DE LEVAGE ET DE MANUTENTION

Historique. — L'utilisation de la puissance motrice des eaux en mouvement est pratiquée depuis des siècles, et les roues hydrauliques à axe horizontal ou à axe vertical sont arrivées peu à peu à l'état de perfection que nous connaissons aujourd'hui. Ce ne sont point ces appareils, dans lesquels l'eau est reçue et agit à l'air libre, que nous nous proposons d'étudier ici; nous avons à considérer ceux qui reçoivent et transforment la pression de l'eau contenue dans des tuyaux et réservoirs fermés et qui l'utilisent comme un piston, mobile dans un cylindre, utilise la tension de la vapeur.

Le plus ancien de ces appareils est la presse hydraulique, inventée, ou plutôt rendue pratique, par Bramah en 1795; les applications en furent pendant longtemps fort limitées, et c'est Armstrong qui les développa à partir de 1846. A cette date il installa les premières grues hydrauliques sur les quais de Newcastle, puis aux docks de Liverpool; il établit en 1849 la manœuvre hydraulique des portes d'écluse de Grimsby.

Quand on dispose d'un réservoir naturel situé à une grande hauteur, l'application du système est toute simple. Mais c'est un cas bien rare, et souvent on s'est vu forcé de recourir à une puissante machine à vapeur pour élever l'eau dans un haut réservoir, d'où cette eau s'échappe par des conduites pour aller trouver tous les engins qu'elle est chargée d'animer.

Il semble au premier abord que ce n'est pas là une opération logique, et qu'il vaudrait mieux employer directement le travail de la vapeur sans le faire passer par un intermédiaire qui en retient toujours une partie notable. Mais il faut réfléchir qu'une seule machine à vapeur

puissante suffit ainsi à une multitude d'appareils ; que cette machine est installée où Ton veut, à proximité de l'eau et du charbon, loin des ateliers pour lesquels le feu et la fumée peuvent être dangereux ou nuisibles.

Il faut remarquer encore que Ton peut faire travailler la machine à vapeur à pleine puissance pendant quelques heures consécutives, de manière à emmagasiner dans le réservoir la quantité d'eau nécessaire à la consommation intermittente et variable d'une journée entière. A l'instant voulu, on a la force disponible; il suffit de tourner un robinet, et, dès que le travail cesse, on ne consomme plus rien, avantage immense que ne donne pas la machine à vapeur.

A Grimsby, Armstrong avait adopté la solution du réservoir artificiel, cuve en tôle installée, à l'extrémité des docks, sur une haute tour en maçonnerie. Mais c'est évidemment un système coûteux et qui n'est point toujours réalisable.

Aussi, le véritable essor des appareils hydrauliques date-t-il de l'invention de Y accumulateur, réalisée par Armstrong en 1851.

Cet habile mécanicien remarqua qu'il suffisait d'obtenir une pression considérable de l'eau dans les conduites, et que cette pression pouvait être réalisée autrement que par une colonne d'eau. Voici donc ce qu'il imagina :

Dans un corps de pompe cylindrique pénètre, à travers la base supérieure, un piston plongeur de grande dimension ; la tête de ce piston est lourdement chargée par des masses de fonte ou par de la maçonnerie. Une machine à vapeur injecte de l'eau à la partie basse du corps de pompe; cette eau, confinée sous le piston plongeur, se comprime et le soulève d'un mouvement lent. Lorsque le piston est au haut de sa course, l'eau à haute pression s'est accumulée dans le corps de pompe, d'où son nom d'accumulateur. Lorsque l'accumulateur est rempli d'eau, si on ouvre la conduite d'émission, l'eau comprimée se propage dans la conduite principale et dans ses ramifications, et la force motrice est transmise à tous les appareils qui sont reliés à l'accumulateur.

En réalité, la communication entre l'accumulateur et le réseau de distribution est permanente; tantôt il arrive plus d'eau que n'en consomment les appareils en fonctionnement, et l'accumulateur emmagasine l'excès, tantôt il restitue cet excès lorsque la consommation des appareils dépasse le débit des pompes. Il joue donc le rôle de volant ou de régulateur.

Les anciens réservoirs n'étaient pas, en général, à plus de 60 mètres au-dessus du réseau de distribution, ce qui donnait une pression de G atmosphères; avec les accumulateurs courants on obtient une pression de 50 atmosphères, qui représente une colonne d'eau de plus de 500 mètres de hauteur ; quand l'eau fait mouvoir des machines perforatrices, on en porte la pression jusqu'à 209 atmosphères, et on va même jusqu'à 600 atmosphères pour les presses qui soulèvent les fardeaux les plus lourds, comme les tabliers des grands ponts métalliques.

Les accumulateurs ont tendance à se développer sans cesse pour le service des quais, des gares, des docks, des grandes usines métallur-

APPAREILS HYDRAULIQUES iol

giques, ainsi que pour la manœuvre des portes d'écluse et des ponts mobiles.

Le développement des moteurs hydrauliques, assimilables comme fonctionnement à la machine à vapeur, est, au contraire, resté presque stationnaire; cependant, depuis qu'on a appliqué à ces appareils le système des cylindres oscillants, ils sont devenus plus pratiques, peut-être finiront-ils par se propager dans les 'villes qui possèdent des distributions d'eau à pression notable, et il en résultera un véritable progrès, car ces appareils sont très commodes, de manœuvre simple, facile et sans danger; ils occupent une place restreinte et semblent réunir les meilleures conditions pour la distribution de force à domicile.

Il faut chercher la cause de leur insuccès dans le prix de vente de Veau, qui est généralement beaucoup trop élevée surtout quand cette eau est à faible pression.

Soit, en effet: h la pression de l'eau disponible en mètres; *

s la surface du piston moteur en m*; v sa vitesse moyenne en mètres par seconde; 1,000 kilogrammes le poids d'un mètre cube d'eau ; q le débit du moteur à la seconde.

Le travail mécanique développé sur le piston à la seconde est égal 1000 s vh ou 1000 qh

Supposons que h soit seulement de 20 mètres, le débit nécessaire à la production d'un cheval-vapeur, ou de 75kilogrammètres à la seconde, résultera de l'équation :

qui donne #=3 m ,75.

Mais il est prudent de ne compter que sur un rendement de 50 p. 100; de sorte que, pour obtenir un cheval-vapeur effectif, il faudra consommer 7 m ,50 à la seconde, ou 450 litres à la minute, ou 27 mètres cubes à l'heure.

Si le mètre cube d'eau se vend fr. 10, et ce prix n'est pas exceptionnel, la dépense s'élèvera à 2 fr. 70 à l'heure et à 27 francs pour une journée de travail de dix heures, c'est-à-dire plus de cinq fois le prix du même travail fourni par une locomobile actionnant plusieurs outils réunis dans un même atelier.

11 faudrait que la pression fût d'au moins 60 mètres pour qu'au prix de fr. 10 par m 8 le moteur à eau comprimée pût lutter avec la machine à vapeur. Il faudrait, en outre, que l'on n'eût à redouter aucun chômage dans la distribution. •

Dans certains cas, on a utilisé comme moteur le poids de Veau, et non sa pression, mais les applications de ce système sont rarement pratiques, sauf en pays de montagne. Supposez un balancier portant à une extrémité une bâche à eau, et à l'autre extrémité un crochet pour

soulever les fardeaux; la bâche étant au sommet de sa course, on y déverse un courant d'eau, elle s'emplit peu à peu et finit par descendre quand le poids du liquide arrive à vaincre la résistance du fardeau attaché à l'autre extrémité du balancier; le fardeau s'élève et, quand la bâche est arrivée au bas de sa course, il n'y a qu'à ouvrir un robinet de vidange pour la mettre en état de recommencer une nouvelle opération.

Un pareil système a parfois rendu des services ; en l'appliquant à un balancier à bras inégaux, on a constitué notamment des presses très simples, destinées par exemple à l'extraction des huiles végétales. A Paris môme, on a tenté de l'appliquer au montage des matériaux de construction; mais l'opération n'a pas réussi par deux raisons : d'abord, le prix de l'eau est trop élevé, et puis on n'utilise point la pression disponible dans les conduites, de sorte que la consommation d'eau est la même pour élever une charge à la hauteur d'un étage qu'à la hauteur de cinq étages ; d'où un rendement mécanique des plus médiocres.

Jusqu'à ce jour, c'est donc l'accumulateur qui, seul, semble avoir résolu complètement la question du levage et de la manutention par moteurs hydrauliques.

Travail mécanique de l'eau comprimée. — Il n'est point de travail mécanique sans déplacement moléculaire, quelle que soit l'intensité de la force mise en jeu. On conçoit donc tout d'abord que la simple détente de l'eau comprimée, quelque élevé que soit le degré de compression, doit fournir très peu de travail, car le coefficient de compressibilité de l'eau est très faible. On ne peut demander un travail sérieux qu'à l'eau comprimée en mouvement ; c'est ce que démontrent les calculs suivants :

1° Travail mécanique produit par la détente de l'eau

comprimée. — Soit un réservoir de volume V plein d'eau à la pression atmosphérique; en agissant sur une pompe de compression, on porte cette eau à la pression de 50 atmosphères.

Le coefficient de compressibilité de l'eau, à la température ordinaire, est d'environ... 0,000 046.

Le volume V subit donc une compression

A V = 0,000 046 VoO.

Si, par une disposition quelconque, on laisse maintenant l'eau se détendre et revenir à sa pression initiale, le travail mécanique qu'on peut recueillir est dû à l'expansion du volume d'eau A Y, dont la près* sion passe de 50 à 1 atmosphère, ce qui donne une pression moyenne de 24,5 atmosphères.

Or, la pression d'une atmosphère est de l k *,033 par centimètre carré, ou de 10 330 kilogrammes par m*; il résulte donc de l'expansion de l'eau un travail disponible

T = A V x 24,5 X 10 330 = 0,000046 xYxSOx 24,5 X 10 330, ou :

T = 582 kilogrammètres par mètre cube d'eau comprimée.

2° Travail mécanique produit par le mouvement de Peau comprimée. — De l'eau comprimée s'écoule par une section S à une vitesse v, et sous une pression de p atmosphères, laquelle pression est égale par mètre carré à p fois 10 330 kilogrammes; elle donne un travail mécanique brut égal à :

S v p i 330 kilogramme très.

On peut remplacer le produit S v par son équivalent le débit q à la seconde, et, si Ton veut estimer le travail qu'on peut retirer d'un volume Y d'eau, sans considérer la durée de l'écoulement, on n'a qu'à remplacer S v par V.

Le travail emmaganisé dans un volume Y d'eau comprimée à p atmosphères et tombant à la pression d'une atmosphère est donc égal à

V (p— i) 10 330 kilogrammètres.

Supposons que l'eau soit comprimée à 50 atmosphères, le travail emmagasiné par 1 mètre cube de cette eau sera :

49 x 10 330 = 506 170 kilogrammètres.

C'est le travail produit par la chute d'un mètre cube d'eau qui tomberait de 506 mètres de hauteur. •

On voit que la compression de l'eau équivaut à la création de réservoirs fictifs qui seraient construits à de grandes hauteurs; les accumulateurs remplacent économiquement ces réservoirs dont l'établissement serait à peine possible en pays de montagnes et qui reviendraient à des sommes énormes à cause des frais de tuyautage.

De cet exposé il faut retenir que le travail dû à l'expansion de l'eau comprimée n'est guère supérieur à la millième partie de celui que donne le mouvement de cette même eau comprimée.

3° Travail absorbé par le frottement de l'eau dans les conduites. — Le travail brut produit par le mouvement de l'eau comprimée n'est pas intégralement recueilli par les machines que cette eau commande. — Le frottement dans les conduites en absorbe une partie parfois considérable qu'il convient d'évaluer.

On admet d'ordinaire que la résistance opposée par les parois des tuyaux au mouvement des liquides qui les parcourent est indépendante de la pression de ces liquides. Ce principe paraît d'abord assez difficile à admettre lorsqu'on se rappelle les lois du frottement des solides. Cependant, si l'on réfléchit que les liquides sont peu compressibles et que dans les solides, au contraire, le frottement est produit par la pénétration des corps en contact, on reconnaît que l'indépendance des pressions et du frottement dans les liquides est logique.

Darcy a vérifié cette indépendance pour des pressions variant au plus de 18 à 41 mètres.

Mais l'étendue de cette variation est relativement très faible quand il

s'agit, non plus de conduites ordinaires pour alimentation d'eau, mais de conduites desservant des accumulateurs où la pression est représentée par des hauteurs de plusieurs centaines de mètres.

Aussi verrons-nous plus loin qu'en réalité le frottement augmente d'une manière sensible avec la pression.

Tenons-nous-en pour le moment aux formules de Darcy, basées sur 'es lois suivantes : la résistance dépend de la nature des parois des tuyaux , lorsque ces parois sont neuves, mais en devient indépendante lorsque les tuyaux sont depuis quelque temps en service et se sont recouverts d'une patine interne; la résistance est indépendante de la pression, inversement proportionnelle au diamètre du tuyau, et proportionnelle au carré de la vitesse moyenne d'écoulement.

En résumé, la perte de charge j par m courant de conduite, depuis longtemps en service, est donnée par la formule :

(1) rj = b x u*

dans laquelle r est le rayon du tuyau; m la vitesse moyenne d'écoulement, c'est-à-dire le quotient du débit à la seconde par la section du tuyau; b, un cofficient qui prend les valeurs ci-après :

Rayon de 0"\01 b x = 0,0036

— ra ,07 b x = 0,0014

Au-dessus de m ,10 de rayon, la valeur du coefficient ne varie guèro et peut être considérée comme constante (d'après Darcy, les coefficients précédents devraient être réduits de moitié s'il s'agissait de tuyaux neufs, bien lisses et dépourvus de tout dépôt intérieur).

La formule (1) donne la perte de charge par mètre courant de conduite; il suffira de multiplier cette perte par la longueur / de la conduite pour obtenir la perte de charge totale.

Exemple: Soit une conduite rectiligne de 320 mètres de long, do m ,127 de diamètre, parcourue avec une vitesse de 2 œ ,50 par de l'eau comprimée à 52 atmosphères; d'après la formule de Darcy, dans laquelle on fait :

la perle de charge, pour 320 mètres de longueur de conduite, est de

ce qui représente une pression de 40 960 kilogrammes par mètre carré, ou de 4 k *,09 par centimètre carré, ou environ 4 atmosphères.

Avec une vitesse moyenne d'écoulement réduite à 1 mètre, la perte de charge n'est plus que de 6 m ,56, c'est-à-dire plus de six fois moindre.

Ce simple calcul montre tout V avantage qu'il y a à réduire la vitesse d'écoulement et, par conséquent, à adopter des conduits de grand diamètre.

Nous rappellerons que la formule (1) est complétée par la formule:

(2) ç = wr*!/ f

ce qui donne deux relations entre les trois éléments r 9 u et q. Si Ton élimine u entre les équations (l) et (2) on trouve:

qui montre qu'à débit égal, les pertes de charge varient en raison inverse de la cinquième puissance des diamètres, en supposant toutefois ces diamètres assez grands pour que b x puisse être considéré comme constant.

D'après les expériences de M. Barret, les pertes de charge seraient plus fortes en réalité que celles qui sont calculées par la formule de Darcy, môme en adoptant le coefficient relatif aux tuyaux depuis longtemps en service ; ainsi, dans l'exemple ci-dessus, M. Barret a relevé une perte de pression de 4\85 alors que le calcul nous donne seulement 4 k ,09 ; le résultat calculé devrait donc être majoré d'un dixième environ.

Pertes de charge dues aux branchements et aux coudes. — Dans les distributions d'eau, le développement des conduites est tel que la perte de charge due au frottement est infiniment supérieure à celle qu'entraînent les changements de diamètre, les branchements et les coudes ; aussi cette dernière est-elle le plus souvent négligée. Mais elle prend, dans les réseaux d'accumulateurs, une importance beaucoup plus considérable et il semble, du reste, qu'elle doive croître avec la pression, bien que cet accroissement ne soit pas admis en théorie.

Lorsqu'il se produit sur une conduite un changement brusque de diamètre, la continuité du mouvement exigeant la constance du débit, les vitesses moyennes dans les deux sections de diamètres différents varient en raison inverse de ces sections ; si on les désigne par V et v, la perte de charge est d'ordinaire prise comme égale à :

elle est mesurée par la hauteur d'une colonne d'eau et est, comme on le voit, indépendante de la pression.

Les branchements sont toujours normaux à la conduite principale ; les expériences précises manquent pour estimer la perte de charge produite par les remous et étranglements à l'entrée même du branchement ; d'après Genieys, la vitesse moyenne dans le branchement étant égale h

2 v* v, la perte de charge serait-— — ' c'est-à-dire deux fois la hauteur de

chute génératrice de la vitesse v.

Les coudes déterminent une inflexion de la masse liquide qui parcourt le tuyau, d'où perte de force vive et production de force centrifuge ; cette force centrifuge devient, dans les grosses conduites, assez considérable pour qu'il y ait lieu de la combattre au moyen de supports métalliques convenablement disposés. Soit R le rayon d'un coude, m la masse de l'eau contenue dans un mètre courant de conduite et v sa vitesse moyenne, la force centrifuge, qu'on peut considérer comme égale à la perte de charge exprimée en kilogrammes, sera par mètre courant de coude :

Une conduite de m ,50 de diamètre, faisant un coude de 2 mètres de rayon et parcourue par de l'eau animée d'une vitesse de 2 mètres, sera soumise à une force centrifuge de 40 kilogrammes par mètre courant.

D'après Mary, les pertes de charge dans un coude ne dépasseraient pas m ,002 pour des vitesses inférieures à m ,60 ; pour des vitesses de 1 mètre elles correspondraient à un accroissement de la longueur de la conduite égal à quatre fois son diamètre.

Expérience» de M. Barret. — M. l'ingénieur Barret, à qui on doit l'application classique des engins hydrauliques des docks de Marseille, a procédé à des expériences pour déterminer le perte de charge avec différentes vitesses dans une conduite de m ,127 de diamètre.

La conduite était alimentée à l'extrémité par les pompes de compression ; l'écoulement de l'eau en un point voulu était réglé par une soupape à vis graduée de telle sorte que les vitesses moyennes variaient de m ,25 à 2 m ,50 ; de la chambre de la soupape à vis part un bout de tuyau conduisant l'eau d'écoulement à un réservoir cylindrique de jaugeage, c'est ce réservoir qui a servi à régler la soupape à vis et qui permettait d'en contrôler le fonctionnement; dans la même chambre que la soupape à vis se trouvait une soupape à contre-poids que Ton levait ou que l'on fermait brusquement à la main et qui seule permettait à l'écoulé* ment de se produire dans les conditions de débit réglées par la soupape à vis.

Les pressions en des points déterminés de la conduite étaient enregistrées par des indicateurs de Watt dont le tambour était mû par un mouvement d'horlogerie.

Chaque écoulement à une vitesse déterminée durait une minute et donnait sur le papier de l'indicateur un diagramme analogue à celui de la figure 62, qui correspond à l'écoulement avec une vitesse de 2 mètres à l'extrémité de la conduite, dont la longueur totale était de 1 353 mètres. Le crayon traçait sur le tambour la droite mn, lorsque l'eau était immobile dans la conduite à la pression de cinquante-deux atmos-

phères ; venait-on à lever la soupape à contrepoids, celle à vis étant convenablement réglée, il se produisait une dépression brusque ab et, pendant la minute que durait l'écoulement, le crayon traçait la courbe bc donnant les pertes de charge ; la fermeture brusque de la soupape à contrepoids produisait sur l'indicateur une série d'oscillations correspondant à celleâ de la masse d'eau subitement arrêtée dans son mouvement.

On remarquera que la droite bc est inclinée sur l'horizontale mn qui correspond à la pression originelle et finale de cinquante-deux atmosphères ; il semble cependant que la perte de charge devrait être cons-

Fig. 62.

tante, c'est, en effet, ce qui arriverait si l'expérience était prolongée ; mais à l'origine du mouvement toute la conduite est remplie d'eau à cinquante-deux atmosphères, tandis que, lorsque le régime s'est établi cette pression de cinquante-deux atmosphères n'existe plus qu'à la naissance de la conduite près des machines et. va en diminuant à mesure qu'on se rapproche de l'orifice d'écoulement ; l'eau de la conduite doit donc se détendre progressivement avant d'arriver à l'état de régime et le débit, pendant cette période de détente, est plus considérable à l'extrémité de la conduite qu'à sa naissance ; la vitesse d'écoulement était donc plus grande dès l'abord à l'orifice de sortie et a diminué progressive-

meut jusqu'à atteindre la vitesse normale, d'où une perte de charge plus considérable -au commencement qu'à la fin de l'écoulement.

Le calcul de la variation de la vitesse se ferait en considérant que, par le fait de la compression, chaque mètre cube d'eau emprisonne quarante-six grammes d'eau par atmosphère et que les tuyaux en fonte sont plus dilatés par une pression de cinquante-deux atmosphères que par cette pression diminuée de toutes les pertes de charge successives.

La courbe ci-jointe représente les pertes de charge subies à l'extrémité d'une conduite de 1 353 mètres de long, de œ ,127 de diamètre, alimentée en tète par un accumulateur à cinquante-deux atmosphères et parcourue par de l'eau à une vitesse croissante de mètre à 3 mètres.

Yi.tesse d'écoulement Fig. 63.

On voit que la perte de charge qui n'est que de 4 k ,T par centimètre carré, ou environ 4,7 atmosphères pour une vitesse moyenne de m ,50 s'élève à quarante-sept atmosphères pour une vitesse de 3 mètres, c'est-à-dire qu'il ne reste plus, dans ce cas, à l'origine de la conduite que cinq atmosphères sur cinquante-deux qui soient disponibles pour la production d'un travail utile. Ce résultat montre l'importance qui s'attache au maintien des petites vitesses et à l'adoption des conduites de grand diamètre.

La conduite expérimentée, de 1 353 mètres de longueur, comportait quarante-huit coudes à angle droit, d'un rayon moyen de m ,16; le ta-

bleau ci-après donne les pertes de charge par mètre courant pour la conduite droite supposée sans coudes et la perte de charge produite par chaque coude :

Vitesse moyenne