CHAPITRE III. — CAPACITÉS. I
6. Une bouteille de Leyde a 4oo^°^* de surface, et on la charge par une machine de Wimshurst donnant 90000 volts; quelle force f tend à percer le plateau de verre par centimètre carré? Ce verre a o*^™, 2 d'épaisseur.
Dans cette équation, nous devons exprimer V en unités électrostatiques :
V = ^^^ = 3oo U.E.S.
D*oii, prenant k=z6,
/== 52i3ooo dynes par centimètre carré = S^^yS,
7. On se propose de construire un condensateur, ayant une capacité d'un microfarad, avec des feuilles d'étain séparées par du papier paraffiné, dont le pouvoir inducteur spécifique est égal à 1,8; com,bien de lames faudra-t-il employer et quelle sera leur dimension, sachant, que le papier employé a une épaisseur de l'^^l
Un microfarad vaut 9x10^ U.E.S.
On aura donc
c l\'Ke X 9 X 10^ ^03 ^^, 1,8
Il faudrait 61 feuilles ayant chacune une surface de loSo*^"''; si elles étaient carrées elles auraient 32<^™, i de côté.
En employant du papier de billet de banque extrêmement mince, on arriverait au même résultat avec 37 feuilles de i8«™,4 sur i5<^°»,2 de côté.
8. M, Angot a employé commue étalon de capacité une sphère de rayon R,, entourée par deux hémisphères de Magdebourg dont le rayon intérieur était Rj. On avait Ri m 3*^™, 95 et Rj m 6*^™, 2. Dire la capacité de cet étalon,
0= -,M^ =: 10,9 U.E.S. = -^^ =: i^ microfarad. R, — Ri ^ 9x10* 10^
C'est la capacité de la sphère intérieure.
1 lO LIVRE III. — LES PROBLKHES.
9. On argenté les deux faces d'un ballon de verre ayant lo*"» de rayon et 3*" d'épaisseur. Calculer la capacité de ce condensateur.
L^=^ — 7 =: =o,o22 microrarad.
10. On peut faire un condensateur en prenant un tube de verre de Bohême très mince, en le remplissant d'acide sulfurique et en collant sur sa surface extérieure une feuille d'étain; quelle sera la capacité de V instrument, si le tube a 3o*^™ de long, 2*^™ de rayon extérieur et 2*™ d'épaisseur?
(i4) ' ^'^^'^ ^ ^ 2,3026 X log-^
' =95 X io~' microfarad.
11. Un câble sous plomb a 1000™ de longueur; l'âme en cuivre, qui mesure 1*™ de diamètre, est enrobée dans du caoutchouc, dont le diamètre extérieur est de 4'™; calculer la capacité de ce câble,
•ï,o5 X îooooo
2X2, 3026 X log '
o,o5 = 0,118 microfarad.
12. Un câble sous-marin mesure 4ooo^"* de longueur; Vâme de cuivre a 33*™ de rayon, et l'isolant a un rayon extérieur de i™,'oi ; c'est de la gutta-percha d'excellente qualité. On le charge par une pile de 100 éléments Daniell : quelle charge prendra-t-il?
Ce câble est un condensateur dont Tenveloppe en fer et l'eau
de mer constituent l'armature extérieure. Sa capacité est
égale à
= 628 microfarads.
2 X 2,3026 X log-^^
