Le cours de Paris signifie que 100 florins de change y

valent 212',60. Le cours de Francfort signifie que 94 thalers de

change y valent 300 fr. Mais puisque le thaler de change vaut

} florins de change , les 94 thalers valent un nombre de florins

94 3 marqué par —^9 il 6n résulte que 100 florins vaudraient, à

Francfort , un nombre x de francs donné par la proportion

fl. : 100 fl. = 300 fr. : x.

d'oii ^=^n/T'^ =212',76.

Le prix de 100 florins est donc plus élevé à Francfort qu'à Paris.

588. Il résulte du cours de Paris que la piastre y vaut 5',20; la piastre étant le tiers de la pistole de change, il résulte du cours de Madrid que la piastre y vaut le tiers de 15S60, c'est-à-dire 5S20. n y a donc réciprocité.

589. Le cours de Paris signifie que 100 livres de MUan valent à Paris sy^SO. Le cours de Milan signifie que 1 franc y vaut

138 SOLUTIONS HES PROBLÈMES

118 centièmes de liwm ou l^^tS ; on aura donc la imtenr x de 100 livres en posant la proportion

iïi',18 : i'=iotf^ : »,

Les 100 livres ont donc nne yaleur plus grande à Paris qa*à BGlon.

880. Le cours de Paris signifie que 100 florins y Talent 215 fr. Le cours d'Amsterdam veut dire que 55 florins ^ y valent 120 fr. ; la valeur x de 100 florins sera donc donnée par la proportion

• 55i : I00 = l2tf : a?,

d'où ,,= Î?J-|22 =2161,19.

La valeur des 100 florins est donc plus grande à Amsterdam qu'à Paris.

391. L Si Ton achète des lettres de change sur Vienne, on les

payera, d*après le cours de Paris, à raison de 238 fr. les 100 fto*

rins, ce qui fera, pour les 2400 florins^ 24 fois 238 fr., ou 5712 fr.

Si Ton donne ordre au correspondant de Vienne de tirer sur

Paris , il négociera ses traites au taux de Vienne, c'est-à-dire à

raison de 124 florins pour 300 fr., ce qui fait -r^ de frastcs par

florin^ ou — ~r — pour les 2400 florins; en effectuant le

calcul, on trouve 5806^45.

Ainsi, pour pouvoir toucher 2400 florins, le correspondant de Vienne devra tirer sur Paris pour 5806^,45, que le négociant de Paris aura à payer au moment de la présentation des traites.

11 y aurait donc avantage à faire des remises à Vienne ; et Ton gagnerait, en adoptant cette méthode, Texcès de 5806^,45 sur 5712 fr., c'est-à-dire 94',45.

n. On peut arriver à la même conclusion par une voie plus courte. A Paris, 100 florins coûtent 238 fr. A Vienne, 100 florins valent un nombre z de francs donné par la proportion

d'où X = ?52;2iî^ = 241^935.

Les 100 florins sont donc plus chers à Vienne qu'à Paris; il con*-

vient donc de les acheter à Paris, c'est-à-dire de faire des remises à Yieime; et Fayantage qu'on y trooyera sera le produit de 2fcl',935 — 238 fr., ou y,935, par 24, c'èst-à-dire «fc',44.

L'erreur d'un centime qu'on obtient ainsi vient de ce que la valeur de x n'est calculée qu'à moins d'un millième.

5dS. La pistole de change yalant à Madrid 16^,23, Idi piastre vaut le tiers de cette somme ou 5^,41 ; tandis qu'elle ne yaut à Paris que Ô',405. U y a donc avantage à acheter les 1800 piastres à Paris, c'est-à-dire à faire des remises à Madrid ; et l'avantage est le produit de y,41— 5S406, ou 0^006, par 1800, c'est-à-dire 9 fr.

593. Puisqu'à Naples, 22,83 ducats valent 100 fr., 100 ducats vaudront un nonibre x de francs donné par la proportion

L'avantage serait donc du côté des remises; mais cet avantage est très-faible, puisqu'il ne s'élèverait qu'à 15 fois tf,02..., c'est-à-dire à environ 0^,30.

504. D'après le cours de Paris , 100 florins valent 238 fr. D'après le cours de Vienne, 124 florins valent 300 franesy et par conséquent 100 florins valent un nombre x de francs donné par la proportion

d'où X = ?^ = 241',93.

Les 100 florins ont donc plus de valeur à Vienne qu'à Paris. On en tirera donc un meilleur parti en les vendant à Vienne. Le négociant de Paris devra donc donner ordre à son correspondant de Vienne de lui faire des remises; et l'avantage qu'il y trouvera est exprimé par le produit des nombres 241^93 — 238, ou 3',93, et 35, c'est-à-dire par 137',56.

598. D'après le cours de Paris, 1000 rets de change valent 5',12. D'après le cours de Lisbonne, 585 ravalent 3 fr. ; par conséquent 1000 reis valent un nombre x de francs donné par la proportion

685 : 1000=3': X, Les 1000 reis ont donc un peu moins de valetor à Lisbonne qu'à

Paris, et il y aurait avantage à les vendre à Paris , c'est-à-dire à tirer sur Lisbonne. Mais cet avantage est peu considérable; c'est le produit de 0^,01 par 380, c'est-à-dire 3S80.

596. D'après le cours de Paris, 100 florins valent 211',75 D'après le cours d'Amsterdam, 57 florins valent 120 fr. ; par conséquent, 100 florins valent un nombre x de francs donné par la

proportion