y, d'où y

1097. Soit X le poids de pain et y le poids de viande exprimés tous deux en kilogrammes.

Les quantités de carbone fournies par ces poids de pnin et de viande seront respectivement

37X3008' et y X 110«';

on devra donc avoir

ou 30^4- 11 y = 31. [1]

SOLUT. BBS PROBL^ 32

Les poids de matières azotées fournies par ces deux aliments seront respectivement

a?X70«',2 et yX2lO^;

on devra donc avoir

70,2ar+210y = 130. [«]

On tire des équations [1] et [2]

a: = 0S9189... et y = 0^,3121,

c'est-à*dire 918«',9 de pain et 312«',1 de viande.

1098. Si la force était de 1^^, son travail se composerait d'autant de kilogrammètres qu'il y a de mètres dans le chemin parcouru par son point d'application.; c'est-à-dire que ce travail serait de IS'^jSO. La force étant réellement de 65*^**, son travail est 65 fois plus grand , c'est-à-dire 13^,80 X 65 ou 897^.

i099. Puisque, d'après ce qu'on a vu au numéro précédent, le travail d'une force constante , agissant dans la direction du chemin parcouru par son point d'application , s'obtient en multipliant le chemin par la force , pour obtenir le chemin quand on a la force et le travail produit , il faut diviser le travail par la force.

Dans Texemple actuel , il faut diviser 2000^ par 25tf=, ce qiii donne 8".

1100. Le travail étant le produit du chemin par la force, pour obtenir la force quand on connaît le chemin et le travail, il faut diviser le travail par le chemin.

Dans Texemple actuel , il faut diviser 500^ par 80^, ce qui donne 6^,25.

1 iOl . 1* Le volume devenant 5 fois plus grand , la haoteor finale du cylindre occupé par le gaz sera 0",30X6 ou l^^ôO; el par conséquent le chemin parcouru par le point d'application de la force dans le sens de cette force sera t*,60 — 0",30 ou I^.ÎO.

Divisons ce chemin en 8 parties égales; chacune d'elles sera de 0",16, c'est-à-dire la moitié de la hauteur primitive. Pour abréger l'écriture, désignons par h Tune de ces divisions, et par P| la pression primitive du gaz.

SUR LES SOBNCES APPLIQUEES. 499

Quand le piston aura parcouru la distance h , le volume qui était primitivement A.2A, en appelant A la base du cylindre, sera devenu A.3A. Par conséquent, la pression, qui varie en raison inverse du volume , sera devenue

Quand le piston aura parcouru la distance 2A , Le volume occupé par le gaz sera devenu A.4A ; et par conséquent la pression sera

P0XA.2A 2Po

Quand le piston aura parcouru la distance 3A, le volume du gaz sera devenu A.5A , et la pression

P,XA.2A ^Po

En continuant ainsi , on verra de même ,

qu'aux distances 4 A la pression est dévoue --i,

6h Ih Sh

2Pa

âPp 9 '

2Po

Si l'on remplace Popar sa valeur 1814^40, et qu'on effectue les calculs , on trouvera pour les valeurs successives de la pression :

Numéros d'ordre. Pression.

SOO SOLOTIOlfS DES PROBLÈMES ËLÉHERTAIXES

La somme des yaleurs extrêmes est

ISltf ,40 + 362S88 ou. 2Pi

La somme des valem^ intermédiaires de rang pair est

ou 2856^,96 , qui , multiplié par 4 , donne H^^'

La somme des yaleurs intermédiaires de rang impair est

907S10 + 604SSO + 453S60

ou 196S^,50, qui, multiplié par 2, donne ^

La somme de ces trois résultats est i?^^

Multiplant cette somme par le tiers de 0*,15, c'esi^A par 0^,05 , on obtient pour le travail demandé 876^,^06.

2* Le logarithme népérien de 5 s*obtient en divisaot sf garithme dans le système dont la base est 10, ou 0,69S9^f le logarithme de 6 ou 0,4342945, ce qui revient à le idoIIbp par 2,3025851; on obtient ainsi 1,6094379. Le travail <ks^ a donc pour expression

en effectuant le calcul, on trouve 876^,049. ' ^

La valeur approchée ne diffère de la valeur exacte qnede^^

sur 876,049 ou de 1 sur 1 157 environ ; c'est-à-dire que len*

relative est moindre que tttt*

i 102. !• La hauteur due à une vitesse de 1- sera apn^ par

2* La hauteur due à une vitesse de lO" sera exprimée ftf