SUR LES TABLES DE MORTALITÉ.. S

probabilité de révénement composé est le produit des probabilités des deux événements simples.

Deux industriels^ âgés Tun de 31 ans, l'autre de 45, se sont associés pour une entreprise qui doit avoir 18 ans de durée. Quelle est la probabilité qu'ils seront encore vivants l'un et l'autre à cette époque?

^40. Un jeune homme de 33 ans épouse une jeune fille de 22 ans ; quelle est la probabilité, qu'arrivée à l'âge de 60 ans, la femme aura encore son mari?

841. Quand on a la probabilité d'un événement, en la retranchant de l'unité on obtient la probabilité de l'événement contraire.

D'après cela, quelle serait, dans l'hypothèse du n"* 839, la probabilité que les deux associés meurent avant le terme fixé pour l'entreprise?

842. Quelle est, dans l'hypothèse du n* 840, la probabilité : 1* que le mari soit veuf avant l'âge dé 71 ans; 2® que la femme soit veuve avant l'âge dô 60 ans; 3"* que les deux époux soient morts avant leâ 38 ans considérés ?

843. Lorsqu'une population, dans laquelle tousleà individus décédés au même âge peuvent toujours être supposés réunis par groupes, est complètement éteinte, la somme des produits qu'on obtient en multipliant 1^ nombre des individus de chaque groupe par le nombrô d'années pendant lequel ils ont vécu, est ce qu'on peut appeler la quantité d'existence dépensée par cette population.

Lorsqu'on fait le calcul de cette quantité d'existence >

i62 PROBLftHES

oa suppose ordinairement les déeèe umfbraiément ré* partis dans le eonn de Tannée ; ^ pour plus de «mpUcitéy on les rapporte tous m milîea de Tani^ oorrsspondante.

Or on Toit dans la tsb\% de Deparrieox cpie ^ sar 1 1 individus parvins à Tàge de 90 ans^ 7 s^ilemeot atteignent Tâge de 91 ans, 4 Tâge de 92 ansj 2 Tâge de 93 ans^ 1 1 âge de 94 ans^ aucun Tâge de 95 (sauf, bien entendu, des exceptions très-rares). On demande, d'ar près cela, de calculer la quantité d'existence dépensée, à partsr de 90 ans, parcesll individus»

844. On demande de trouver de la même manière laquantité d'existence qu'auront dépensée, à Fépoque de leur extinction totale, les 463 survivants de 60 ans , portés dans la table de Deparcieux.

845. Si Ton divise la quantité d'existence qu'ont à dépenser les survivants d'un certain âge par le mombre de ces survivants, on aura la quantité moyenne d'existence que chacun d'eux a à dépenser^ c'est ce que l'on appelle la vie moyenne des individus de cet âge.

On demande la vie moyenne : 1*^ d'une personne de 90 ans; 2^ d'une persoiuie de OOans.

846. Quelle est la vie moyenne : T à l'époque de la naissance; 2"* à l'âge de 4 ans; S"" à Tâge de 21 ans?

847 \ De 7 ans à 65 ans, la vie m^emie est re* présentée avec iine api^raximationsiifi&sante par la relation