Puisque pour retirer 6 fr. d'intérêt il faut débourser

100 fr. , pour retirer 1 fr. d'intérêt il eût fallu débourser 6 fois

lOO' moins, ou — ^ , et pour retirer un intérêt de 164 fr. il eût fallu

débourser 154 fois plus, c'est-à-dire !29!|L!^, ou2666',67.Tel est le prix demandé.

648. Puisque 100 fr. ont rapporté 5',50 pendant Tannée, 1 fr. aurait rapporté 100 fois moins ou 0^055; par conséquent 3220 fr. ont rapporté 3220 fois plus, c'est-à-dire 0^,055 X 3220 ou 177', 10.

646. Il faut d'abord trouver le cours moyen de 1844 ; pour cela il faut faire la somme des cours moyens répondant à chacun des 12 mois de l'année, ce qui donne 37615 fr., et diviser cette somme par 12, ce qui donne 3 134', 58 .. ou à peu près 3134',60. En y ajoutant 5fr., on aura le prix auquel ont été payées les actions; on obtient ainsi 3139^,60.

11 faut maintenant faire la somme des dividendes, ce qui donne :

Pour les premiers semestres • • 651'

Pour les seconds 671

En tout . . 1342'.

Cela posé, puisque 3139',6û ont rapporté 1342 fr. en 10 ans, ils ont rapporté moyennement par année 134',20; par conséquent 100 fr. rapporteraient dans le même temps le quatrième terme de la proportion

3139',60 : 134',20 = 100' : x, d'où x = 4',274....

Le taux de rintérél cherché est donc un peu plus de 4| p. 100.

047. p Les 6 pour 100 du capital nominal de 1000 fr. font 60 fr. Le dividende 194 fr. , payé par action en 1854, se compose de ces 60 fr. plus les.f du reste du bénéfice; si donc de 194 fr. on retranche 60 fr. , le reste, 134 fr. , exprimera les § de ce qui reste du bénéfice par action quand on retranche 60 fr. Or, le

nombre dont les i font 134 fr. est le quotient de 134 fir. par], c'est-ànlire 201 fr* ; en y ajoutant 60 ûr. on aura donc le béséia par^action, qui est ainsi 261 fr.

Pour obtenir le bénéfice total , il faut multiplier ce bénéiioe par le nombredes actions, ou par 91250, ce qui donne 23816250fr.

2** On peut encore résoudre ce problème algébriquement. Soit X le bénéfice par action, le dividende se composera de 60 fr. plus les idex — 60 Ir. ; on devra donc avoir

60 + |(ar — 60) = 194

ou 20 + |x = 194;

d'où la: = 174 et a; = 261,

Multipliant ensuite par 91250 comme ci-dessus, on obtient de même le bénéfice total 23816250 fr.

648. Les 4000 fr., à 5 ponr 100, rapporteraient un intérêt de 200 fr.; tel doit être le dividende par action. En opérant coone au numéro précédent, on trouvera que le bénéfice correspond»!! de la Banque, par action , doit être de 270 fr. Son bénéfice tobi serait donc

270^X91260, c'est-à-dire 24637500 fr.

Quant à son bénéfice pour 100, on Tobtiendra immédiatcmeol en remarquant que puisque 1000 fr. rapportent 270 fr., ime somme 10 fois moindre rapportera 10 fois moins ; le taux diercbé serait donc 27 pour 100.

649. Les 1500 fr. de rentes 3 pour 100, à 71,50, représente!^ un capital donné par la proportion