PR()BL£IIS

gérii 4« tvix^^ emij^mnX h»nï» ^h pi«T^ j^oooi imbibée d'acide miUunque qui &i>nQvk§( U T^peiMr d'/»u^ iQ3 aKtr64 d^ la pa;9Me Q»u8tiqii«. ^ «Norbi

l'acide c^Wmqu^'^

On suppose qu'on ait opéré sur O^'^S de matière ; que les tubes contenant facîde sulfurique aîe»t éprouvé une augmentation de poids de 0*%473 et les tubes contenant la potasse une augmentation de poids de

i0&6. Oq damaoïdci d9 déduira d« l'aMl^fi^ qui pr^ oMe U formula chimique da h iwâ^^ w^j^é^

10Q7» Four détermli^Qr h qu^Atîté d'9.:^t@ cout^m^ ^m ujoe matière organique , oq U traita QomB^Q pré*

préalabl^meuit l'air die r^ppareil à VM^ d'ua €<w?a«t

d'acide carbonique, et qu'on recueille les gaz, pro4wtp de la réaction, dans une éprouvette pleine de mercure eu Ton a fait passer de la potasse concentrée. La vapeur d'eau se condense ; l'acide carbonique est absorbé par la potasse, et Ton recueille l'azote, qu'il ne reste plus qu'à dessécher.

Q» wppo»e qu w opé^aat «^w 4 paroma de k» patiièi^y on ait irç^aift^ilU 92 qcoaitimètrQt. c«^s 4'Moto sm, à Ifi, tempéjr^twetd? 13^^t ^m^ ^m pm^um^ atsiosplié- Hqm mpri«Pk9^ p^ 75,4 c«intt»»êibrai d# n^rcupe. Or d^iQAade c^çiv^^ li^ m^^ mdyi^^ rQnfwaiâd'stwte

pour 100, sachant que la densité de ce g» wt 6^976

SUR LES 8C1I3«CES APPLIQUÉES. â39

1088. On emploie une autre méthode pour déterflUDer la quantité d'azote >contenu6 dans nue matièf e «rgaiûfoe : elle consiste à itraiter la maâièare à une haute température^ par un mélange ée chaux et de soude caustique hydratée; tout Tazote de la matière est converti en ammoniaque, que Ton reçoit dans un tube contenant 1 centimètres cubes d'une dissolution titrée d'acide sulfuriqùe. La diminution du titre Tait connaître la quantité d'ammoniaque absorbée.

Nous supposerons que la dissolution d'acide sulfuriqùe contienne 70 pour 1 00 diacide sulfuriqùe monohydrate, dont la formule est SO',HO; sa densité, à 15*^, sera 1 ,61 5 par rapport à Veau.

Nous supposerons, en second lieu, qu'il faille 95 coitimètreB cubes .d'une dissolution titrée de chaux pour saturer exactement les 40 œntimètnes cubes, et qu's^ès l'absorption de l'ammoniaque il ne faille plus que 91 ,2 centimètres cubes pour opérer cette Doème saturation.

On demande de déduire de ces données le poids d'azcrfie contenu dans la matière analysée et la proportion pour 100 de ce corps, sachant qu'on a apévi sur 0*'',5 de matière^

1089. Dans la fermentation alcoolique, chaque équÎTalent de glucose, dont la formule ésft Q*H**0", donne A équivalents d'acide carbonique, 4 (CO*), et 8 équivalents d'alcool, 2(C*ff 0').

On demande le poids d'alcool qui pourrait être fourni p^ 4 kilog. de glueose, et le volume d'acide carbonique qui se dégagerait à la température de i^\

1 090. Un TÎn de Bourgogne contient 1 1 pour 1 00 d'alcool, et sa densité est 0,991 ; on demande quelle a été la quantité de glucose nécessaire pour produire Talcool contenu dans une pièce de ce yin^ dont la capacité est de 230 litres.

1091. L'eau de la Seine contient par hectolitre 16*^,50 de carbonate de chaux et 0^,27 de carbonate de magnésie ; Teau de la Marne contient par hectolitre 30"^', 10 du premier carbonate et 12 grammes du second. Dans un mélange de ces deux eaux, on a trouvé 20*%465 de carbonate de chaux et 4*'*,362 de carbonate de magnésie ; on demandé combien il entre d'eau de chacune des deux rivières dans le mélange analysé.

1Ô92. La farine blanche contient environ 10,66 pour 1 00 de matières azotées; et Ton sait que 1 57kilog. de farine devraient, d'après les règlements, donner 1 02 pains de 2 kilogrammes. Or, on trouve que le pain blanc de Paris ne contient que 7,02 pour 100 de matières azotées; on demande coml^ien il faudrait supposer que les boulangers de Paris fissent de pains de 2 kilog. en sus des 1 02 que doit donner le sac de farine pour expliquer cette différence.

1093. Si les boulangers de Paris ne font réellement que 1 04 pains de 2 kilog. avec un sac de farine, quelle est la proportion de matières contenues dans la farine employée ?

1094. La viande contient 21 pour 100 de matières azotées. Quel est le poids de viande qui équivaut, sous ce rapport, à 1 kilog. de pain ?

109â. Pour que rhomme puisse vivre, il faut qu'il absorbe journellement 310 grammes de carbone en moyenne. Or, on a reconnu que 100 grammes de pain contiennent 30 grammes de carbone^ et que 1 00 grammes de viande contiennent 1 1 grammes de carbone. On demande quel poids il faudrait de Tun ou de l'autre de ces deux aliments pour fournir à la consommation journalière d'un homme.

1096. On voit que le pain ne fournit pas assez de matières azotées^ et que la viande ne fournit pas assez de carbone. Il faut pour la nourriture journalière de rhomme 130 grammes de matières azotées. On a vu que 1000 grammes de pain contiennent 706'',2 de ces matières, et que 1 000 grammes de viande contiennent 210 grammes de ces mêmes matières. Combien faut-il de l'un ou de l'autre de ces deux aliments pour fournir à la consommation journalière de l'homme en matières azotées ?

1097. On demande quelle quantité de pain et de viande il faut faire entrer dans l'alimentation journalière de rhomme pour fournir à la fois la quantité de carbone et la quantité de matières azotées nécessaire.

§ 4. Questions de Méeanlqiie appliquée.

1098. Lorsqu'une force constante agit dans la di-* rection du chemin décrit par son point d'application, son travail est le produit de la force par le chemin. L'unité dû travail est le kilogrammètre, ou le travail

3^ PtOBLtMES

nécessaire pour élever un poids d'un kilograsune à une hauteur d'on mètare.

On demande d'étaluer en kilogransnètres le tcaTai d'me force de 65 \d\og.j dont le point d^applicatioD ft parcouru dans le sens de cette force un cbeniffl

dtr isr.m.

1099. Quel chemin faut-il faire parcourir aapoint d'application d'une force constante de 250 kilog., dans la. direetsoni de eistte foi oe^ pour produire un trasml de

2000 kilogrammètres ?

1100. Quelle est la force constante qui produirait un travail de 500 kilogrammètres si elle était appliquée à un mobile parcourant 80 mètres dans la direction de cette force ?

HOl . Lorsque la force est variable, bien qu'agissant toujours dans le sens du chemin décrit par son point d'application, il faudrait, pour obtenir son travail total, diviser le chemin en un nombre infini de parties infiniment petites , multiplier chacune d'elfes par la valeur sensiblement constante qu'avait la force pendant que son point d^application parcourait ce chemin élémentaire, et faire la somme de tous les produits analogues.

On obtient une approximation suffisante pour les besoins de la pratique en opérant de la manière suivante. On divise le chemin parcourUiCa un nombre poif de partie^ égales, et Voik fait le tableau das valeurs q^ prend la* force qpand son point, df application arme e& chaemk des points^ de [division^ ainsi qu'aux daix e%r

SUR LES SClEWfiÉrS APPLIQUÉES. S48

DfAii, cm fait la ôofflm» dés vatetiM éxtfêmiôfe, tû y

ajoute 4 fois la sorniHè dêô Yâléiffs ittleffmédlâifés dé tmg pàil*^ [)ltië 2 tbîd la dôîAnié del! valeftfl^ de rang itt^if 9 et Va^ multiplie la âomïnê totaltô pâcf le f ien d*uti^ d€?& diti^ùus du thenÀû parcoufti.

Uô pit éflt eôtitenu dan* titi cyïîndl^ë fermé à rtm de ses bouts par une paroi plane fixe, à Tautre paf ùfl piston mobile ^ il exero9 sur ce piston on «fioirl de 4814''^40 ; on le laisse se détendre jtts^'à ee (^'Uo(^ cupe un volume 5 fois plus grand $ et l'on demtiNi^ i r d'évaluer le travail produit pendant cette détente, liachaîit que la hatiteur Atx tolumc tyHîidrîqtkcr prîmitWémetit occupé pat le gaz était de 0*30- On demande : 2" de comparer le fésttltat ôbtétïti avec ôeltll (pie donnerait la formule exacte

48US4« xCT^&^^log'S

dans laquelle lôg' indique un tôgarithme népérien, c'est-à-dire un logarithme pris dans le système dont la base est e = 2,71 828. ...

1102. Lôrsqu*uii mobile est lancé verticalement dans le vide avec une certaine vitesse , la hauteur à laquelle il parvient avant de redescéîldré, se nommé la hauteur due à celte vitesse. On l'obtient en divisant le carré de la vitesse par le double du membre 9",8088rf

On demande la hauteur due à une vitesse de 1 m., à une vitesse de 1 m-, à une vitesse de 1 00 m», à une vitesse de 1 00(t m. , par^seeonde.

1105. La force vive d'un corps âûimé d^'uû mou-

vement de translation, c'est-à-dire dont tous les points ont la même vitesse, est le produit du poids mobile par la hauteur due à cette vitesse.

On demande la force vive d'un boulet de 1 2 kilog., ayant, au sortir de l'âme de la pièce, une vitesse de 500 m. j par seconde* (L'unité de force vive est la même que l'unité de travail , c'est-à-dire le kilogrammètre.)

1104. Quel poids devrait avoir un mobile animé d'une vitesse de 40 m. par seconde pour que sa force vive fût de 600 kilogrammètres ?

1105. Quelle vitesse faudrait-il donner à un mobile dont le poids est de 250 kilog., pour que sa force vive fût de 1 000 kilogrammètres ?

1106. Lorsqu'un corps tourne autour d'une axe, la vitesse d'un point placé à 1 m. de distance de l'axe se nomme la vitesse angulaire de ce corps. On demande la vitesse angulaire d'un corps tournant uniformément autour d'un axe, en faisant 80 tours par minute.

1107. Un corps qui se meut uniformément autour d'un axe, a une vitesse angulaire de 50 m.; combien fait-il de tours par minute ?

1 1 0&. Lorsqu'un corps tourne autour d'un axe, sa force vive se calcule comme si tout son poids était concentré en un certain point dont la distance à l'axe se nomme rayon de gy ration. Dans un cylindre homogène, le carré du rayon de gyration est la moitié du carré du rayon du cylindre.

On demande la force vive d'un cylindre en fonte ayant 0"*,10 de hauteur et 0",20 de rayon, qui tourne autour de son axe en faisant 200 tours par minute.

1109. On démontre que, dans le mouvement d'un corps ou d'un système de corps, l'accroissement de force vive> entre deux instants déterminés, est égal au travail des forces mouvantes diminué du travail des forces résistantes.

L'âme d'une pièce de 24 , dont le boulet pèse i2 kilog.y a une longueur de S'^ylO; mais, à cause de la place occupée par la charge, le boulet ne parcourt que 2™,75 avant de sortir de l'âme.

En supposant que le mouvement du boulet soit produit par une force constante, quelle serait l'intensité de cette force (on néglige les forces résistantes, telles que le frottement et la résistance de l'air)?

1110. On suppose que le cylindre dont il a été question au n"" 1108 soit soumis à deux forces constantes, tangentes à sa surface et perpendiculaires à son axé, l'une résistante et égale à 100 kilog., l'autre motrice. Quelle devra être la force motrice pour que le cylindre, partant du repos, ait acquis, au bout de 10 tours, une vitesse de 200 tours par seconde.

1111. Un manœuvre, agissant avec ses pieds sur une roue à tambour, à la hauteur de l'axe, exerce un effort de 60 kilog. en moyenne, et imprime au point d'application de cet effort une vitesse de O^'jlS; sa journée étant de 8 heures, on demande le travail journalier.

34^ PROBLfiMSS

1112. Ua manœuvre^ agiatani sur une ma&mHe, exerce un e£Fort de 8 kilog., ety dans une jownée de 8 heures, produit un trarail eiprimé par 472800 kik>« grammètres. On demande la vitesse moyenne qu'û imprime au point d'application de son effort.

1115. Un cheval, attelé à un manège et allant an pas, c'est-à-dire avec une vitesse de 0*,9(y, développe, dans une journée de 8 heures, un travail etprimé par 1166400 kilogrammètres ; on demande Teffort moyen qu'il eierce.

1114. Pour évaluer le travail continii des macUwsy on emploie, sous le iiom de ckevah^apeurf Ufte uaît6 qui équivaut à 75 kilograaunètres pav secoode» On demande, d'après ce qui a été dit «o riumén pré^ cèdent , combien il faudrait de chevaux efiBsctifif pouf remplacer une machifte à vapeur dite de 40 che« vaux, laquelle est supposée travailler jour et nuit sans relâche.

1115. La dépense d'un cours d'eau qui sort d'une retenue par l'orifice d'une vanne, c*est-â-dîre le ro-^ lume d'eau qui s'écoule en une seconde par cet orifice, est donné par la formule

dans laquelle Q désigne U àépmu^y A Taire de Toti' fiée, et B la hawteur comprise entrt le niveau de Tetii en amont de la vsHine, et le dessus de la Isme â^têrk qui sort de la vtBriie,^ à Vendrait oà la contractioA cette lame cesse. (La lettre gr représente O^^jSOSS.)

SUR LES SCaSIfCi» APPLIQUÉES. 347

On demande la dépense d'un eoars d'eaa sortant par une vanne dont rorifice reetangulaire a 0*,60 de Igffgeur et 0",40 de hauteur; la distance H étant de r,75.

11 i6. Dans le cas où l'eau s*écoule en déversoir au-dessus de la retenue, la dépense est donnée par la formule

Q = 0,A2Lh^2gT,

dans laquelle L représente la largeur du canal, et h la hauteur du niveau en amont de la retenue au-dessus du seuil du déversoir.

la largeur L étant supposée de 5 m., quelle devrait être la hauteur h pour que la dépense fût la même qu'au numéro précédent?

1117. La 'eiîesse moyenne d'un cours d'eau est le quotient de la dépense par la sectton transversale du courant. Dans les cours d'eau réguliers la vitesse moyenne diffère peu des | de la vitesse de Teau à la surface.

VofùT jauger un cours d'eau, c'est-à-dire pour déterminer la dépense, on peut observer, à l'aide d*un flotteur, la vitesse à la surface, en déduire la vitesse moyenne, et multiplier parfaire delà section transversale.

On suppose que Taire de la section transversale soit de 7*%40, et que la vitesse à la surface soît de 1%05; on demande la dépense.

1118. Lorsqu'un canal a une section transversale

constante et une pente uniforme, on peut, pour jauger le cours d'eau, faire usage de la formule

RI=aU + 6US

dans laquelle R désigne le quotient de la section transversale par le périmètre mouifléy c'est-à-dire par la portion du contour de cette section qui est sous l'eau, 4 la pente du lit par mètre de longueur, U la vitesse moyenne, a et 6 des coefficients numériques qui ont pour valeur a = 0,000024, et 6= 0,000366.

On suppose que la section soit un trapèze ayant 2 m. de profondeur, 7 m. de base supérieure, 4 m. de base inférieure; et que la pent^ du lit soit de 0",0002 par mètre ; on demande de déduire de la formule ci-dessus la dépense du cours d'eau.

1119. Là puissance absolue d'une chute d'eau est le produit du poids d'eau qui s'écoule en une seconde, par la hauteur de chute, c'est-à-dire parla différence du niveau entre le bief d'amont et le bief d'aval.

On demande : 1* d'exprimer la puissance absolue de la chute considérée au n"* 1 H 8 ; 2"* de trouver à combien de chevaux-vapeur cette puissance équivaudrait, si elle pouvait être utilisée sans perte.

1120. La meilleure roue hydraulique n'utilise que les 0,80 de la puissance absolue d'une chute; quelle serait, dans cette hypothèse, le travail que la chute d'eau considérée au numéro précédent pourrait mettre à la disposition d'une usine ?

1121. Le maximum de travail transmis par un moulin à vent est exprimé par la formule

dans laquelle T désigne le travail exprimé en kilogrammètres^ À la surface d'une aile exprimée en mètres carrés, et V la vitesse du vent exprimée en mètres.

Une aile a ordinairement 8 mètres à partir de Taxe; sa superficie est d'environ 1 6"'' ; et sa marche est la plus avantageuse quand son extrémité a une vitesse égale aux f de celle du vent.

Dans ces conditions, quel serait le travail transmis si les ailes faisaient 30 tours par minute.

1 122. On démontre que le travail transmis par une machine à vapeur à détente et à condensation^ pour chaque kilogramme de houille brûlé, peut être représenté par la formule

T = 110000'r(l+log'n — I),

dans laquelle T désigne le travail transmis en kilogrammètres, n le coefficient de la détente, c est-à-dire le rapport du volume de la vapeur après la détente à son volume primitif, p la pression dans le condenseur etP la pression de la vapeur à la fin de la détente. (La caractéristique log' indique que le logarithme de n est pris dans le système dont la base est e = 2,71 828. . .)

On demande le travail transmis par une machine de cette espèce dans laquelle la détente a lieu jusqu'à 5 fois le volume primitif, la pression à la fin de la dé-

390 PMHJaO»

tente étant rapposée d'une atmoapb/èie, et la j^reseion dans le condensear de ^ d'atmosphère.

• 1125. Dans les machines sans condensation, la

pression p dans le condenseur se trouve remplacée par la pression atmosphérique; quel serait le travail transmis par une machine à vapeur sans condensation, les autres données étant les mêmes qu'au numéro précédent?

1124. Le piston d'une machine à Tapeur ^(y°,6 de diamètre, sa course est de 4 ",40, et il fait 90 courses par minute ; la Tapeur est admise dans le cylindre à une pression de 2 atmosphères 4 ; mais l'orifice d'admission se ferme quand le piston a parcouru le quart de sa course, et le reste de la course s'achève en vertu de la détente; la pression dans le condenseur est évaluée à 0,1 d'atmosphère. La pression atmosphérique sur 1 mètre carré de surface équivaut a 10334 kilog.

On demande 1® la force de la machine en chevaux; 2"" la dépense de combustible par cheval et par heure, sachant que la machine n'utilise que les 0,45 du travail que pourrait fournir la vapeur sortant de la chaudière.

112^. Une locomotive qui brûle habituellenicsit 4^,8 de houille par cheval et par heuîre^ a brûlé en une heure 288 kilogramme de ee combuâtible. On demande le chenûn qu'elle a pareouru^ sachant <|ue la vapeur se forme dans la chaudière à ]in« pression de 5 atmosphères ; que la détente a lieu }us(|u'à 5 fois le vokime prîoadtif admis (|ans le cylindre; q^ le dia-

SUR LES SCISnCSS APPLIQUÉES. «H

iDètre intéfieur dêê cjlindnê est de 0", 32^ et la ceurBe éa pisk» de O^^SA ; que ks poue's motrices ont un diamètre de I^^^GO; enfin que la machine n^utilise que les 0,92 du travail qui serait preduit fkr ta vapeur sortant de la c^aodière. (On se rappdiera (jue je^s les locomotives il n'y a pas de ceadensatioA.)

Ii2&« La ÎQMe .nécessaire pour faire mantev un ûardeai) d'un flaauveaieixt unif(>raie le losig d'un pUiU incUuéf peut êto'e calculée par la formule

dans laquelle F représente la force motrice parallèle au plan^ exprimée en kilogrammes, P le poids du fardeau, 6 la hauteur du plan, a sa base, / sa longueur, et f le coefficient de frottement; qui ne dépend que de la nature des surfaces en contact.

Oa demande quelle serait la force nécessaire pour âerep ainsi uo bloc de pierre pesant 34O0 kilogr. sur un plan incliné en boîa, dont la base a t5 mètres, et la hauteur 8 mètres, sachant que, dans ce cas^ le coefficient de frott^oaent peut être pris égal à 0,3.

1127. Le travail consommé par le frottement d'un engrenage cylindrique, pour un tour de la roue conductrice, est représenté par la formule

daM laquelle /* désigne lej^oefficient de frottement, N FeSeri qui s'fKerce e^tre les dents en contact, aie pas de Tengrenage , ou la distance efitre deux dents

consécutives, d'axe en axe, n le nombre des dents de la roue conductrice et n' le nombre des dents de la roue conduite.

On suppose /•= 0,1 ; N= 1840kilog.; a=0",06; n = 60 et n' s=s 90 ; on demande quel sera le travail consommé par le frottement.

1 128* Si la roue conductrice de l'engrenage considéré au numéro précédent fait 1 tours par minute, quelle est la force de la machine et la fraction de cette force employée à vaincre le frottement de l'engrenage?

1129. Le rayon r qu'il convient de donner à un arbre d'une longueur L pour résister à un effort transversal F, est donné par la formule

ttR*

dans laquelle R exprime le coefficient de résistance de la matière employée, coefficient auquel on attribue d'ordinaire les valeurs suivantes :

Pour le bois de chêne, 700000,

Pour la fonte, 8000000,

Pour le fer forçé, 14000000.

Si l'arbre a une longueur de 6 mètres et qu'il soit soumis à un effort transversal de 2000 kilog., quel devra être son diamètre, suivant celle des trois matières ci-dessus qui sera employée ?

1130. Un arbre en fonte a 8 mètres de long et 0",20 de diamètre; on demande à quel effort transversal il pourra résister.

Il 31 . Dans les machines où la force motrice agit par l'intermédiaire d'une bielle et d'une manivelle, le nlouvement est ordinairement régularisé par un volant dont la partie essentielle est un anneau en fonte monté sur Taxe même de la manivelle. Si la nlanivelle est à double effet j c'est-à-dire si la force motrice agit dans un sens dans le premier demi- tour et en sens contraire dans le second, Paire de la section de l'anneau est donnée par la formule

NK

dans laquelle N désigne le nombre de chevaux-vapeur qui exprime la force de la machine, R le rayon moyen de l'anneau, n le nombre de tours que la manivelle fait par minute, et k ce qu'on pourrait appeler le coefiicient de régularité, c'est-à-dire le dénominateur

d'une fraction r telle, que la vitesse du volant ne s'écarte, en plus ou en moins, que de cette fraction de la vitesse moyenne.

On demande 1 " de calculer la section de l'anneau du volant pour une machine de 1 00 chevaux, dans laquelle la manivelle fait 48 tours par minute ; le rayon moyen étant de 2",50, et sa vitesse ne devant varier que de ^ de la vitesse moyenne en plus ou en moins;

2** On demande, en outre, quel sera le poids du volant, le mètre cube de fonte pesant 7207 kilog.

il 32. On sait que le régulateur à force centrifuge se compose d'un losange articulé, tournant autour de sa diagonale verticale; les côtés supérieurs sont pro-

PROBL. 23

longés vers le bas et portent des boules qui 8*écartent ou se rapprochent suivant que la vitesse de rotation augmente ou diminue ; il en résulte que le sommet inférieur du losange s'élève ou s^abaisse, et fait ainsi fermer ou ouvrir l'orifice d'admission de la vapeur, ou la vanne par laquelle l'eau arrive sur le récepteur. Le poids de chaque boule est donné par la formule

dans laquelle p désigne l'effort que l'extrémité inférieure du losange doit vaincre, a le côté du losange, b la distance du centre de la boule au point d'articulation supérieur, et k la même quantité qu'au numéro précédent.

On suppose que Teffort p soit de 1 kilog. ; que le rapport de a à 5 soit celui de 2 à 3; et que la vitesse ne doive varier que de ^ de la vitesse moyenne en plus ou en moins; quel poids devront avoir les boules ?

1155. Quand le mouvement demeure uniforme, la distance verticale entre le point d'articulation supérieur et le plan horizontal passant par le centre des boules est donné par la formule

dans laquelle g représente le nombre O'^ySOSS, et u la vitesse angulaire du régulateur.

Quelle est la hauteur h lorsque l'appareil fait 60 tours par minute?

SUK LES SCIENCES APPLIQUÉES. dW

1 i 3>4. Une bonne pompe n'utilise guère que les 0,60 du travail moteur qui lui est appliqué. On de** mande quel travail il faudrait appliquer à un système de pompes pour élever 43200 mètres cubes d*eau en 24 heures à une hauteur de 12"',50; et, en supposant qu'on emploie à cet usage une machine à vapeur, de quelle force elle devrait être. On demande en outre quelle sera la consommation de combustible, à raison de 2 kilog. par cheval et par heure.

i 155* Dans une scierie mécanique on peut, en tenant compte du temps pefdu pour la pose des bois, compter 2 mètres carrés de surface de sciage par cheval et par heure s'il s'agit de bois blanc, et environ un quart en moins s'il s'agit de bois de chêne. On veut établir une scierie qui puisse, en 16 heures.de travail jourualier, débiter 1000 mètres carrés de bois, moitié chène^ moitié bois blanc« On dispose poux* cela d'une chute d'eau de 2 mètres , sur laquelle on se propose d'établir une roue de côté rendant 75 pour 1 00. De quel volume d'éàu faudra-t-il disposer ?

1456. Une paire de meules peut moudre en 24 heures 1 6 hectolitres de blé, dont le poids moyen est de 75 kilog. l'hectolitre ; et Ton compte généralement 4 chevaux-vapeur par paire de meules, avec les accessoiresi

On veut établir un moulin où Ton puisse moudre 54 sacs par jour ; et Ton dispose pour cela d'uae chute d'eau de 2*", 50 débitant par seconde 1400 litres d'eau. Combien devra-t-on établir de meules ^ et quel devra

être le rendement de là roue hydraulique? (On se rappelle que le sac de blé pèse^ en moyenne, 1 57 kilog.)

1137. Dans une filature, on peut compter 1 chevalvapeur pour faire tourner 450 brocfies. Dans une usine de ce genre, qui fait tourner 5400 broches, le moteur est une ancienne roue en dessous qui n'utilise que les 0,30 de la puissance de la chute. On demande quelle est cette puissance.

1138. Lorsque deux corps non élastiques, dont les poids sont p et j/, animés de vitesses v et vf dans le sens d'une même droite, viennent à se rencontrer, ils prennent après le choc une vitesse commune u qui est donnée par la formule

Si les poids sont 30 kilog. et 20 kilog., et si les vitesses sont 5 mètres et 3 mètres, quelle sera la vitesse commune après le choe ?-

1139. Le choc de deux corps non élastiques produit un perte de force vive équivalente à celle d'un corps qui aurait pour vitesse la vitesse relative, et dont le poids serait au poids de l'un des deux corps^ comme le poids de l'autre est à la somme des deux poids. On demande quelle serait la perte de force vive dans le choc des deux corps dont il a été question au numéro précédent.

1140. Quelles seraient la vitesse après le choc, et la perte de force vive, si les deux corps avaient le même poids et des vitesses égales et de sens contraire?

1 141 . Dans le battage des pilots, il faut, pour qu'on ait atteint un degré de solidité suffisant, que dans les 30 derniers coups d'un mouton pesant 400 kilog., et tombant d'une hauteur de K^SO, renfoncement du pilot soit au plus de 5 millimètres. On demande quelle serait la charge que devrait supporter le pilot pour s'enfoncer de la même quantité.

1142. La charge qu'on vient de calculer exprime aussi la valeur moyenne de la résistance du sol. Cette résistance étant supposée la même, de quelle hauteur faudrait-il que le mouton tombât pour produire, dans un seul coup, un enfoncement de 1 millimètre.