j'^Zl. On aurait une valeur moindre pour des lames minces disposées parallèlement.