T OU T

(la d

Or aN et bn sont les nombres que l'on obtient quand on calcule les intérêts des valeurs a et 6, depuis le jour de leur remise jusqu'au jour du règlement de compte; Texpression

flN — bn d

exprime donc le résultat du calcul par la méthode directe. Donc les deux méthodes donnent des résultats identiques.

Remarque, Il est bon de remarquer que le succès de la démonstration tient à ce que le taux de Fintérèt, et par conséquent le diviseur fixe ei, est le même au débit et au crédit; s'il en était

autrement, les termes "" "t ^^ + "rf" ^® seraient plus égaux , ils

ne s'entredétruiraient donc pas , et les deux méthodes donneraient des résultats différents.

485. V Dans ce cas, on aura dabord pour la méthode Hamboiu'geoise, 4l',86 d'inlérêls fournis par 3640^ du débit, du 17 avril au 25 juin. Mais, à cette date, la dette de Jacques 'se trouve éteinte, et Ton a à calculer les intérêts fournis psgr l'excès de 4900^ sur 364tf , c'est-à-dire par 1260S du 25 juin au 30 septembre, ou pendant 97 jours; le nombre est alors 1260X97 ou 122220; et en divisant par 6000, on obtient 20^37 qui doivent être portés au crédit de Jacques.

La balance des intérêts s'obtient donc en retranchant ces 20',37 des 41^86 trouvés plus haut, ce qui donne 2 1^49 à inscrire au débit.

En employant la méthode directe , on aura d'abord , comme plus haut , 100^70 d'intérêts fournis par les 3640^, du 17 avril au 30 septembre.

On aura ensuite à calculer les intérêts de 4900^, du 25 juin an

SUR LES OPÉRATIONS DE BANQUE. i97

30 septembre, ou pendant 97 jours; le nombre sera donc 4900 X 97 ou 475320; divisant par 6000, on obtient 79^,21 , qui devraient être portés au crédit. En retranchant donc ces 79',21 des 100^,70, on obtiendra le solde des intérêts; on trouve comme par l'antre méthode 21^49.

Oa, mieux encore, en retranchant le nombre 475320 du nombre 604240 trouTé plus haut, ce qui donne pour différence 128920, et divisant cette différence par 6000 , on obtient le solde des intérêts 2l',486... ou 21',49.

2* En conservant les notations du numéro précédent , on aura pour le solde des intérêts , par la méthode Hambourgeoise ,

fl(N — n) (b — à)n d d *

ou, en effectuant et simplifiant,

oN 6n aN — bn

-r — j-, OU encore — t — • d d^ d

ce qui retient au résultat fourni par la méthode directe. Donc» encore les deux méthodes donnent des résul(at3 identiques.