SUR LA CAISSE DE RETRAITES

Caisse d'épargne tous les dimanches ; à combien s'élevait son avoir^ capital et intérêts^ à la fin de Tannée?

954. Le même ouvrier ayant continué à placer 6 fr. à la Caisse d'épargne tous les dimanches, on demande à combien s'élevait son avoir à la fin de la seconde année.

955. Pendant combien de semaines cet ouvrier pourra-t-il continuer à placer ainsi 6 fr. tous les dimanches^ sans atteindre le maximum de 1 000 fr. fixé par la loi?

956. On suppose qu'au bout de 14 semaines, à partir de la fin de la seconde année, l'ouvrier demande à acheter 20 fr. de rentes 4 { pour 1 00, et que cet achat se fasse au cours de 91 ',50; à combien son compte se trouvera-t-il réduit j et que deviendra ce compte au bout de la 4* année, si le déposant continue à verser 6 fr. tous les dimanches ?

987. On suppose qu'un ouvrier dépose tous les dimanches 6 fr. à la Caisse d'épargne, à partir de l'âge de 25 ans ; mais qu'il retire ses fonds à la fin de chaque année pour les placer à 4 ^ pour 1 00 et à intérêts composés. On demande de quelle somme il pourra disposer à l'âge de 55 ans; et quelle rente viagère il pourra 8e procurer à cette époque.

958. De quelle somme disposerait-il à l'âge de 55 ans, et quelle rente viagère pourra-t-il obtenir à cet ^e, s'il plaçait seulement 1 franc tous les dimanches à la Caisse d'épargne depuis l'âge de 25 ans; et s'il reti-

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rait ses fonds tous les ans pour les placer kU \ pour 1 00 et à intérêts composés ?

959. Si deux ouYriers, le mari âgé de 25 ans et la femmeâgée de 20 ans, plaçaientrégulièrement àla Caisse d'épargne tous les dimanches, savoir : le mari 2 fir. et la femme 1 fr., pendant 30 ans; et s'ils retiraient leurs fonds tous les ans pour les placer à 4^ pour 1 00 et à intérêts composés, de quel capital disposeraient-ils au bout de ce temps ?

Et s'ils voulaient alors convertir ce capital en une rente viagère constituée sur leurs têtes jusqu'au dernier décès, quel serait le montant de cette rente ?

960« La Caisse de retraites pour la vieillesse offre à l'ouvrier prévoyant le moyen de s'assurer une rente viagèrCi qui peut aller jusqu'à 750 Dr. ; l'entrée en jouissance peut commencer au choix du déposant, à 50 ans, 51 ans, 52 ans, etc.. et même 65 ans.

Les intérêts sont calculés à 2 j par semestre; et ils se capitalisent par trimestre.

On demande d'abord, en nœnmant r l'intérêt trimestriel d'un franc, de trouver^ avec 10 décimales, le logarithme de 1 -f-r; par suite l'intérêt r lui-même ainsi que son logarithme avec 7 décimales.

961. La table de Deparcieux ne donnant les nombres de survivants que par années, il a fallu faire une hypothèse pour avoir ces nombres par trimestres. On a supposé que les morts de l'année étaient distribuées uniformément par trimestres. On demande quelles sont, d'après cette hypothèse, les nombres de survi-