CAPACITÉS

1. Une sphère conductrice isolée est reliée à l'un des pôles d'une pile de 5o éléments Daniell, dont Vautre pôle est à la Terre; quelle est sa charge en coulombs?

Le potentiel du pôle, et par suite celui de la sphère, est égal à 50x1,07 = 53,5 volts; nous aVons, par suite {voir p. 45),

' .,o^rT^c Q

53, 5x ., xR=:Q U.E.S.= :j

coulombs.

2. Deux sphères de laiton massives, de diamètres différents, sont chargées ensemble, alors qu'elles sont reliées par un fil long et fin; quelle est la charge respective de chacune d'elles, leurs poids étant dans le rapport de j à 51

Les rayons des sphères et, partant, leurs capacités sont dans

le rapport de i /- nzi ,709.

Elles sont au même potentiel.

Leurs charges sont donc dans le rapport de *^" «

3. Deux sphères, de rayons R' et R", ont des charges Q' etQ"; on les réunit par un fil long et fin. Que deviennent leur potentiely leur charge et la densité superficielle à la sur/ace de chacune d'elles?

Les deux sphères sont au môme potentiel V.

Elles se partagent leur charge totale Q = Q'-+-Q" proportionnellement à leurs capacités R' et R''.

Soient Q\ et Q] leurs charges nouvelles.

Q'i — Q lî^ . lit' Qi = 0ô7

Quant aux densités superfîcielles, nous avons

„,.__oi__ p

47rR''*~"47:R'(R -+-R'') ff' R"

k. Un électrophare a un disque de ao*^™ de diamètre; on peut estimer à o«™,oi la distance moyenne du disque au gâteau de résine. Calculer la capacité de Vélectrophore.

L'électricité superBcielle du gâteau de résine en fait un condensateur, le disque formant collecteur. Nous pouvons donc écrire

(S r.R* C = ^— = -r— = 3qoo U.E.S.

/ 5x 47re 47:0,01

^'^^ ' 3qoo

/ = — ^ r =0,0043 microfarad.

5. Une des armatures d'un condensateur communique avec la Terre, Vautre est chargée de 1000 unités électrostatiques ; la capacité C de V instrument est de i microfarad; estimer en volts la différence de potentiel des armatures,

Q = CE, E=z^,

C=:9Xio» U.E.S.,

1000 I TT f c 3 X 10* I .

E = r = U.E.S. = — 77 volt.