En opérant, comme au n» 580, on aura
Pour 361 livres sterlings 361 fois 25',24 ou 9111',64
10 schillings la moitié de 25',24 ou 12 ,62
5 — la moitié du précéda produit ou 6,31
2 — le cinquième de 12',62 ou...- 2,524 1 — la moitié du précéd» produit ou 1 ,262
A reporter. . . 9134',366
134 SOLUTIONS DES PROBLËRS
Report. . . 9134S356 6 jience< la moitié du précédent produit ou 0,631 3 — la moitié du précédent produit ou 0,3155 1 — le tiers du précédent pcoduôt oo o ,1051
Total 9135',4076
ou 9135S41.
i» En opérag[it cottune au n* 581, c'est--à-direendivisMit 3000 fir.
ptf 2ô',24, on trouvera
118 liv. st. 17 sehilL 2 pences^ et une fraction négligeable.
58S. A Amiterdamy il faudrait payer autant de florins qœ 214^ centimes sont contenus de fois dans 9000 francs ou 200000 centimes. On devra dcmc diviser 200000 par 214 1 ou 214^; la partie entière du quotient exprimera des /Zormf , les centièmes exprimeront des cents. On trouve ainsi 932 florins 40 cents.
A Hambourg f il faudrait payer autant de marcs banco qae 190 1 sont contenus de fois dans 200000. On fera donc la division de 200000 par 190,5 ; la partie entière du quotient exprimera les marcs banco; on multipliera le reste, s'il y en a un, par 16 et l'on divisera par 190,5 pour avoir les schillings; on multipliera le nouveau reste , sll en a un , par 12 et Ton divisera de nouveau par 190,5 pour avoir les pfennigs. On trouve ainsi 1049 mares 13 sehilltngs 10 pfennigs.
A Berlin , la somme à payer sera le quotient de 200000 centimes par 372,5 centimes ; la partie entière de ce quotient exprimera des thalers; s*il y a un reste, on le multipliera par 30, et Ton divisera de nouveau par 372,5 pour avoir les siUiergroschen. On trouve ainsi : 536 thalers 19 silbergroscken ^,
A Londres y la somme à payer sera le quotient de 200000 centimes par 2520 centimes; la partie entière du quotient exprimera les livres sterlings; s'il y a un reste, (m le multipliera par 20 et Ton divisera par 2520 pour avoir les schillings; s'il y a encore un reste, on le multipliera par 12 et l'on divisera de nouveau par 2520 pour avoir les pences. On trouve ainsi : 79 livres sterlings 9 schillings 3 pences \.
A Madrid^ la somme à payer sera le quotient de 200000 centimes par 517,5 centimes; la partie entière du quotient exprimera des /?ia5/f^/ s'il y a un reste, on le multipliera par 20, et Ton divisera par 517,5 pour avoir les réaux; sTl y a encore un reste , on le multipliera par 34 et Ton divisera de nouveau par 517,5 pour avoir les maravédis. On trouve ainsi : 386 piastres 7 réaux et 15 maravédis.
SUR LES OPfiRATIOlVS DE BAIfQUE, 135
A Codisp» (m è Bilbao^ la somme à payer sera le quotient de 800000 centimes par 5i0 centimes. En opérant comme pour Madrid, on trouvera : 384 piastres 12 ritmsf et 10 maravédis.
A Lisbanm^ la somme à payer sera le quotknt de 200000 centimes par 542,5 centimes; en poussant jusqu'aux millièmes» on aura les reis. On trouve ainsi : 968063 reiê^ ce qu*on écrit habituellement 368 ^ 663 reis.
A 6^116^, le change étant à 904 pour 100 livres, ou 99 ^ centimes pour 1 livre, la somme à payer sera le quotient de 200000 par 99^ ou 99,25; la partie entière du quotient exprimera les Umres on lires; les centièmes exprimeront les centimes ou emU^ sitni. On trouve ainsi : 2015 lires 11 centesimù,
A Livùumey la somme à payer sera le quotient de 200000 cen-> times par 85 } centimes ou 85,75 ; la partie entière du quotient exprimera les lires; s*il y a un reste, on le multipliera par 20 et l'on divisera par 85,75 pour avoir les soldi; s'il y a encore un reste, on le multipliera par 12 et l'on divisera de nouveau par 85,75 pour avoir les denari. On trouve ainsi : 2332 lires 7 soldi et 2 deMri.
A Napks^ la somme à payer sera le quotient de 200000 cen* times par 461 ,5 centimes; la4)ariie entière du quotient* exprimera les dncaU; les centièmes exprimeront les grains. On trouve ainsi : k3Admoais et 36^atii#, ou, comme 20 ^fmiiw font 1 twin^ 433 ducats 1 tarin et 16 grains.
A Vienne^ la somme à payer sera le quotient de 200000 centimes par 2S8,5 centimes; la partie entière du quotient exprimera des florins; s'il y a un reste, on le multipÛera par 60 et Ton divisera par 238,5 pour avoir les hreutzers; s'il y a encore un reste, on le multipliera par 4 et Ton divisera de nouveau par 238,5 pour avoir les pfennigs. On trouve ainsi : 838 florins
9 kreutzers 1 pfennig {.
A Milan ^ la somme à payer sera le quotient de 200000 centimes par 85 centimes. En opérant comme pour Liwntme^ on trouvera 2352 lires 18 soldi 9 denari i^, ou à très-peu près,
10 denari.
 Francfort j la somme à payer sera le quotient de 200000 centimes par 213,5 centimes; la partie entière du quotient exprimera les florins; s'il y a un reste, on le multipliera par 60 et Ton divisera par 213,5 pour avoir les krerUsers; s'il y a encore un reste, on le multipliera par 4 et l'on divisera de nouveau par 213,5 pour avoir les pfennigs.- On trouve ainsi : 936 florins 46 kreutzers^ et une fraction négligeable.
136 SOLUTIONS DES PROBLËHES
584. La lettre de change sur Londres coûterait 500 fois 25^,20, c'est-à-dire 12600f r.
La lettre de change sur Hambourg coûterait 1250 fois l',905ou 2381',25
La lettre de change sur Berlin coûterait 870 fois 3^725ou 3240,75
La lettre de change sur Francfort coûterait 2500 fois 2' , 1 35 ou 5337 ,50
La lettre de change sur Naples coûterait 420 fois 4',615ou 1938S30
La lettre de change sur' Madrid coûterait 680 fois 5',175 ou 3519 ,00
585. A Vienne , il s'exprimerait par un nombre x de fUmn$ qui serait le quatrième terme de la proportion
238'4: 100^ = 300 '".a:, d*où X = 100^ ^5^Y = 1 25 florins 47 kreutzers , environ.
A Madrid , il s'exprimerait par un nombre de francs triple de celui qui à Paris exprime la valeur de la piastre^ c'est-à-dire par 3 fois 5^,175 ou 15^52 (pour une pistole de change).
Pour Francfort, on remarquera que, d*après ce qui a été dit au n*" 559, le florin de change est les deux tiers du thaler de change;
ainsi 100 florins équivalent à -^ thalers. Et puisque ce nombre
de ihalers est coté 213^5 à Paris, le nombre x de thalers équivalent à 300 fr. sera donné par la proportion
2i3'.6:300'=?5|îîi:*,
d'où X = = 93 thalerSy 40 kreutzers |.
A Berlin , le cours du change pourrait s'exprimer par un nombre x de thalers donné par la proportion
372',5 : 300' = IW^ : X ,
d ou x=s = 80 thalers 16 silbergroschen.
A Milan , il s'exprimerait par un nombre de centimes que l'on obtiendra en divisant 100 livres par le cours du change à Paris, ou 86, ce qui donnera 117 centimes H ou environ §.
A Lisbonne , il s'exprimerait par an nombre x de rets donné par la proportion
6',4W : 3' = 1000"^:ar,
sôoo
d'où X = gTôT = *53 reis (à moins d'une unité).
A Amsterdam, il s'exprimerail par un nombre x de florins donné par la proportion
-îUA 120.100 «.^ /, . ^/
d ou a? = .^, ^ = 66 /Zon«# 94 cents.
586. Pour comparer les deux taux, on peut les ramener à exprimer tous deux un nombre de francs pour 100 florins.
Or, le cours de Vienne signifie qu'on y donne 122 florins^ pour 300 fr. ; la valeur de 100 florins y est donc exprimée
par ' ou 244',90 euTiron. D'ailleurs le cours de Paris
signifie que la valeur de 100 florins y est exprimée par 237',50. La valeur des 100 florins est donc plus élevée à Vienne qu'à Paris.
