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le second est donné par la proporlfen^
9klki=^1Mlx:, dtoà âr=.4k7872....
SUR US mtXULlWRS W MmSE. 295
n y a dnK:awite9^ à adbeter du 4| pMr Wd;^ Yen j gagtteniil enriroii 0»9fa powr Ma.
«81. Au cours de 10», le prix de 5 ducats de renies est de Î08 Jucafs, ou 4^,40. Î08; le prix de 25 ducats de rentes est 5 fois plus grand, c'est-à-dire 4^40.108.6, et le prix de 10 certiftoÉs de â& dtteals de restes dàstam est 4%4fr. Ii8.&. n.
AKC««Kde4t^ k prâ die6piastresâereirtes est de4»lin8lres, on y^M.4iO; le frâ de 5» ptasÉres de lentes est 10 fois ptas gnmd, c^est-ànUre 5*^.4*. la, et le prix ée or titres ^ 5» piastres de restes dncun esi ^Jét. 4ûk. tù.s^
Si X désigne le nombre de litres cherchi,. on doit àrmr
d-oû ^,tf,40,m,5.ia t4,l€a.S
Le capitaliste aura done Ht titres de 5û piastres de rentes.
689. D'après le sens de la cote, 5 Rrres sterihig^ de rentes esAtenneat 99 fivres sierihig; il en résuKe qm I Kfre sterling de renies coûterait le cinquième de 99 Irnres sferliiig, et que 2 libres slesSag de mtts e»dteraieDt lès f de » Stits sterlmg. Or, 2 liyres sterling sont précisément ce que rapporteraient au pair uneebti^afieft de 4a liirres sterling, puisque llntérêl est de 5 pour 100, et par conséquent de 1 pour 20, et de 2 pour 40. Le prix d'une obligation est donc 4.» livres sleriing,.et le prix de 30 obligations est
|X92iiT.tx3o, ou. OÏ'^-'Xlïr <w tîD4 livres stefittç,
cfertri.4ire Sft'jMXllM, ooœte MH9F,M.
96S^ Les lOSCrfr. de rentes 4 1 pour 100^ Tendues à 96» rcpcésenlenf un capAal dèoné par b proportion
4^:«î=10M:x^ dTeo x=S304aft^.
Soit e le cours des obligations grecques ; le prix de Pune d'elles sera e Ihves starimg M VSf,»:Ke; et fe prix des 10 obligations SStf X e. en demi dsne avoir . '
25lPXir=33auy^ d'où es90.
s ei^n|^s CTeflS SRI otrct eie aensfees a ^v.
ÎM SOLDTIOHS DES PROBLÈMES
684. Une obligation turque, dont la valeor nominale <sli 2î00rr., rapporte, à 6 pour 100, 150 fr., ou 25 fois6fr. Atérét. Or, d'après la cote, S fr. de rentes valent 91 fr.; parc» séquent une obligation de 2500 fr., qui rapporte 25 fois 6 b-i renies, vaut 85 fois 91 fr., ou 2275 fr.
6Btt. Puisque les obligations turques ont été émises à Wpv 100 au-dessous de leur valeur nominale, leur prix d'émissmi'i été que les ^ de leur valeur nominale ; nne obligation de Vnt n'a donc été payée que 2500" x ^ , ou 2500* X 0,8 , c'esM-in 2000 fr.; et les 10 obligations ont coûté, par conséqnot. 2000' X 10, ou 20000 fr.
Chaque Obligation a rapporté annuellement 6 poor 100 Httérét râlculé sur la valeur nominale 2500 fr., c'est-à-dn ki 1^ de 2500 fr., ou 150 fr.; les 10 obligations ont donc r^porii ensemble 10 fois 150 fr., ou 1500 fr. par année , et en 3 aniKS ^300 fr.
Chaque obligation, vendue au cours de 91 , a été pt^. d'après ce qui a été dit au numéro précédent, 2275 rr.,etadiw lieu k un bénéfice de 275 fr., ce qui fait pour les lO obligsUns, un bénéfice total de 2750 fr.
En y ajoutant les 4500 fr. d'intérêt, on obtient pour le béat6a réel des 3 aimées 7250 fr.
Le taux du bénéfice annuel sera donné par la proportion
soooo':'4î;=ioo:«, doù . = ^-^2<J»9,
*- 60- "■"""'"'■■•' ou un peu plus de 12 pour 100.
686. Une obligation de 500 livres sterling rapporte, ï 4] pour 100, 5 fois 4 i livres sterling de rentes. Or, d'après la tôle de la Bourse, le prix de 4 ^ livres sterling de renies est 94 Iîtts sterling; par conséquent le prix de 5 fois 4^ livres sterling de rentes est 94 X 5 ou 470 livres sterling , ou bien 2a',50 X tt, c'est-à-dire 1 1985 fr.
687. Une obligation de 500 livres sterling rapporte annota 'nient, à 4^ pour 100, 22 J livres sterling; par conaéqncri
20 obligations de 500 livres sterling rapportent, dans nn ttnieslre, 10 fois 22 j livres sterling, ou 225 livres sterling. [£ 74',25 de perle proviennent de la différence entre la valeur cob-
Tentionnelle de la livre sterling , c'est-à-dire 25^50 , et sa valeur réelle au change du jour, et ils sont le produit de celte différence par 225. On aura donc la différence dont il s'agit en divisant 74',25 par 225, ce qui donne 0,33. Le change du jour était donc 25^50— 0^,33, c'est-à-dire 25St7.
688. !• Un certificat, dont la valeur nominale est 4000 fr., rapporte, à 2^ pour 100, précisément 100 fr. d'intérêts. Or, 100 contient 40 fois 2 ^ ; le prix d'un certificat vaut donc 40 fois le prix de 2^50 de rentes. Hais, d'après le sens de la cote , le prix de 2^,50 de rentes est précisément 64' { ou 64^25; on obtiendra donc le prix d'un certificat en multipliant 64^,25 par 40, ce qui lionne 2570 fr.
2» Puisque 64',25 rapportent 2^50, une somme de 100 fr. rapporterait le quatrième terme de la proportion
d'où X = 3,891..., ou à peu près 3,89.
689. Le 5 pour 100 piémontais étant à 91 , le taux de liniérèt est donné par la proportion
