Formules de récurrence. — On peut former facilemen

CBAPITRB Yl. — OSaLLATlONS DANS UN BLLIPSOYOB DB RévOLUTION 359

réquation de récurrence qui permet de déterminer de proche en proche les Gm ou leurs combinainaisons utiles. Posant

(75) :fé{^s,)=^3i(-s,)e^'\

ce qui définit la fonction X en ^, et portant dans l'équation (i3) celle-ci devient

(sr — i)( —7 r-4 — 26 -7 c ) =

cette équation définit la dérivée seconde, et donne pour les dérivées suivantes la relation récurrente

-h (m — i)m [XH — a05C("»-*)J ]

les dérivées étant toujours prises par rapport à — «i. Comme on a d'après 75 et 72

{76) 3iM=zm\ e-^^^G^,

il en résulte :

( (*i' — (^ H- 1) [(W -h 2) Gm 4- a — 20 Gm + 1] ]

(77) - 2m8,[{m 4- i)Gm.\ , - aeGm] > = %G„,.

(+(m-i)[mG«-îeG«i] ^