Les 400 souverains à 25',35 font 10140 fr
Si Ton divise ce nombre par 5',40, la partie entière du quotient exprimera le nombre de piastres achetées, et le reste exprimera la portion des 10140 fr. non employée. En faisant la division, on trouve pour la partie entière du quoi ienl 1 877, et pour reste 4^20 ; le nolnbre des piastres achetées est donc 1877, et la somme employée est 10140 fr. moins 4^20, c'est-à-dire 10l35',8O.
Les piastres ayant haussé de 0^30, le prix de vente surpasse le prix d'achat de 0^,30 x 1877 ou de 563^lO, ce qui porte le prix de vente à 10135',80-f 563^10 ou 10698',90.
Les souverains ayant baissé de 0^,15, le prix auquel on les rachète doit être inférieur à 10140 fr. de 400 fois 0^,15 ou 60 fr.; ce qui met le prix de rachat à 10080 fr.
En retranchant 10080 fr. de 10698S90, on obtient le bénéfice; on trouve 61 8',90.
Ce bénéfice est rapporté à la somme engagée 10135^,80 ; le bénéfice pour 100 s'obtiendra en multipliant 618,90 par 100 et divisant le produit par 10135,80, ce qui donne 6,1067.... Mais ce nombre se rapporte à la durée de l'opération qui a été de 2 mois; pour Tannée entière, le gain serait 6 fois plus grand, ou 36,6402....
466*. Le kilogramme d'or à 0,950 vaut 3437^X0,950 ou.
3265^15; les 2 kilogrammes valent donc 6530^,30
ajoutant 2 fois le millième de celte somme, ou 13 ,06
on obtient pour le prix de vente de l'or 6543^36
Le kilogramme d'argent à 0,900 vaut 198^S0; les 3 kilogrammes valent donc 595S50
ajoutant 20 fois le millième, ou 2 fois le centième ... 11 ,91
on obtient pour le prix de vente de l'argent 607^41
La vente des deux métaux a donc produit en totalité 715tf,77 et si l'on en retranche 0^,27, il reste .• 7150S50
En désignant par aî le nombre des quadruples et par y celui des piastres^ on aura donc pour première équation
Les quadruples ayant baissé de 0^60 el les piastres de 0^,30, on aura ensuite
c'est la seconde équation du problème. En multipliant par 100 et divisant par 30, on la met sous la forme
Éliminant y entre les équations [1] et [3], on obtient une équation en X d*où Ton tire
L'équation [3] donne alors
Il y ayait donc 75 quadruples et 145 piastres.
$ •• De rintérèt simple et des eomptes eonrants et d'iatérèts.
