A quel âge lea survivants aoront^ib léduits i

SUR LES TABIJS8 M MORTAUTË. S59

la moitié; au tiers oa au quart de ce quMb étaieut à 20 ans?

854. La durée de la vie probable, pour uu individu d'un certain âge, est le nombre d'années qu'il peut espérer vivre encore, selon les lois de la probabilité. Pour obtenir ce nombre, il faut chercher dans la table de mortalité le nombre aes vivants pour l'âge de la personne qu'on a en vue, et en prendre la moitié ; puis eberefaer à qud âge le nombre âm vivants est réduit à cette moitié; cet âge, diminué de celui de la personnel donnera sa vie probable.

Ainsi, on a vu qu'à 20 ans le nombre dea vivants est 814, dont la moitié, 407, tombe très-près de 64 ans; la vîq probable pour une personne de 20 ans est donc 64 •— 20 ou 44 ans. En effet, au bout de ce temps, le nombre des vivants de 20 ans étant réduit à moitié, il y a autant à parier pour l'hypothèse dont il s'agit, qu'il y aurait à parier pour l'hypothèse contraire.

On demande, d'après cela, quelle est la vie probable pour un enfant nouveau-né, pour un enfant de 1 ans, pour une personne de 30 ans, de 40 ans, de 50 ans, de 60 ans, de 70 ans et de 80 ans.

835 ^* De 6 ans à 64 ans, la vie probable à db^qpie âge est exprimée avec une approximatiiHi sufliflante par la relation

y = 59 — fa?,

dans laqu^Ua OBt rqiféaente l'âge et ;gr la vie probable. Uei^ d'autant piua perrab de se wamr de cette foiv

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mule, dans riotervalle que nous venons d'indiquer, que Vincertilude qui affecte les résultats inscrits dans les tables de mortalité elles-mêmes montre que les questions qui ont pour base Temploi de ces tables ne sauraient comporter la rigueur mathématique-

On demande quel est, d'après la formule ci-dessus, l'âge auquel on est arrivé à la moitié de sa vie probable.

836^. On demande à quel âge on est parvenu aux I de sa yie probable.

857. La probabilité, pour une personne d'un âge donné, d'atteindre un second âge déterminé, est le rapport entre le nombre des vivants de ce second âge et le nombre des vivants du premier. D'après la table de Deparcieux, sur 463 individus de 60 ans, 31 seulement atteignent 70 ans ; et 1 53 sont morts dans l'intervalle. A 60 ans, on a donc 31 à parier contre 1 53 que l'on atteindra 70 ans ; la probabilité de vivre 1 ans encore est donc le rapport des 310 cbances favorables au nombre total des cbances 310 -|- 1 53 ou 463.

On demande, d'après cela, quelle est, pour une personne de 40 ans, la probabilité de vivre encore 1 ans, 1 5 ans, 20 ans ou 25 ans.

838. Quelle est, pour une personne de 2& ans, de 30 ans, de 40 ans, de 50 ans ou de 60 ans, la probabilité de vivre 20 ans encore ?

839. D'après les règles du calcul des probabilités, lorsqu'un événement résulte de la coïncidence de deux événements simples , indépendants Tun de l'autre, la