CHAPITRE III OHM

22. — Georges Simon Ohm naquit le 16 mars 1787 à Erlangon; il paniissait destiné à y exorcor, comme ses ascendants depuis un siècle, le métier de sornirior ; son pcre, WoHgang Ohm, auquel ses lectures avaient fait comprendre Fntilité de quelques connais- «mces scientifiques pour sa profession, lui fit suivre les cours du collège ; ses progrès furent si rapides que, sur le conseil du matlidmalicien Langsdorff, G. S. Ohm entra à l'Université d'Erlangen en i8o3. Au i)Out de trois semestres, il alla dans le canton de Berne, h rinstitution de Gottstadt où il passa deux ans et demi, puis à NcufcliAtel oii il vécut de leçons particulières ; il finit par revenir à ; Kriangen eu 1811 comme professeur agrégé. Très peu de temps aprèi, il fut envoyé îi l'école royale de Handjeig, dont la dissolution k laissa sans emploi. ,

Kn 1817, après treize années d'une vie incx^rtaine. Ohm fut nommé ] professeur de mathématiques au grand Collège des Jésuites de j Cologne; cVsl liuju'il commença ses recherches expérimentales et i théoriques sur le galvanisme. j

Après une année de congé passée h Berlin, Ohm publia la 3 « Théorie mathématique du circuit f/afiJa7}if/He » en 1837, mais sans attirer Tattention ; froissé d'avoir été mal reçu au Ministère i (juclque temps après, il se démit hrus([uement de la place qu'il occupait à Cologne, et traîna une existence précaire jusqu'en i833|i époque de sa nomination h l'école polytechnique de NurcmbeiM comme i>r()fesseur de Physique, i)iiis comme directeur. Très al par l'enseignement et l'administration, Ohm s'attacha pendant

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s('izc anm^cs fi établir une théorie ^«Mioralo ilos pliénomonos pïiysiqiios, dont ix peu près rien n*a «Ht'^puhlié, sauf i|ut'l(|ucs mémoires (l'Acouslijjue.

Appelé en iS.îy à Municli comme conservateur des Collections de physique, en i85q comme professeur de phvsiciue expérimentale, il y pulilia un intéi*essant mémoire sur les pliénomènes d'interférences dan< les cristaux à un îixe. Le 7 juillet iH54, il fut emporté \mv une attaijue d apoplexie. 11 laissait à ses collé^'ues de l'Académie des Sciences de Munich h' souvenir d'un savant imi>artial et modeste, resté bienveillant malgré les «lifficultés de son exisleni'e, et toujours simple, même après avoir reçu de la Société Itoyale de Londres vn iH4 1 , la médaille Copley, accompagnée d'un rapfKirt (*) qui mettait admiralilcment en lumière rimi>ortaiice de ses travaux sur les courants électriques.

23. — A répo(|ue des premières recherclies d'Ohm, les piles en usîige étaient loin d'avoir une force électromotrice constante et indé[iendante de leur débit; aussi h^s résultats s*en ressentîiient-ils. Dans son mémoire de iS'i5 (-), Ohm prend comme source un élément Cuivre-Zinc à auge de o"'/^'^ de haut sur o"',.îo de long. Deux gros fils partant du cuivre et du zinc aboutissent à des godets de mercure dans lesquels on plonge les extrémités dea- conducteurs à comparer, (pii sont : un i>ont gros et court (m centimètres), et 5 fils de I , rj. 6, 10 ^ et x^ pi»'ds de longueur, et de o,:i ligne (o'"'",; environ de diamètre.

Près d'une partie re<!tiligne des conducteurs fixes, se trouve une aiguille aimantée suspendue à im fil de torsion, comim» dsiiis hi balance magnétique de Coulonîb. On mesure la force uiîitmélique en intercalant les fils dans l'ordre suivant :

jiont, 1, pont, '\, pont, (», pont, 10 -, pont. 2,'i, |)(»nt.

I) Proc. f{oy. Soc. t., IV.

ii Vorlaûfige Anzpige des (îpsr^tzps iinch wflrlipm Molnllo »lip Oonlr.rlelrctricitAt Icilcn. — Poffff. An?i. B» IV. p. 7|,.«S : cl Jahr/^. dcx Ch. Phya, Schv:eiffgey\ t. LXIV, p. iio-iib.

24 PROPAGATION HE L'^^LBCTIliaTi

D'un grand nombre de séries, Ohm d<M]uit les valeurs moyennes, seules publiées, de la perte relative de la force magnétique pour

chaque fil, comi^aré au pont évidemment --r-— > perte que repn*-

sente très bien (même |)our un fil encore plus long) la formule empirique 0,4 1 log (i + /), en appelant l la longueur en pouces des fils additionnels,

24. — Soupçonnant que la constante 1 correspond à la partie fixe de son circuit, formée de 4 pieds de gros fil ( 1 ' , 25) qui équivaudraient à 1 pied seulement de fil fin (*), il remjdace presque tout ce gros fil par du fil fin. ce qui donne \ïout le oireuit fixe 2^,9 et une série d'expériences ainsi faites s'accorde très bien avec la nouvelle formule de perte

Fil

Pont

Perle obsen-ée.

Formule. . .

o,ia

0,575 log (1 + ^).

Ayant remarqué que lorsqu'on substitue un fil long au pont, la force magnétique croît pendant une demi-minute au moins, et que l'inverse se produit lorsqu'on remet le pont, ce qui pourrait entraîner une erreur de deux divisions du tambour et même plus (sur i5o au maximum), si Ton faisait les lectures trop tôt, Ohm fait deux nouvelles séries, bien concordantes, avec i^,b de fil fin en circuit fixe, et la formule de perte qui les repi*ésente bien est

0,45» log (n-^^).

(1) On voit qu*Ohm ne soupçonnait pas encore la loi de la section, car est plus petit que Tunité.

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25. — L'expi'TÎence établit donc la loi do perle : m log ( i h- -1.

Cette loi renfl bien compte des effets observés par Wollaston, par Gili»ert, et du fait remarqué par Poggondorff, ((ue, au delà d'un cer^ tain nombre de tours de fil, l'action exercée p^ir un multiplicateur n'augmente plus ; cette action doit même, si c»n continue à ajouter des tours de fil, décroître indéfiniment.

Le coefficient m dépend du circuit fixe, du diamètre du conducteur, et prol>ablement do la tension de la pile. Tn premier aperçu sur h»s changements de la pile, conduit Ohm à un énoncé jMiradoxal (*j, remplacé ilans une addition (*) [rtir les deux énoncés suivants, qui sont exacts :

1. La /orctf électrirpie (électromagnétique) est, pour chaque conducteur, maximum au premier instant de la fermeture de la pile, pais dé<*roit et atteint un minimum, en supposant invariable le conducteur liquide. Quand on ouvre le circuit pendant longtemps, elle reprend sa valeur primitive.

3. Ce minimum est beaucoup moins différent de la videur initiale avec les longs conducteurs qu'avec les courts (à égalité de diamètre). O qui explique plusieurs faits connus relatifs h rincandescence des fils à la Wollaston par la pile.

26. — Tel est ce premier mémoire (') d'Ohm, uniquement expérimental. Faute d'une pile constante, doux actions indépendantes, la résistance des conducteurs, la polarisation de la pile pour un ilébit déterminé, liées seulement [)ar une technique invariable, conduisent aune loi unique dont Ohm ne iH)uvait rien tirer. Sachant ce qu'Ohm lui-même nous apprendra bienlot, nous i>ouvons écrire, pour chaque état i)ermanent do la pile associée à un conducteur l

i<j P. m. Enonce en ilaUqucs.

T; ie laisse de côté nue digression sur la manit're de régénérer la mousse de ^ne épuisée.

26 PROPAGATION DB L*i£LBCTR1ClTÉ

OÙ E est la force électromotrice fonction de î, él o un facteur constant. Or l'expérience a donné

on a donc

D'où l'on tire facilement la loi de i)olarisation de la pile employée par Ohm, en fonction de Tintensité qu'elle fournit

loi très différente de celle qu'il adoptera, cinq ans plus tard, comme conséquence de nouvelles expériences et des travaux de Fechner :

E = Eo — al.

et qui elle-môme, n'est qu'une première approximation de la loi véritable, trouvée juir Crova {Ann, ch. et phys., t. LXVIII, 1 863 et t. IV, i865).

E = A — Be"" • s

et fiénérallsée par Dartoli (N, Cim., i88o) en séparant le rôle des

deux électrodes

E = Al — Bje"" ** Si -H A, — B,e ""' S,

27. — Ce même volume de Schweigger contient l'analyse des travaux de Becquerel, de Barl(»w, avec des remarques de Schweigger et d'Ohm à ce sujet (*), ainsi qu'un ordre de conductibiHté des métaux [)ar Ohm {Lettre, j). 245).

L'année suivante (*), constatant le désaccord de ses résultats avec

(*) Voir Ch. précédent.

(^) Bestimmung des Gesetzes, nach wclrhem Métallo die Conlactelectricitdt îeiten, nebst einem Entwurfe zu einer Théorie des Voîtaischen Apparates und des Schweiggerschen MultipUcators. — Jahrh. dcr Ch. Ph. Schiceigger^ t. XLVI, i8a6.p. 137.166.

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roux de Harlow et ceux Ho Bccqiiorol, qui vionnonl do paraître, Ohm repi-eiid la queslion on porfcctionnanl sa f(*clinique. Il note (Fabord que sa pile à auges, fermée en court circuit, décroît ienioment pendant plus do deux heures, ot remonte lorsqu'on ouvre le circuil. Pour éviter ces grandes variations, il laisse d'abord la pile baisser considérablement avant do commencer les mesures, et quand la variation est devenue trèn lente, il n'ouvre plus le circuit; il met le nouveau fil en dérivation dans les godets de mercure, avant d'enlever le premier.

Il détermine les longueurs équivalentes de différents métaux sous le même diamcHre.

Puis il cherche la loi de la section sur dos fils de diamètres compris entre o*.i2 et i',/{o et obtient le résultat suivant : « des-conduc- « teurs cylindriques de même nature et do diffén^nts diamètn^s ont « mome conductibilité lorsque l(»nrs longueurs sont proportionnelles « à leurs sections droites : loi déjà obtenue par Barlow et par Bec- « qucrol dans leurs recherches. » Les plus gros fils s'en écartent bien un peu, mais cela est attribué par Ohm à Tétat de leur surface.

Tout cela lient en dix-sept lignes, sans un seul nombre justificatif. C'est que la loi d»> la section pouvait être regardée comme acr[uise par les mémoin*s de Davy et de Becquerel ; c'est sur la loi de la longueur h égale section que |)or taille désaccord, c'est cette loi qui fait le prin(!ipal objet du mémoire d'Ohm.

28. — Pour cette recherche, dans laquelle le circuit extérieur est variable, Ohm abandonner l'emiiloi, trop peu sûr, de la pile h auges ot recourt, sur le conseil de l*ogg(Midorf ,à la pile thermoél(»ctri(iue(luivi'e-Bismuth, associée h la balance de torsion magnéticpie comme le montre la figure a, exacte» reproduction de celle d'Ohm, qui s'explique d'elleinéine. ah b'a' est le bismuth, dont les branches verticales sont fixées au cuivre chacune par deux vis. Ces deux bnmches verticales sont maintenues Tune à loo", l'aulre h zéro, au moyen d'étuves de laiton à double paroi, sans contact avec la Vîq)cur ou la glace.

De la description détaillée donnée par Ohm, j'extrais seulement

PROPAGATION DB L*éLBGTRICITÉ

ceci : Taiguille aimantée est supportée par un ruban d'or plat (*),

préférable au fil de torsion rond, surtout pour la fixité du zéro, même après une torsion de trois tours entiers sur une longueur de 75 centimètres seulement; l'extrémité de Taiguille, visée h la loupe, était ramenée au zéro à 7^ près, ce qui

correspondait à > de division du tambour supérieur de torsion.

Après quelques somaines d'usage, la pilo thermoélectrique est devenue parfaitement constante. Pendant le passage du courant, Tai- Fig. 2 guille aimantée reste fixe

indéfiniment, au lieu de subir ces mouvements irréguliers qu'on observe avec les piles h liquides. A titre d'exemple, voici deux séries de mesures (i5 janvier) :

LonçuRor de» filf

Torsions observées

Clcnléei

X pouces