En ce qui concerne le titre

Pour les pièces d'or : un écart d'un millième.

Pour les monnaies d'argent : un écart de deux millièmes.

Les règles en ce qui concerne les tolérances d'écarts ont jusqu'ici été arbitraires. La loi anglaise tolère pour les monnaies d'or un écart de deux millièmes du poids total (33 Vict. c. 10, § 20). Le chiffre de l'écart toléré est donc directement proportionné au poids de la monnaie. Cela serait rationnel si la tolérance était calculée d'après la force de la balance; mais comme elle est immensément plus grande (c'est-à-dire de cent à dix mille fois plus grande), la tolérance admise pour les grandes monnaies serait proportionnellement beaucoup moindre, que celle admise pour les petites monnaies.

La législation des États-Unis [Âcfe du Congrès du 18 Janv. 1837), a toléré pendant un temps considérable le même chiffre absolu d'écart de poids (un quart de grain), pour toutes les monnaies d'or; ce qui équivalait à quelque chose de moins qu'une deux millième partie du double aigle *, et un centième pour le dollar. La tolérance admise aujourd'hui est d'un demi grain pour le double aigle, l'aigle et le demi aigle, et d'un quart de grain pour le quart d'aigle et le dollar. [Ade du Congrès du 3 Mars 1849.)

La proportion varie donc d'un millième environ (pour le double aigle), à un centième (pour le dollar).

Pour les monnaies d'argent la tolérance est d'un grain et demi pour le dollar** et le demi dollar, d'an grain pour le quart de dollar, et d'un demi grain pour les monnaies plus petites, variant entre un deux cent soixante quinzième et un quarantième. Pour l'or, en groupes de mille pièces, la tolérance varie d'un sept millième (pour les doubles aigles) à un deux mille sept centième (pour les quarts d'aigle); et pour l'argent d'un quatre mille trois centième (pour le dollar) à un seize centième (pour les demi dollars). Acte du Congrès du 18 Janv. 1837.

Suivant la loi des probabilités quant aux résultats numériques de l'expérience ou de l'observation, l'erreur probable varierait comme la racine carrée du nombre total. Si donc on peut déterminer empiriquement une tolérance équitable pour une monnaie déterminée, on peut aisément déduire le taux de

* Le double aigle, 516 gr. L'aigle, 258 gr. Le demi aigle, 129 gr. Le quart d'aigle 64.5 gr. Le dollar, 25.8 gr.

** Le dollar, 412.5 gr. Le demi dollar, 192 gr. Le quart de dollar, 96 gr. Le dime, 38.4 gr. Le demi dime, 19.2.

la tolérance, pour un nombre quelconque, de la loi des racines carrées. Cette même loi permettra de déterminer la tolérance pour des monnaies diverses de différents poids, dès que la tolérance convenable pour une monnaie, repréi^entant l'unité de poids, aura été déterminée.

Les constants numériques introduits dans cet article sont empruntés aux constatations de M. E. -ff. ^^/w>/^, statisticien de la trésorerie des États-Unis.

1 Le terme pentagramme, formé d'après les principes de la nomenclature métrique, signifie cinq grammes.

Il semble opportun d'indiquer ici le rapport des écarts de poids tolérés avec le poids total des diverses monnaies, tel qu'il résulte de la règle consacrée par l'article ci-dessus : nous avons du reste mentionné plus haut les rapports correspondants admis par les lois de l'Angleterre et des États-Unis. On pourrait, aux fins de calculer ce rapport, établir une formule qui serait applicable aussi bien à l'or qu'à l'argent, en tirant avantage de cette circonstance qu'un pentagramme étant l'équivalent de cinq tergrammes, il s'en suit qu'une pièce d'or pesant un nombre donné de tergrammes, aura contormément au rapport déterminé dans l'article 501, la même valeur qu'une pièce d'argent pesant le même nombre de pentagrammes.

Si l'on représente ensuite par la lettre W. le poids d'une monnaie, et par la lettre T. l'écart de poids toléré, par les lettres W^, Wp, Tt, et Tp, le poids et la tolérance en tergrammes et en pentagrammes respectivement, l'on aura d'après la règle établie par cet article, —

-j-^ ^"^ W^ = T^ écart toléré pour les pièces d'or, rapportées au tergramme comme unité ; et,

-j4ô ^ t ^^^ '^p, écart correspondant toléré pour les pièces d'argent rapportées au pentagramme comme unité.

Ce qui se résume ainsi.

C'est-à-dire que, la proportion de la tolérance de poids, tant pour les pièces d'or que pour les pièces d'argent, s'établit en divisant l'unité par cent fois la racine carrée du poids : le quotient représentera des tergrammes s'il s'agit de pièces d'or, et des pentagrammes s'il s'agit de pièces d'argent. Si donc nous supposons que W =: 1, la tolérance atteindra un centième du poids. Un tergramme d'or, ou un pentagramme d'argent a la valeur d'un cinquième de dollar, et est égal à un franc (internationali, à un vingt-cinquième d'un souverain international ou à vingt cents. L'écart de valeur toléré en vertu de la règle qui précède s'élèvera donc, pour une monnaie de ce poids, à un centième de vingt cents, ou à un cinquième de cent. Les écarts de poids et de valeur tolérés dans des monnaies où W dépasse l'unité, ou est inférieur à l'unité, sont indiqués pour les cas qui sont de nature à se i résenter le plus fréquemment dans le système actuel des monnaies dans la table qui suit : et dans cette table les poids représentent des pentagrammes pour les monnaies d'argent, et des tergrammes pour les monnaies d'or.

Poids, tolérances d'écarts de poids, et tolérances d'écarts de valeur pour les monnaies d'or et d'argent^ déterminés d'après la règle de l'article 503 du présent Code; et comparés avec les tolérances établies par les lois de la Grande-Bretagne et des États-Unis.

Monnaies

s !- " ^ PL, ^

Écart total de valeur d'après

la loi anglaise

la loi des Etats-Unis

Demi-dime = %~ (argent) Dime = $ ^5 »

Fraoc = %\ „

Qnart de dollar ;?

Demi-dollar ,,

Dollar (or ou argent) . . .

Quart d'aigle = $2} (or) Demi-aigle = $5 »

Aigle = |iO „

Double aigle = ^20 »

dOOO aigles = $] 0,000 „

5000 aigles = ^50,000 „

40,000 doubles!

aigles.

250,000.00 iOOO.OOO.OO