PROBLÈMES SUR LES FONDS PUBLICS
qu'on pût y avec une somme de 48000 fr., acheter 2400 fr. de rente ?
858. Vaut-il mieux acheter du 4 ^ pour 1 00 au cours de 92,50 ou du 3 pour 1 00 au cours de 67,80 ? et que gagnerait-on à choisir la voie la plus avantageuse, si la somme qu'on veut placer en rentes était une somme de 20000 fr. ?
839. Vaut-il mieux acheter du 4 ^pour 1 00 au cours de 96, ou du 3 pour 1 00 au cours de 63 ? et que gagnerait-on à choisir la voie la plus avantageuse, si Ton avait 36800 fr. à placer en rentes ?
840. On a acheté 540 fr. de rente 4^ pour 100 au cours de 92,80; on les revend à 94,60 ; quegagnet-on pour 100, et quel est le gain total?
841. On a acheté 840 fr. de rente 3 pour 100 au cours de 69,40 ; on est forcé de les revendre au cours de 63,25 ; que perd-on pour 1 00 , et quelle est la perte totale ?
842 *. On demande la règle générale à suivre pour résoudre les problèmes analogues aux deux précédents.
845. On.a acheté 600 fr. de rente 4| pour 100 au cours de 92,70 ; puis 450fr. de rente au cours de 94; et enfin 200 fr. de rente au cours de 95,40; quelle est la somme totale déboursée, et à quel cours moyen faudrait-il acheter du 4 ^ pour 1 00 pour avoir, avec la même somme totale, la même quantité totale de rentes?
3AA. On a acheté 510 fr. de rentes 3 pour 100 à 69,80; puis 420 fr. de rentes à 66,50; puis enfin 150 fr. de rentes à 63,90; on demande quelle a été la somme totale dépensée, et à quel cours moyen il faudrait acheter du 3 pour 1 00 pour avoir la même quantité de rentes avec la même somme totale.
545. On a acheté 1200 fr. de rentes 4 { pour 100 au Qours de 93,60; puis 1500fr. de rentes 3 pour 100 au cours de 65 ; enfin 300 fr. de rentes 4 pour 1 00 à un cours que Ton a oublié; mais on se rappelle que, si l'en avait consacré 140 fr. de plus à acheter uniquement du 3 pour 100 au cours de 63,60, on aurait eu la même quantité totale de rentes. On demandé quel était le cours du 4 pour 100.
546. On a acheté 1800 fr. de rentes 4 { pour 100 au cours de 92,80 ; on les revend à 94,50, pour acheter du 3 pour 1 00 au cours de 63,40 , que Ton revend plus tard à 65,90. QuVt-on gagné pour 100 en définitive, et quel a été le gain total?
847 . On a acheté 1 500 fr. de rentes 3 pour 1 00 au cours de 67,60 ; on les revend à 68,20, pour acheter du 4 ^ pour 1 00 au cours de 95,40; mais on est obligé de le revendre à 92,30. Qu'a-t-on perdu pour 100 en définitive, et quelle a été la perte totale ?
S48*. On demande de donner la formule générale <{tti résout les problèmes analogues à ceux des deux numéros précédents.
849. Une personne possède 3600 fr. de rentes 4 ^ pour 1 00 ; on demande quelle perte de capital repré-
PROBL. i 2
ils PROBLÈMES SUR LES TOTiDS PUBLICS
sente pour elle une baisse de 5 centimes dans le course du U\.
SSO. -Une personne possède 4800 fr. de rentes^ 3 pour 100; quel est raccroissement de capital que représente pour elle une hausse de 5 centimes dans le cours du 3 pour 1 00 ?
^31. Une personne possède un titre de rentes 4 { pour 100 ; et chaque baisse de 0^,1 dans le coursde la rente répond à une diminution de 500 fr. dans son capital. On demande à quelle quotité do rentes s'élève son titre.
882. Une personne possède un titre de rentes 3 pour 1 00, et chaque hausse deO',1 5 dans le coursde la rente répond à un accroissement de 600 fr. dans son capital. On demande à quelle quotité de rentes s élève son titre.
8S5. Une personne possède 1800 fr. de rentes; et une variation de 20 centimes dans le cours de la rente répond à une variation de 80 fr. dans son capital. On demande quel est le taux de la rente.
884. Une personne possède 2400 fr. de rentes ; et une variation de 30 centimes dans le cours de la rente xépond à une variation de 240 fr. dans son capital. Quel est le faux de la rente ?
888*. On demande' d'établir la formule générale propre à résoudre tous les problèmes analogues à ceux qui viennent d*ôtre traités dans les six numéros précé» dents.
336 ^« Une personne, qui possède 100000 fr«, les avait placés dans une industrie qui lui rapportait 4 pour 1 00 ; elles les retire pour acheter du 4 ^ pour 100 au cours de 93, et du 3 pour 100 au cours de 69 ; elle gagne ainsi 500 fr. de rentes. On demande comment elle a divisé son capital.
S %> nés opérations an comptamf.
S 57 • Les opérations au comptant sont celles dans lesquelles la livraison et le payement s'e£feciuent le jour même, ou dans un très-court délai.
On fait à la Bourse des opérations au comptant 1 sur certaines mar chandises^ telles que les huiles, les esprits, les savons, les blés, etc. ; 2* sur les matières d'oret d'argent; 3" sur les effets publics.
Les opérations sur les marchandises se font par Tintermédiaire des courtiers de commerce auxquels la loi accorde un droit de courtage de | pour 1 06, tant sur la vente que sur l'achat.
Lès c^érations sur les matières d'or et d'argent se Jbnt par l'intermédiaire, soit des courtiers de commerce, soit des agents de change, et le droit de courtage est de ^ pour ÎOO.
Les opérations sur les effets publics ne se font çie ,*par l'intermédiaire des agents de chaiige, moyennant un droit qui, pour les rentes françaises, est de ^ pour -100, prélevé sur le capital nominal; c'est-à-dire sur le capital qu'il faudrait débourser pour acquérir a^i pair le titre de rentes qu'on négocie. Poor les autres valeurs donnant lieu à des opérations au comptant, il
i80 PROBLÈMES SUR LES FONDS PUBLICS
y a également un droit de courtage qui est de | pour 1 00 pour les unes, et de { pour 1 00 pour les autres.
Les marchandises sur lesquelles portent les opérations de Bourse sont ordinairement déposées hors barrières, pour éviter les droits d'entrée ; mais elles y sont à la disposition du vendeur et de Tacheteur, d'où le nom de disponibles qu'on leur donne. L'opération la plus simple sur les marchandises consiste dans Tachât ou la vente d'une certaine quantité de ces marchandises.
Qu'aurait-on à débourser pour acheter 2500 kilog. d'huiles de colza , au cours de <28',50 (les 400 kilog.)?
838. On vend 64 hectol. de trois-six de Montpellier au cours de 165 fr. (l'hectol.) ; quelle somme touchera-t-on ?
359. On achète 500 ducats de Hollande au cours de 11 ',80; qu'aura-t-on à débourser?
560. On vend 2 kilog. et 650 gr. d'or en barres au titre de 900 millièmes ; la prime étant de 3 fr, pour iOOO fr., on demande ce qu'on touchera, déduction faite du droit de courtage.
tm
361. l'opération la plus ordinaire sur les marchandises consiste à acheter pour revendre plus tard avec bénéfice; dans ce cas, il faut tenir compte d'un double courtage.
On achète 600 hectol. de froment à 38 fr. ThectoL; on les revend deux mois après à 38',75 j on demande
ET SUR LES OPÉRATIONS DE BOURSE. iBi
quel bénéfice on a réalisé; et à quel taux on a placé son argent.
362. On a acheté des trois-six du Languedoc à 1 60 fr. rheotol. ; à quel prix faut-il les revendre un mois après , pour qu'en tenant compte des deux courtages , on se trouve avoir placé son argent à 5 pour i 00 par an?
563. On a acheté des colzas au cours de 122',50 ; on les révend au cours de i 26 fr. ; et il se trouve qu'en tenant compte des courtages, on a placé son argent à très-peu près au taux de 6 pour i 00 par an ; on demande le temps qui s'est écoulé entre l'achat et la vente.
564. Les colzas d'une certaine qualité étant à 128, et les trois-six du Languedoc à 160, un négociant qui est possesseur de 1 5000 kilog. de ces colzas les revend pour acheter des trois-six; huit mois après, les trois-six étant remontés à 165, et les mêmes colzas étant descendus à 1 22, le négociant revend ses troissix pour racheter des colzas. On depiande ce qu'il a gagné à cette spéculation, et à quel taux il a placé son ?irgent.
865. Quand il s'agit des effets publics, les opérations au comptant les plus ordinaires consistent, soit dans l'achat d'un titre de rentes, comme placement de fonds, soit dans la vente d'un pareil titre, pour se procurer du numéraire.
La plus petite inscription est de 9 fr . de rentes ; mais lorsqu'on est déjà inscrit sur le Grand Livre, on peut
192 PROBLÈMES 9VK LES FOTIBS POBLIGS
ajouter à son titre 1 franc de rentes, on détacher 1 franc de rentes d'un titre plus fort.
Qu'aurait-on à débourser, en tenant compte du courtage, pour acheter 810 fr. de rentes 4 1 pour f 00 au cours de 93,80?
966. Qu'aurait-oo à débourser pour aehfter 630 fr. de rentes 3 pour 100 au cours de 67,90?*
567. Qu'aura-t-on à toucher, en tenant compte du courtage y si l'on vend 630 fr. de rentes 4^ pour 400 au cours de 94,20?
868. Qu'aura-t-on à toucher, si Ton vend 810 fr. de rentes 3 pour 1 00 au cours de 69,75 ?
869. Quelques minutes avant l'ouverture de la Bourse, il se fait quelquefois des affaires au^comptanf dans lesquelles on fixe d'avance pour prix le cours moyen dujjour, c'est-à-dire un cours précisément intermédiaire entre le cours le plus bas et le cours le plus haut. Mais cela ne peut avoir lieu que pour des affaires de peu d'importance qui ne soient pas de na-^ ture à influer elles-mêmes sur les cours.
On achète 405 fr. de rentes 4 ^ pour 1 00 au cours moyen ; le cours le plus bas ayant été 93,80 , et le cours le plus haut 94,30, quelle somme aura-t-on à débourser ?
870. On vend, ao cours moyen, 360 fr. de rentes 3 pour 1 00 ; le cours le plus bas ayant été 67,70^ et le cours le plus haut 68,50, quelle somme aura-t-on à toucher ?
^7 1 . Pour les effets piib^ics comme pour les marchandises, la spéculation la plus ordinaire consiste à 4^heter pour réyendre avee bénéfice*
Ont a acheté 9000 fr • de rentes 4 { pour 1 00 au cours de 92^70; on les revend trois mois après au cours de 94,30 i quel est le bénéfice total, en triant compte des •courtages, et à quel taux a-t-on placé son argent?
S72. On a acheté 1 5000 fr. de rentes 3 pour 400 ^u 'cours de 69,50; on est forcé de les revendre au cours de 65,70; quelle est la perte totale, en tenant compte des courtages, et que perd-on pour 1 00 ?
373. Une personne achète 4500 fr. de rentes 4^ pour 1 00 au cours de 95, et pareille quantité de rentes au cours de 91 ; elle revend le tout au cours de 93,25; on demande si elle a perdu ou gagné à cette opération.
^74. Lorsqu'on a acheté de la rente à un cours élevé, et que les cours s'abaissent tout à coup sans cause bien connue^ on a ordinairement lieu de croire qu'ils remonteront, sinon à la .valeur primitive, du moins à une valeur intermédiaire. Pour ne pas éprouver de perte, on achète alors au cours le plus bas la même quantité de rentes qu'on a achetée au cours le . plus haut, et Ton attend, pour revendre le tout, que la rente soit remontée, à un cours intermédiaire convenable ; c'est ce que l'on appelle faire une commune Nous en avons donné un exemple au numéro précé^ dent. Mais on a intérêt à déterminer à t'avance le cours intermédiaire auquel on pourra revendre sans perte.
i%k PROBLEMES SUR LES FONDS PUBLICS
On a acheté 3000 fr. de rentes 3 pour i 00 au cours de 70,20; les cours ayant subitement baissé jusqu'à 64,40, on achète à ce cours 3000 autres francs de rentes. ,
On demande :
1^ De déterminer, en tenant compte des courtages, le cours auquel on pourra revendre sans perte ;
2"* De calculer le gain ou la perte que Ton ferait si Ton revendait à 67,65.
57 5. On a acheté de la rente 4^ pour 1 00 au cours de 94,80; les cours ayant baissé jusqu'à 90,10, on /atï une commune^ et Ton demande à quel prix on pourra revendre sans perte.
576. On a acheté de la rente 3 pour 100 au cours de 71 ,1 ; la rente ayant subitement baissé, on fait une commune; et Ton revend plus tard, sans perte, à 67,35. On demande quel a été le cours d'achat le plus bas.
577. Lorsque Ton vend un titre de rentes pour racheter immédiatement de la rente à un autre taux, l'agent de change ne prend ordinairement qu'un seul courtage.
Une personne qui possède 495 fr. de rentes 4^ pour 100, les vend au cours de 96,40 pour racheter du 3 pour 1 00 au cours de 63,^70. On demande quelle sera la quotité de rentes 3 pour 1 00 ainsi obtenue, en supposant que la personne qui opère ne veuille faire aucun déboursé.
