CHAPITRE V

Les courants & extrême fréquence ou les courants

calorifiques.

§ 1 . — Introduction à la théorie électromagnétique du calorique.

La matière est donc constituée de telle manière que si elle est soumise aux mouvements vibratoires du milieu étbéré qui l'environne, on voit apparaître des phénomènes calorifiques, lumineux ou électriques.

Afin de faire apparaître l'une ou l'autre de ces manifestations, il suffit de régler convenablement le temps de la vibration. Lorsque la fréquence du courant atteint celle de la vibration lumineuse ou calorifique, nous dirons qu'il y a extrême fréquence.

Lorsque notre organisme est traversé par des courants à très haute fréquence, il cesse de percevoir le phénomène électrique, mais il percevrait le phénomène calorifique si cette oscillation pouvait atteindre la rapidité de l'oscillation de ces rayons.

En réalité, lorsque l'énergie électrique se transforme en chaleur, en traversant un conducteur, cela veut dire que l'énergie électrique du courant continu est transformée en énergie électrique à extrême fréquence, le temps de l'oscillation correspondant au temps de l'oscillation calorifique.

Le courant électrique continu ou, plus exactement, les électrons polaires jouent le même rôle vis-à-vis des ions du conducteur que l'archet au déplacement continu vis-à-vis de la corde tendue, ou encore que la pression continue exercée à l'extrémité d'un tube sonore vis-à-vis de l'air qu'il renferme.

En partant de cette considération, la conception d'une ligne isotherme dans un conducteur correspond à celle d'un fil con-

ducteur parcouru par des courants à extrême fréquence, la température étant donnée par la loi de Joule.

Considérons un conducteur A (fig. 1) soumis à Faction d'une source de chaleur S. Toutes les tranches parallèles T, T' à la face ab sont des isothermes (nous faisons abstraction de la conductibilité superficielle et du rayonnement extérieur) et, dans notre conception, représentent une série de conducteurs parcourus en tous sens par des courants à extrême fréquence et soumis à l'induction mutuelle.

Or, l'intensité moyenne du courant induit par un de ces conducteurs sur le conducteur voisin aura pour expression

i représentant l'intensité du courant inducteur, F sa fréquence et d la distance de deux branches voisines.

Or, nous pouvons admettre que pour un même métal, lorsque la différence de température entre la série des tranches que Ton considère est faible, que F est constant (*),

fx étant une constante.

D'autre part, la quantité de chaleur développée dans une tranche, laquelle définira la température absolue de la tranche induite, aura pour expression

krf

Or r, représentant la résistance en fonction de la longueur et de la section du conducteur, est constant, k représente la résis-

(*) La formule de Rubens nous enseigne que les fréquences extrêmes correspondant à l'extrémité du spectre varient proportionnellement à la racine carrée de la température absolue.

tance spécifique du métal considéré. Si nous adoptons toujours les mêmes dimensions, nous pourrons poser r = 1, d'où

A/ 1 Q — — X f*' = T X consi.,

T représentant la température absolue de la tranche inductrice. Réciproquement, la quantité de chaleur induite par la tranche subissant cette première induction aura pour expression

Q' = u = T X const.

La quantité de chaleur qui passera de la première tranche è la deuxième sera déterminée par l'équation

Q-Q'-(T-T') X const. ^W *'

Nous pouvons donc dire que la différence de température T — Y entre la tranche inductrice et la tranche induite est directement proportionnelle à la résistance électrique du métal (ou inversement proportionnelle à sa conductibilité) et directement proportionnelle à la différence des carrés des intensités des courants.

De même, toutes choses étant égales, cette différence de température sera directement proportionnelle à la résistance calorifique ou inversement proportionnelle à la conductibilité calorifique.

Ou, finalement, la conductibilité calorifique et la conductibilité électrique sont des quantités proportionnelles*

La température absolue d'une ligne isotherme est, d'autre part, comme on le sait, exprimée par la demi-force vive des éléments; nous aurons donc la relation

La masse M des éléments ou, en d'autres termes, la résistance

que ces éléments opposent au mouvement correspond donc à la résistance électrique. La vitesse des éléments correspond à l'intensité du courant. Or, si nous considérons un conducteur,

l élant la longueur du conducteur et s sa section, et comme les actions s'exercent indifféremment suivant toutes les directions, nous pourrons poser / -= * ou r = Jt.

D'où

Mt; 1

= W = TX const ,

ou

ou encore

et puisque j = const.,

'-Va*

t = v x const.,

Nous pourrons donc dire :

1° L'intensité des courants a extrême fréquence est directement proportionnelle à la racine carrée du quotient de la température absolue par le coefficient de résistance.

2° L'intensité du courant à extrême fréquence est directement proportionnelle à la vitesse des masses mises en jeu.

La loi de Dulong et Petit pourra s'exprimer par la relation

mv*

— «pi 1 » const

Le produit de la résistance atomique par le carré de l'intensité du courant à extrême fréquence est une constante.

Or, remarquons maintenant que tous les corps solides deviennent incandescents à peu près à la même température, d'où il résulte que la vitesse de vibrations v de l'électron est sensible-

ment la même pour tous les corps ; il en est par conséquent de même de la masse m.

Nous pouvons donc dire que la masse électronique libre, c'està-dire celle qui est susceptible d'être mise en jeu à un moment donné pour émettre ou pour absorber des radiations, est la même pour les masses désignées sous le nom de masses atomiques.

La chaleur ne représente donc pas à proprement parler le mouvement d'agitation des éléments, ainsi que cela est admis pour les gaz, mais ce mouvement d'agitation est proportionnel, pour ces corps supposés parfaits, au mouvement de vibration des électrons, lequel est lui-même proportionnel à la force électromotrice ou à la vitesse de giration.

Conclusion. — Il résulte donc de ceci que tous les métaux sont parcourus en tous sens par des courants à extrême fréquence, dont l'intensité est proportionnelle à la ]/~ du coefficient de conductibilité.

S'il en est ainsi, on peut s'attendre à trouver, lors de leur application sur des organes malades, des actions physiologiques comparables à celles obtenues par les courants à haute fréquence.

Cette conclusion s'est présentée tout naturellement à notre pensée, alors que nous ignorions complètement la inétallothérapie de Burq (1849) et du D* Gharcot.

Ces agents avaient été désignés sous le nom d'agents aestègéogènes. Régnard admet le développement de courants électriques ; Vigouroux, une polarité électrique ; Schiff, un effet dû à des vibrations moléculaires. On voit, d'après ce que nous venons de dire, que cette dernière interprétation est l'équivalent de la première.

Lorsqu'un métal rayonne de la chaleur, la fréquence des oscillations fournie par l'étendue du spectre est à peu près la même pour tous les métaux, F = /"(T). Cependant, il importe de remarquer que chaque métal est accordé plus ou moins spécialement pour certaines fréquences; c'est ainsi que les courants de l'or sont particulièrement susceptibles de vibrer à la fréquence du jaune et tamisent les oscillations de l'extrémité du spectre.

Il en résulte que le courant fourni variera non seulement en

raison directe de la \/~ du coefficient de conductibilité, mais présentera, si je puis m'exprimer ainsi, des nuances qui dépendront de la nature du métal.

Les actions répulsives du calorique. — Ces actions peuvent se diviser en deux classes, celles que Ton pourrait désigner sous le nom d'apparentes, et qui sont le résultat du mouvement d'agitation des éléments.

La force expansive des gaz se rattache à ce phénomène, mais elle n'exclut pas les actions attractives mutuelles. Ces dernières actions deviennent apparentes lorsqu'on détend un gaz dans le vide; il se produit alors une absorption de chaleur, ainsi que le remarque M. Van der Waals. Mais il est évident, d'autre part, que les chances de rencontre des éléments n'étant pas nulles, si ce mécanisme était seul en jeu, il en résulterait fatalement une condensation finale. D'autre part, les expériences de M. Amagat ont permis de reconnaître que celte action répulsive devient réelle pour de très hautes pressions; la détente détermine un dégagement de chaleur.

La matière est donc constituée de telle manière que les actions attractives des éléments deviennent répulsives du moment où le rapprochement devient suffisant.

Cela étant, prenons le cas le plus simple, celui de l'isotherme d'un corps conducteur, assimilable à un fil parcouru par un courant à extrême fréquence, ei considérons les électrons a, 6, a', 6' (fig. 2) ; ceux-ci étant de signes alternants, il y aura toujours attraction si l'oscillation n'existe pas.

Mais ici intervient d'une manière bien inattendue la belle expérience des corps puisants de Bjerckness, à l'aide de laquelle d'autres physiciens et nous-méme avions cru trouver l'origine des actions électriques à distance. Impuissante à rendre compte de la multiplicité des phénomènes électriques, elle nous donne l'explication de l'action répulsive du calorique. En effet, par suite de l'action attractive des électricités de noms contraires, les électrons ne tarderont pas à s'orienter ainsi que l'indique la figure. Mais, d'autre part, en vertu de leur mouvement oscillatoire rapide, les électrons se comportent également comme les

corps puisants de signes contraires de Bjerckness qui se repoussent. Il en résulte que si le rapprochement des éléments atteint une limite, une action répulsive se substituera à l'action attractive.

Si nous orientons les ions suivant une direction déterminée par le passage du courant, les actions répulsives se manifesteront d'une manière plus sensible suivant la direction du courant, et il y aura allongement du conducteur.

Conséquences dun abaissement de température. — Considérons un électron A électro-positif (fig. 3) vibrant à une température T, l'amplitude de l'oscillation étant (3 et sa force électromotrice moyenne correspondant à l'angle a.

Si la températures abaissera tension diminuerai deviendra a'. Les choses se passeront à peu près comme si une corde vibrante se détendait. L'amplitude (3 et la vitesse de vibration diminueront. Et à la limite extrême qui correspond au zéro absolu, nous aurons a = 90°, P « 0.

Le même raisonnement s'applique à l'électron négatif.

Il est facile de voir quelles sont les conséquences que ce mécanisme entraine.

Les ions perdront progressivement, à mesure que le refroidissement s'accentue, leur caractère électro-positif ou électro-négatif; dès lors apparaîtra l'inaptitude à la réaction chimique observée par Pictet aux basses températures.

D'autre part, les actions répulsives résultant du mouvement puisant diminueront également, d'où absence de phénomène de dissociation.

Par suite de la diminution des actions répulsives, les électrons se rapprocheront; ils seront, dès lors, plus aptes à subir des actions d'influence mutuelles sous l'action d'électrons polaires; dès lors, la conductibilité croîtra.

Enfin, si le zéro absolu était réalisable dans l'univers, les électrons présentent la forme de disques tournants, d'où la possibilité de l'existence, à cette température, d'un gaz formé d'ions libres, condition qui est sensiblement réalisée dans les nébuleuses.

L or est jaune par réflexion et vert par transparence.

Les substances aniodynmniques, diélectriques et, par conséquent, théoriquement transparentes, ne sont jamais vues par réflexion (nous faisons abstraction de la réflexion spéculaire); pour celles-ci, l'oscillation se propage en pleine matière ou s'amortit en se transformant en chaleur ; il n'y a donc pas de réflexion proprement dite. Des oscillations qui n'ont pas été amorties pénètrent à une certaine profondeur, où, par suite de la non-homogénéité, elles peuvent rencontrer des faces orientées de manière à déterminer la réflexion spéculaire. Ces rayons reviennent donc vers la surface tout en ayant été soumis aux mêmes actions que les rayons vus par transparence.

La surface d'un diélectrique déterminant la réflexion epéculaire serait comparable à un mur capable de réfléchir toutes les ondulations d'un liquide. Au contraire, le mécanisme de la réflexion métallique serait comparable à une série de diapasons ne réfléchissant que des radiations pour lesquelles ils sont accordés.

L'introduction de la lumière ou de la chaleur rayonnante dans un milieu métallique est comparable à l'introduction d'une infinité de filaments animés de mouvements giratoires et oscillatoires dans le sens de leur longueur.

Les oscillations qui rencontrent des électrons susceptibles de vibrer à l'unisson déterminent la lumière ou la chaleur réfléchie proprement dite. Les autres filaments gyroscopiques pénètrent dans le milieu, accroissent la vitesse angulaire de rotation et de déplacement des éléments, c'est-à-dire la quantité de la chaleur.

Dans les diélectriques, le deuxième de ces phénomènes correspond aux rayons non transmis, le phénomène de la réflexion proprement dite, dans lequel la nature de la substance entre en jeu, ne se produisant jamais.

Lorsqu'un gaz, par exemple, absorbe de la chaleur, l'éther communique à ses éléments un accroissement de vitesse de rotation. Cette énergie de rotation est ensuite partiellement transformée en énergie de translation, et l'accroissement d'énergie de vibration qui résulte des chocs représente le dernier terme du

processus. Si l'oscillation se communique directement aux éléments matériels, il n'y a pas absorption, mais bien réflexion.

Si l'on reçoit les rayons réfléchis par un miroir en cuivre sur une glace dépolie, on constate la teinte rouge; il est donc rouge par réflexion. Mais si l'on opère de la même manière avec un verre rouge, il ne se produit plus de coloration; il est donc incolore par réflexion; cette réflexion est spéculaire.

Indice de réfraction et capacité. — Si l'on considère un diélectrique D (fig. 4) transmettant l'influence d'électrons polaires e f e f , le mouvement giratoire de ceux-ci aura pour conséquence d'orienter les électrons des molécules du diélectrique et d'emmagasiner, dès lors, une certaine quantité d'énergie correspondant à la capacité inductive spécifique. Cette quantité d'énergie maximum qu'un diélectrique sera capable de fixer, sera proportionnelle à la masse p. des électrons.

D'autre part, considérons un rayon lumineux pénétrant dans un diélectrique parfaitement transparent.

Avant de pénétrer dans le milieu, nous aurons la relation

V représentant la vitesse de la lumière dans le vide, 1 la longueur d'onde et v la vitesse des éléments d'éther normalement au sens de la propagation. Si nous représentons par m la masse de ces éléments, leur force vive sera mv Q *.

Mais lorsque le rayon aura pénétré dans le diélectrique, l'énergie de vibration n'aura pas été modifiée, mais la masse vibrante sera maintenant représentée par la masse fx des électrons. Nous aurons donc

mt» î ===== /iv*,

v représentant cette même vitesse dans le diélectrique.

Comme la longueur d'onde est restée la même, v sera proportionnel à la vitesse V de propagation dans ce milieu. D'où

mVJ — pV\ Pour un autre diélectrique, nous aurons de même

mVÏ^^VÎ.

(444) Combinant ces deux relations, il vient

n et n 4 représentant les indices de réfraction correspondants. Et si nous remarquons que les capacités que nous représenterons par k et k s sont proportionnelles à /x et p f , nous aurons finalement

c'est-à-dire la relation de Maxwell.

Ceci suppose que l'élasticité des électrons est la même que celle de l'éiher libre, comme l'indique la formule de Newton.

Les recherches de Kundt montrent que dans les conducteurs, la vitesse de propagation de la lumière est inversement proportionnelle aux résistances électriques et calorifiques.

Nous avons donc la relation

V, R V "Ht"

D'autre pari, si nous admettons, ainsi que nous l'avons dit, que la résistance électrique représente la résistance au mouvement, c'est-à-dire la masse des électrons, nous aurons

Ri "" f*i " Ensuite, d'après la formule de Newton, nous avons

Vj f£ œ 5!

V'^e^i Rf

e et e i représentant l'élasticité, ou

fî t. et finalement

ce que Ton peut exprimer eu disant que /a résistance à la propagation de l'électricité sera d'autant plu* grande que l'élasticité des électrons sera plus petite. De même que dans le phénomène de la propagation du son.

Si nous reprenons la relation

nous remarquerons que l'élasticité du milieu éthéré varie en raison inverse de la densité de l'éther. Ce milieu se comporte done comme étant formé d'éléments exerçant les uns sur les autres des actions attractives d'autant plus grandes que la masse des éléments est elle-même plus grande, ou encore une force expansive d'autant plus grande que la masse de ces éléments est plus petite.

Cela étant, la formule de Newton

pourra encore s'écrire

w fit

a représentant une constante, ou

La vitesse de propagation du mouvement vibratoire dans le milieu éthéré varie donc en raison inverse de la densité de ce

milieu.

Si nous admettons cette relation pour les diélectriques, l'équation de Maxwell, au lieu de s'écrire sous la forme

se mettra sous la forme

ki~n t

La capacité électrique représente la quantité d'énergie électronique ou de rotation que la matière est susceptible d'emmagasiner. Cette quantité croître avec la masse des électrons mis en jeu.

La capacité calorifique représente la quantité d'énergie de pulsation et de translation que la matière est susceptible d'emmagasiner. Cette quantité dépendra à la fois de la masse des électrons et de l'énergie de dilatation absorbée par ces pulsations.

La conductibilité calorifique représentera la quantité d'énergie de pulsation induite de tranche en tranche; elle sera également une fonction de la masse des électrons puisants.

Il est encore impossible, dans l'état actuel de nos connaissances, de définir le rapport exact qui doit unir ces trois ordres de grandeurs ; tout ce que Ton peut affirmer, c'est qu'elles sont toutes trois fonction de la masse des électrons.

Constatons dès à présent que, de tous les liquides, c'est l'eau qui a è la fois la plus grande capacité électrique, la plus grande capacité calorifique et la plus grande conductibilité calorifique.

11 est également intéressant de remarquer que si Ton compare les divers termes de la série des alcools, on trouve pour la conductibilité et la constante diélectrique les nombres suivants, qui varient à peu près dans le même rapport :

Constante

Conductibilité

diélectrique.

calorique.

Eau

Alcool méthylique.

Alcool éthylique .

Alcool propylique .

Alcool amylique .

La loi de Maxwell et les relations que nous venons d'indiquer ne peuvent présenter le caractère de précision de celle que nous avons indiquée tout d'abord.

Les grandeurs mises en jeu ne dépendent, en effet, pas seulement de la densité moyenne de l'éther ou des électrons, mais

aussi de leur disposition et de la masse de ceux-ci considérée individuellement. Ces relations nous indiquent simplement que nous sommes sur la trace de la vérité, mais beaucoup de connaissances nous manquent pour les compléter.

§ 3. — Êlectrisation produite par la variation de température

des cristaux.

Nous avons vu que le diélectrique, à l'opposé du conducteur, doit être considéré comme formé par une série de molécules isolées les unes des autres et renfermant elles-mêmes des ions orientés suivant certaines directions. Si ces molécules sont elles-mêmes orientées, on obtient le cristal.

L'image d'une substance cristalline diélectrique serait ainsi représentée par la figure 5.

Remarquons d'abord que dans cet état les charges superficielles ne peuvent devenir apparentes, celles-ci se comportant absolument comme des charges a et 6 (fig. 6) obtenues par influence à l'aide d'un conducteur central A, portant deux charges de noms contraires. Des charges développées en a', V et éliminées ne renaîtront pas.

Mais si Ton vient à augmenter la température, il se produit un accroissement de tension; dés lors, il apparaîtra en b ! une charge négative et en a' une charge positive. Lorsque la température s'abaisse, l'action se produira en sens contraire.

Tel est le phénomène qui se manifeste notamment pour la tourmaline.

Il résulte de cette conception de l'état cristallin que la cristallisation d'une substance aura nécessairement pour résultat de développer de l'électricité. Il en est ainsi notamment du soufre, de l'acide arsénique et d'autres substances.

Nous voyons également le parti que l'on pourra tirer de ces considérations dans l'étude de la propagation de la lumière. Le rayon extraordinaire parait devoir ses propriétés anormales à ce que le plan de vibration correspond avec l'orientation des ions.

La réfraction normale serait donc simplement due à l'accroissement de densité de l'éther dans les milieux transparents. L'action de l'électron n'interviendrait que pour modifier les lois normales. Au contraire, la capacité électrique dépend des électrons mis en jeu. Telle est vraisemblablement la cause des nombreuses anomalies de la loi de Maxwell.

Remarquons encore que le développement d'électricité par suite d'une variation de température constitue la meilleure preuve de l'accroissement de vitesse angulaire du tourbillon, c'est-à-dire de tension électrique, lorsque la température s'élève.

Au zéro absolu, le tube tourbillon correspondant à une série ionique aura atteint son maximum de diamètre, l'orientation électrique sera réduite à zéro et il en sera de même des vibrations calorifiques correspondant aux tensions qui caractérisent les diverses températures.