PREMIÈRE OBSERVATION

La mathématique pure, et surtout la géométrie pure ne peut avoir de réalité objective que sous la condition de ne se rapporter qu’à des objets sensibles, à l’égard desquels le principe est : que notre représentation sensible n’est point une représentation des choses en elles-mêmes, mais seulement de la manière

dont les choses nous apparaissent. D’où il suit que les propositions de la géométrie peuvent être rapportées aux objets réels, non pas tout à fait comme des déterminations purement imaginaires de notre fantaisie poétique, et par conséquent pas avec certitude, mais qu’elles ont une valeur nécessaire relativement à l’espace, et par suite, à tout ce qui peut se trouver dans l’espace, attendu que l’espace n’est que la forme de tous les phénomènes externes, sous laquelle seule les objets des sens peuvent être donnés. La sensibilité, dont la forme a pour fondement la géométrie, est ce qui sert de base à la possibilité des phénomènes extérieurs. Ces phénomènes ne peuvent par conséquent jamais contenir que ce qui leur est prescrit par la géométrie. Il en serait tout différemment si les sens devaient représenter les objets comme ils sont en euxmêmes. Alors, en effet, il ne résulterait point delà réprésentation de l’espace, représentation que le géomètre donne pour fondement a priori ù toutes les espèces de propriétés de l’étendue, que tout cela, ainsi que les conséquences qui s’v rattachent, doive être précisément ainsi dans la nature. On tiendrait l’espace des géomètres pour une simple fiction, et l’on n’y croirait aucune valeur objective, par la raison qu’on ne voit pas du tout comment des choses doivent nécessairement s’accorder avec l’image que nous nous en faisons de nous-mêmes et par avance. Mais si cette image ou plutôt celte intuition formelle est la propriété essentielle de notre sensibilité , au moyen de laquelle seule des objets nous sont donnés, et que cette sensi -

bilité ne représente pas des choses en soi, mais seulement leurs phénomènes, il est bien facile de comprendre alors, et même de prouver invinciblement, que tous les objets extérieurs du monde sensible doivent s’accorder de tous points avec les propositions de la géométrie, parce que la sensibilité, à l’aide de sa forme des intuitions extérieures (l’espace) dont s’occupe le géomètre, rend seule possibles enfin les objets comme simples phénomènes. Ce sera toujours un fait digne de remarque dans l’histoire de la philosophie, qu’il ait été un temps où les mathématiciens mêmes qui étaient aussi philosophes , aient commencé à douter, non pas, il est vrai, de la justesse de leurs propositions géométriques en tant qu’elles ne concernent que l’espace, mais de la valeur objective et de l’application de cette notion même et de toutes ses déterminations à la nature, puisqu’ils n’étaient pas bien sûrs qu’une ligne pût naturellement se composer de points physiques, et, par suite, le véritable espace dans l’objet se composer de parties simples, quoique l’espace que le géomètre pense ne puisse se composer de rien de semblable. Ils ne s’aperçurent pas que cet espace n’est pas une propriété des choses en ellesmêmes, que ce n’est qu’une forme de notre représentation sensible ; que tous les objets dans l’espace sont de simples phénomènes , c’est-à-dire non pas des choses en soi, mais des représentations de nos intuitions sensibles, et que l’espace, tel que le conçoit le géomètre, étant la forme très exacte de l’intuition sensible que nous trouvons en nous a priori et qui

contient la raison de la possibilité de tous les phénomènes externes (quant à leur forme), ces phénomènes doivent nécessairement s’accorder et de la manière la plus précise, avec les propositions du géomètre, propositions qu’il ne lire d’aucune notion imaginée, mais du fondement subjectif de tous les phénomènes externes, c’est-à-dire de la sensibilité môme. A cette condition seulement, et pas à une autre, le géomètre peut être à l’abri de toutes les chicanes d’une métaphysique pointilleuse, sur la réalité incontestablement objective de ses propositions, si étranges qu’elles puissent paraître à la métaphysique, parce qu’elle ne remonte pas jusqu’à la source de ses notions.