Actions du comptoir d'escompte. Au prix le plus bas

535 fr. ont rapporté 40 fr. ; on en conclut que 1 fr. aurait rap-

40' porté 636 fois moins, ou^, et que 100 fr. eussent rapporté

100 fois plus, ou ^' , c'est-à-dire 7S476..., ou un peu

moins de 7 ^ pour 100.

Au prix le plus haut, 810 fr. ont rapporté 40 fr.; et, en raison-

40^X100 nant de même, on verrait que 100 fr. devraient rapporter — gjô — >

c'est-à-dire 4^938..., ou on peu moins de 5 pour 100.

6Si. V Les 4 pour 100 sur 500 fr. donnent une somme de 20 fr.; si on la retranche du dividende payé par action en 1850, c'est-à-dire de 40 fr., le reste, 20 fr., exprimera les | de ce qui reste du bénéfice par action, quand on en retranche 20 fr. Or,

le nombre dont les f valent 20 fr., est le quotient de 20 fr.

80^ par f, ou -^9 ou 25S6666.... £n y ajoutant 20 fr., on aura donc

le bénéfice par action; on trouve ainsi 46^6666.... Le bénéfice total s'obtiendra ensuite en multipliant 46^6€06... par 40000, nombre des actions, ce qui donne 1866666',66.... î"" Autrement : soit x le bénéfice par action , on devra avoir

20 + f (a?— 20) = 40; tfoù * |a? = 35 et a? =î|^ = 4tf,6666.... Le reste s'achèvera comme dans la première méthode. 4ttt. Les S pour 100 sur 720 fr. font une somme de 36 fir. ; tel

doit être le dividende payé par action. En opérant ensuite cowm au numéro précédent, on trouvera que le bénéfice du Compior doit être de 4l',3333..., et le bénéfice total de 1633333',33.

«55. Le bénéfice total éùmt de 2C0000O fr., le bénéFice par action en serait la 4^0000* partie, c'est-à-dire 50 fr. Le dividôde à payer par action se composerait alors de 20 fr., plus les | de a qui reste de 50 fr. quand on en retranche 20 fr.; c^est-è-dire que ce dividende aurait pour expression

20» + |(50r 20') OU ^O^ + ^'X^

ce qui revient à 42',50.

Le prix d'une action s*obtiendrait dès lors par la proportion

4,50:l00 = 42',60:a?, d'où « = 944S44.

654. Les 75 actions du Comptoir d'escompte, veudaes à 580 fr., représentent un capital de 580' X 75, ou de. . 43500 iir.

Les 15 actions de la Banque, achctées.à 2840 fr., représentent un capital de 2840 x 15, ou de 42e00

La diflcrence. . . 900 fr.

représente un premier bénéfice.

D'autre part, le dividende payé dans l'année pour les 75 actions du Comptoir d'escompte se serait ékvé à 36' x 76, ou. 2700 fr Et le dividende payé pour les 15 a^ons de la Banque s'est élevé à 194' x 15, ou à. ; 2900

La différence. . . 200 fr.

représente un second bénéfice qu'il faut ajouter au premier; a sorte que le bénéfice total résultant de l'opération a été <k 1100 fr.

Quant au bénéfice pour 100, il est donné par le quatrièflx terme de la proportion

43500':ll00' = 100':a?, d'où « = 2',528...,

c'est-à-dire un peu plus de 2 ^ pour 100.

655. AcnoNs et obligations du crédit foncier. Il est de 60000 fois 250 fr., c'est-à-dire de 15000000 fr.

056. Si l'on a acheté au prix le plus bas , 440 fr. ont rapporté

30 fr.; par conséquent 100 fr. anraient rapporté le quatrième terme de la proportion